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人教版 (2019)选择性必修 第一册第四章 光3 光的干涉导学案
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这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册第四章 光3 光的干涉导学案，共7页。
☆阅读本节教材，回答第90页“问题”并梳理必要知识点．教材第90页问题提示：这些彩色条纹是通过发生干涉产生的．
一、光的双缝干涉
1．物理史实
1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，开始让人们认识到光的波动性．
2．双缝干涉实验
(1)实验过程：让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉．
(2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹．
(3)实验结论：光是一种波．
1．双缝干涉的条件必须有相干光源，且双缝间的距离必须很小．
2．杨氏干涉实验采用将一束光一分为二的方法获得相干光源．
3．决定条纹明暗的条件
(1)当两个光源与屏上某点的距离之差等于波长λ的整数倍时，两列光波在这点相互加强，出现明条纹．
(2)当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长eq \f(λ,2)的奇数倍时，两列光波在这点相互减弱，出现暗条纹．
4．干涉条纹和光的波长之间的关系
(1)亮条纹中心的位置：x＝neq \f(l,d)λ(n＝0，±1，±2…)
(2)相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距是：
Δx＝eq \f(l,d)λ.
二、薄膜干涉
1．不同位置的液膜，厚度不同，因此在膜上不同的位置，一束自前后两个面的反射光的路程差不同．在某些位置，这两列波叠加后相互加强，出现了亮条纹；在另一位置，叠加后相互削弱，出现了暗条纹．
2．薄膜干涉在技术上的应用．可以在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜，增加光的透射或者反射，还可以利用薄膜干涉的原理对镜面或其他精密的光学平面的平滑度进行检测．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)直接用强光照射双缝，发生干涉．(×)
(2)两只手电筒射出的光束在空间相遇，能观察到光的干涉现象．(×)
(3)用单色光作光源，干涉条纹是明暗相间的条纹．(√)
(4)若用白光作光源，干涉条纹是明暗相间的条纹．(×)
2．(多选)以下光源不可作为相干光源的是( )
A．两个相同亮度的烛焰
B．双丝灯泡
C．出自一个光源的两束光
D．一束平行单色光经双缝后分为两束
AB [相干光的条件，必须是频率相同，相位差恒定．]
3．(多选)关于光的干涉，下列说法不正确的是( )
A．只有频率相同的两列光波才能产生干涉
B．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定
C．频率相同、振幅相同的两束光才能产生干涉
D．两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹
BC [发生干涉现象时两列光的频率必须相同，振幅不一定相同，选项A正确，C错误；频率不同不能产生干涉，而不是干涉不稳定，选项B错误；干涉发生时出现亮条纹的条件是路程差是波长的整数倍或者半波长的偶数倍，选项D正确．]
为什么会出现双缝干涉现象？
提示：灯泡发出的光经挡板上的双缝后形成两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，这两个光源在空中的叠加区域出现振动加强和振动减弱交替分布的现象，这就是双缝干涉现象．
1．光的干涉现象
两列光波在空间相遇时发生叠加，在某些区域总加强，在另外一些区域总减弱，且加强区和减弱区相互间隔，从而出现明暗相间条纹的现象叫光的干涉现象．
2．干涉条件
两列光的频率相同，振动方向相同且相位差恒定．能发生干涉的两列波称为相干波，两个光源称为相干光源，相干光源通常可用同一束光分成两列而获得，称为分光法．
3．杨氏干涉实验法
利用如图所示装置，让一束平行的单色光(例如激光)射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，狭缝S1和S2相距很近(约0.1 mm)．如果光是一种波，这样的两条狭缝即成为振动情况总相同的两个波源．两个波源发出来的光在挡板后面的空间相互叠加，观察到的现象：光在一些位置相互加强，在另一些位置相互减弱，在挡板后面的屏上得到明暗相间的条纹．
4．杨氏实验的意义：证明了光的确是一种波．
【例1】 某同学利用如图所示实验观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏．当让一束阳光照射A屏时，C屏上并没有出现干涉条纹，移走B后，C上出现一窄亮斑．分析实验失败的原因可能是( )
A．单缝S太窄
B．单缝S太宽
C．S到S1和S2距离不相等
D．阳光不能作为光源
B [双缝干涉中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看成是由许多个点光源沿一条线排列组成的，这里观察不到光的干涉现象是由于单缝太宽，得不到线光源．故选项B正确．]
eq \([跟进训练])
1．真空中，由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点上，不会产生干涉现象．这是因为( )
A．两个光源发出光的频率相同
B．两个光源发出光的强度不同
C．两个光源的光速不同
D．这两个光源是彼此独立的，不是相干光源
D [题中两光源发出的光都是白光，频率不确定，没法比较，选项A错误；光的强度对光的干涉没有影响，选项B错误；光速在真空中是确定的，它对光的干涉也没有影响，选项C错误；不同光源发出的光频率一般不同，所以不会产生干涉现象，这样的光源不是相干光源，选项D正确．]
教材第92页“思考与讨论(1)”答案提示：能．
“思考与讨论(2)”答案提示：不同颜色的光，波长不同，发生干涉后，条纹之间的距离不一样．
1．亮暗纹的产生条件如图所示，S1、S2是两条狭缝，缝到屏的距离远大于两缝的间距，P是S1S2的中垂线与屏的交点．从S1和S2发出的两列波到达P点的路程差Δx＝0，因此两列波总是波峰(或波谷)同时到达P点，使P点的光波得到加强，形成中央亮条纹．由波动理论还可知，若两列光波到屏上某点的路程差Δx为波长λ的整数倍，这一点处也将出现亮纹；若路程差Δx为半波长eq \f(λ,2)的奇数倍，该点处就出现暗纹．即
Δx＝±nλ(n＝0,1,2，…)，出现亮纹；
Δx＝±(2n＋1)eq \f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，出现暗纹．
2．单色光的干涉图样特点
(1)中央出现的总为亮纹，两边则为明暗相间的条纹．
(2)两相邻亮纹(或暗纹)间的距离相等，且波长越长，这个间距越大．因此，比较相邻亮(暗)纹的间距，红光的最大，紫光的最小．
【例2】 在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若两次实验分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz的单色光a和f2＝7.5×1014 Hz的单色光b进行实验，则P点出现明、暗条纹的情况是( )
A．单色光a和b分别照射时，均出现明条纹
B．单色光a和b分别照射时，均出现暗条纹
C．单色光a照射时出现明条纹，单色光b照射时出现暗条纹
D．单色光a照射时出现暗条纹，单色光b照射时出现明条纹
思路点拨：解答本题的关键是理解干涉现象中产生明条纹与暗条纹的条件．
C [根据λ＝eq \f(c,f)，单色光a的波长λ1＝eq \f(c,f1)＝eq \f(3×108,5.0×1014) m＝0.6×10－6 m＝0.60 μm；单色光b的波长λ2＝eq \f(c,f2)＝eq \f(3×108,7.5×1014) m＝0.4×10－6 m＝0.40 μm.则Δx＝0.60 μm＝λ1，Δx＝0.60 μm＝eq \f(3,2)λ2＝3×eq \f(λ2,2)，可得出选项C正确．]
在双缝干涉实验中，判断光屏上某点是明条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源双缝的路程差与波长的关系.光程差是波长的整数倍处出现明条纹；光程差是半波长的奇数倍处出现暗条纹.
eq \([跟进训练])
2．如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为7.30×10－7 m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.30×10－7 m．则在这里出现的应是________(选填“明条纹”或“暗条纹”)．
[解析] 屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.30×10－7 m，则n＝eq \f(Δs,\f(λ,2))＝eq \f(7.30×10－7 m,\f(7.30×10－7 m,2))＝2，故在P点出现明条纹．
[答案] 明条纹
1．物理观念：相干光源、干涉条件．
2. 科学思维：利用波动理论研究光的传播现象．
3．科学探究：探究产生亮、暗条纹的条件．
1．(多选)对两列光波在空中叠加，以下说法中正确的是( )
A．不同的色光有可能发生干涉现象
B．不同的色光不可能发生干涉现象
C．光的强度不同有可能发生干涉现象
D．是否发生干涉现象与光的强度无关
BCD [两列光波叠加是否发生干涉现象关键看两列光波是否是相干光，即是否满足频率相同、相位差恒定的条件，不同的色光频率不同，所以不可能发生干涉现象，故B项正确；光的强度不同，但仍有可能满足相干条件，也就是有可能发生干涉现象，故选项C、D正确．]
2．(多选)关于光的干涉，下列说法中正确的是( )
A．在双缝干涉现象里，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的
B．在双缝干涉现象里，入射光波长变短，相邻两个明条纹间距将变窄
C．只有频率相同的两列光波才能产生干涉
D．频率不同的光不可能叠加
ABC [在双缝干涉现象中，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的，入射光的波长越长，相邻两个明条纹的间距越大；两列波产生干涉时，频率必须相同．任何两列光波都能叠加．]
3.如图所示，用一束平行的白光经图示装置垂直照到挡光板Q上，板上开两条靠得很近的平行狭缝S1、S2，在屏P上可以看到干涉条纹，O点是屏上到两狭缝距离相等的一点，则干涉条纹是________的，O点是________点．
[解析] 不同颜色的光波长不同，白色光含有不同颜色的光，各种色光形成的干涉条纹间距不同，故显示的条纹是彩色的．O到S1、S2的距离相同，所以各色光在此处均为亮纹．
[答案] 彩色 亮
4．[思维拓展]情境：煤矿中的瓦斯危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．
问题：如果屏的正中央O点变为暗条纹，试分析说明B中气体成分．
[解析] 如果屏的正中央O变为暗纹，说明从两个子光源到屏的光程差发生变化，所以B中气体一定含瓦斯．
[答案] 见解析光的双缝干涉
干涉条纹和光的波长之间的关系
☆阅读本节教材，回答第90页“问题”并梳理必要知识点．教材第90页问题提示：这些彩色条纹是通过发生干涉产生的．
一、光的双缝干涉
1．物理史实
1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，开始让人们认识到光的波动性．
2．双缝干涉实验
(1)实验过程：让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉．
(2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹．
(3)实验结论：光是一种波．
1．双缝干涉的条件必须有相干光源，且双缝间的距离必须很小．
2．杨氏干涉实验采用将一束光一分为二的方法获得相干光源．
3．决定条纹明暗的条件
(1)当两个光源与屏上某点的距离之差等于波长λ的整数倍时，两列光波在这点相互加强，出现明条纹．
(2)当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长eq \f(λ,2)的奇数倍时，两列光波在这点相互减弱，出现暗条纹．
4．干涉条纹和光的波长之间的关系
(1)亮条纹中心的位置：x＝neq \f(l,d)λ(n＝0，±1，±2…)
(2)相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距是：
Δx＝eq \f(l,d)λ.
二、薄膜干涉
1．不同位置的液膜，厚度不同，因此在膜上不同的位置，一束自前后两个面的反射光的路程差不同．在某些位置，这两列波叠加后相互加强，出现了亮条纹；在另一位置，叠加后相互削弱，出现了暗条纹．
2．薄膜干涉在技术上的应用．可以在光学元件的表面镀一层特定厚度的薄膜，增加光的透射或者反射，还可以利用薄膜干涉的原理对镜面或其他精密的光学平面的平滑度进行检测．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)直接用强光照射双缝，发生干涉．(×)
(2)两只手电筒射出的光束在空间相遇，能观察到光的干涉现象．(×)
(3)用单色光作光源，干涉条纹是明暗相间的条纹．(√)
(4)若用白光作光源，干涉条纹是明暗相间的条纹．(×)
2．(多选)以下光源不可作为相干光源的是( )
A．两个相同亮度的烛焰
B．双丝灯泡
C．出自一个光源的两束光
D．一束平行单色光经双缝后分为两束
AB [相干光的条件，必须是频率相同，相位差恒定．]
3．(多选)关于光的干涉，下列说法不正确的是( )
A．只有频率相同的两列光波才能产生干涉
B．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定
C．频率相同、振幅相同的两束光才能产生干涉
D．两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹
BC [发生干涉现象时两列光的频率必须相同，振幅不一定相同，选项A正确，C错误；频率不同不能产生干涉，而不是干涉不稳定，选项B错误；干涉发生时出现亮条纹的条件是路程差是波长的整数倍或者半波长的偶数倍，选项D正确．]
为什么会出现双缝干涉现象？
提示：灯泡发出的光经挡板上的双缝后形成两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，这两个光源在空中的叠加区域出现振动加强和振动减弱交替分布的现象，这就是双缝干涉现象．
1．光的干涉现象
两列光波在空间相遇时发生叠加，在某些区域总加强，在另外一些区域总减弱，且加强区和减弱区相互间隔，从而出现明暗相间条纹的现象叫光的干涉现象．
2．干涉条件
两列光的频率相同，振动方向相同且相位差恒定．能发生干涉的两列波称为相干波，两个光源称为相干光源，相干光源通常可用同一束光分成两列而获得，称为分光法．
3．杨氏干涉实验法
利用如图所示装置，让一束平行的单色光(例如激光)射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，狭缝S1和S2相距很近(约0.1 mm)．如果光是一种波，这样的两条狭缝即成为振动情况总相同的两个波源．两个波源发出来的光在挡板后面的空间相互叠加，观察到的现象：光在一些位置相互加强，在另一些位置相互减弱，在挡板后面的屏上得到明暗相间的条纹．
4．杨氏实验的意义：证明了光的确是一种波．
【例1】 某同学利用如图所示实验观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏．当让一束阳光照射A屏时，C屏上并没有出现干涉条纹，移走B后，C上出现一窄亮斑．分析实验失败的原因可能是( )
A．单缝S太窄
B．单缝S太宽
C．S到S1和S2距离不相等
D．阳光不能作为光源
B [双缝干涉中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看成是由许多个点光源沿一条线排列组成的，这里观察不到光的干涉现象是由于单缝太宽，得不到线光源．故选项B正确．]
eq \([跟进训练])
1．真空中，由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点上，不会产生干涉现象．这是因为( )
A．两个光源发出光的频率相同
B．两个光源发出光的强度不同
C．两个光源的光速不同
D．这两个光源是彼此独立的，不是相干光源
D [题中两光源发出的光都是白光，频率不确定，没法比较，选项A错误；光的强度对光的干涉没有影响，选项B错误；光速在真空中是确定的，它对光的干涉也没有影响，选项C错误；不同光源发出的光频率一般不同，所以不会产生干涉现象，这样的光源不是相干光源，选项D正确．]
教材第92页“思考与讨论(1)”答案提示：能．
“思考与讨论(2)”答案提示：不同颜色的光，波长不同，发生干涉后，条纹之间的距离不一样．
1．亮暗纹的产生条件如图所示，S1、S2是两条狭缝，缝到屏的距离远大于两缝的间距，P是S1S2的中垂线与屏的交点．从S1和S2发出的两列波到达P点的路程差Δx＝0，因此两列波总是波峰(或波谷)同时到达P点，使P点的光波得到加强，形成中央亮条纹．由波动理论还可知，若两列光波到屏上某点的路程差Δx为波长λ的整数倍，这一点处也将出现亮纹；若路程差Δx为半波长eq \f(λ,2)的奇数倍，该点处就出现暗纹．即
Δx＝±nλ(n＝0,1,2，…)，出现亮纹；
Δx＝±(2n＋1)eq \f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，出现暗纹．
2．单色光的干涉图样特点
(1)中央出现的总为亮纹，两边则为明暗相间的条纹．
(2)两相邻亮纹(或暗纹)间的距离相等，且波长越长，这个间距越大．因此，比较相邻亮(暗)纹的间距，红光的最大，紫光的最小．
【例2】 在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若两次实验分别用频率为f1＝5.0×1014 Hz的单色光a和f2＝7.5×1014 Hz的单色光b进行实验，则P点出现明、暗条纹的情况是( )
A．单色光a和b分别照射时，均出现明条纹
B．单色光a和b分别照射时，均出现暗条纹
C．单色光a照射时出现明条纹，单色光b照射时出现暗条纹
D．单色光a照射时出现暗条纹，单色光b照射时出现明条纹
思路点拨：解答本题的关键是理解干涉现象中产生明条纹与暗条纹的条件．
C [根据λ＝eq \f(c,f)，单色光a的波长λ1＝eq \f(c,f1)＝eq \f(3×108,5.0×1014) m＝0.6×10－6 m＝0.60 μm；单色光b的波长λ2＝eq \f(c,f2)＝eq \f(3×108,7.5×1014) m＝0.4×10－6 m＝0.40 μm.则Δx＝0.60 μm＝λ1，Δx＝0.60 μm＝eq \f(3,2)λ2＝3×eq \f(λ2,2)，可得出选项C正确．]
在双缝干涉实验中，判断光屏上某点是明条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源双缝的路程差与波长的关系.光程差是波长的整数倍处出现明条纹；光程差是半波长的奇数倍处出现暗条纹.
eq \([跟进训练])
2．如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为7.30×10－7 m，屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.30×10－7 m．则在这里出现的应是________(选填“明条纹”或“暗条纹”)．
[解析] 屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.30×10－7 m，则n＝eq \f(Δs,\f(λ,2))＝eq \f(7.30×10－7 m,\f(7.30×10－7 m,2))＝2，故在P点出现明条纹．
[答案] 明条纹
1．物理观念：相干光源、干涉条件．
2. 科学思维：利用波动理论研究光的传播现象．
3．科学探究：探究产生亮、暗条纹的条件．
1．(多选)对两列光波在空中叠加，以下说法中正确的是( )
A．不同的色光有可能发生干涉现象
B．不同的色光不可能发生干涉现象
C．光的强度不同有可能发生干涉现象
D．是否发生干涉现象与光的强度无关
BCD [两列光波叠加是否发生干涉现象关键看两列光波是否是相干光，即是否满足频率相同、相位差恒定的条件，不同的色光频率不同，所以不可能发生干涉现象，故B项正确；光的强度不同，但仍有可能满足相干条件，也就是有可能发生干涉现象，故选项C、D正确．]
2．(多选)关于光的干涉，下列说法中正确的是( )
A．在双缝干涉现象里，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的
B．在双缝干涉现象里，入射光波长变短，相邻两个明条纹间距将变窄
C．只有频率相同的两列光波才能产生干涉
D．频率不同的光不可能叠加
ABC [在双缝干涉现象中，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的，入射光的波长越长，相邻两个明条纹的间距越大；两列波产生干涉时，频率必须相同．任何两列光波都能叠加．]
3.如图所示，用一束平行的白光经图示装置垂直照到挡光板Q上，板上开两条靠得很近的平行狭缝S1、S2，在屏P上可以看到干涉条纹，O点是屏上到两狭缝距离相等的一点，则干涉条纹是________的，O点是________点．
[解析] 不同颜色的光波长不同，白色光含有不同颜色的光，各种色光形成的干涉条纹间距不同，故显示的条纹是彩色的．O到S1、S2的距离相同，所以各色光在此处均为亮纹．
[答案] 彩色 亮
4．[思维拓展]情境：煤矿中的瓦斯危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．
问题：如果屏的正中央O点变为暗条纹，试分析说明B中气体成分．
[解析] 如果屏的正中央O变为暗纹，说明从两个子光源到屏的光程差发生变化，所以B中气体一定含瓦斯．
[答案] 见解析光的双缝干涉
干涉条纹和光的波长之间的关系
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