2021学年1 光的折射学案

光的折射

目标体系构建

明确目标·梳理脉络

【学习目标】

1．理解光的折射定律，能解释生活中的折射现象。

2．理解折射率的物理意义，知道折射率与光速的关系，并能计算相关问题。

3．会用插针法测量玻璃的折射率，具备相关的实验能力。

【思维脉络】

课前预习反馈

教材梳理·落实新知

知识点 1　光的折射和折射定律

1．折射现象

光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向__改变__的现象。

2．折射定律

(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在__同一平面__内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成__正__比。

(2)表达式： ＝n12。

3．光路的特点

在光的折射现象中，光路是__可逆__的。

知识点 2　折射率

1．定义

光从__真空__射入某种介质发生折射时，__入射角__的正弦与__折射角__的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率。

2．物理意义

是一个与介质有关的常数，反映介质__光学性质__的物理量。

3．用光速表示的折射率

n＝，某种介质的折射率，等于光在__真空__中传播的速度c与光在这种__介质__中的传播速度v之比。

4．特点

任何介质的折射率都__大于1__。

知识点 3　测量玻璃的折射率

1．实验器材

白纸，图钉，__大头针__，直尺，铅笔，__量角器__，平木板，长方形玻璃砖。

2．实验原理

如图所示为两面平行的玻璃砖对光路的侧移。用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线__O′D__，确定出O′点，画出__折射光线OO′__，量出入射角θ1和折射角θ2，据n＝____计算出玻璃的折射率。

思考辨析

『判一判』

(1)入射光线与反射光线在不同介质中。(　×　)

(2)入射光线与反射光线关于法线对称。(　√　)

(3)光从一种介质进入另一种介质时传播方向就会变化。(　×　)

(4)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定减小。(　√　)

(5)介质的密度越大，其折射率一定也越大。(　×　)

(6)光从真空斜射入任何介质时，入射角均大于折射角。(　√　)

『选一选』

如图所示，国家游泳中心“水立方”的透明薄膜“外衣”上点缀了无数白色亮点，他们被称为镀点，北京奥运会举行时正值盛夏，镀点能改变光线方向，将光线挡在场馆外，镀点对外界阳光的主要作用是(　A　)

A．反射太阳光线，遵循光的反射定律

B．反射太阳光线，不遵循光的反射定律

C．折射太阳光线，遵循光的折射定律

D．折射太阳光线，不遵循光的折射定律

解析：“挡在场馆外”一定是反射，只要是反射就一定遵循光的反射定律。

『想一想』

有经验的渔民叉鱼时，不是正对着看到的鱼去叉，而是对着所看到鱼的下方叉，如图所示。你知道这是为什么吗？

解析：从鱼身上反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，就会觉得鱼变浅了，眼睛看到的是鱼的虚像，在鱼的上方，所以叉鱼时要瞄准像的下方，如图所示。

课内互动探究

细研深究·破疑解难

探究

光的折射

┃┃情境导入__■

如图所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况。造成这种现象的原因是什么？

提示：光的折射

┃┃要点提炼__■

1．光的方向

光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化(斜射)。并非一定变化，当光垂直界面入射时，传播方向就不发生变化。

2．光的传播速度

光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化，当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射，因为光传播的速度发生了变化。

3．入射角与折射角的大小关系

光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定。当光从真空斜射入介质时，入射角大于折射角，当光从介质斜射入真空时，入射角小于折射角。

特别提醒

(1)应用折射定律和反射定律解题的关键是确定入射角和折射角。画出正确的光路图是解题的必要前提。

(2)入射角、折射角、反射角均以法线为标准来确定，注意法线与界面的区别。　

┃┃典例剖析__■

典例1　如图所示，一小孩站在宽 6 m的河边 ，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3 m的树，树的正下方河底有一块石头， 小孩向河面看去，可同时看到树顶和石头两者的像，并发现两个像重合，若小孩的眼睛离河面高为1.5 m，河水的折射率为，试估算河水深度。

思路引导：根据题意，正确作出光路图，明确入射角、反射角、折射角间的关系是解答此题的关键。

解析：树顶反射和石头折射成像的光路图如图所示

由图得n＝ ①

由几何关系得

1.5tani＋3tani＝6

解得tani＝

sini＝ ②

P点至树岸边的距离为3tani＝4

sinr＝ ③

把②代入 ③

得h＝5.3 m

答案：5.3 m

┃┃对点训练__■

1．(2020·浙江省嘉兴一中，湖州中学高二下学期期中)一束光线从空气射向折射率为的玻璃内，入射角为45°，下面光路图中正确的是(　C　)

解析：光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射，所以A错误；由反射定律得反射角为45°，根据折射定律n＝得θ2＝30°，故B、D错误，C正确。

探究

对折射率的理解

┃┃情境导入__■

不同介质折射率不同，而它们的密度也往往不同，那么介质的折射率与其密度有什么关系？是不是介质的密度越大，其折射率就越大？

提示：介质的折射率与介质的密度没有必然的联系，密度大，折射率未必大，如水和酒精，水的密度较大，但水的折射率较小。

┃┃要点提炼__■

1．关于正弦值

当光由真空射入某种介质时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值的比值是一个常数。

2．关于常数n

入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映了该介质的光学特性。

3．折射率与光速的关系

介质的折射率n跟光在其中的传播速度v有关，即n＝，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1。

4．决定因素

介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化。

特别提醒

(1)折射率的定义式n＝中的θ1为真空中光线与法线的夹角，不一定是入射角，θ2也不一定是折射角，产生这种现象的原因是光路的可逆性。

(2)介质的折射率由介质的性质和光的频率共同决定，与入射角和折射角无关。　

┃┃典例剖析__■

典例2 (多选)有一束单色光从介质A射入介质B，再由介质B射入介质C，如图所示。根据图中所给的情况判断，下列说法正确的是(　BC　)

A．介质B的折射率最大

B．介质C的折射率最大

C．光在介质B中的速度最大

D．光在介质C中的速度最大

思路引导：(1)根据入射角与折射角的大小，判定介质折射率的大小；(2)根据n＝判定光线在各介质中的速度大小；(3)明确光路的可逆性。

解析：光线由介质A进入介质B时，根据光路图可知，A的折射率大于B的折射率；光由介质B进入介质C时，根据光路图可知，B的折射率小于C的折射率。所以介质B的折射率最小，光在其中传播速度最大。由光路的可逆性可知，光由B进入A时，如果入射角为60°，则折射角为45°，而光由B进入C时，入射角为60°，折射角为30°，由此比较可知，介质C的折射率最大，光在其中传播速度最小。故选BC。

┃┃对点训练__■

2．(多选)关于折射率，下列说法中正确的是(　CD　)

A．根据 ＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比

B．根据 ＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比

C．根据n＝可知，介质的折射率与介质中的光速成反比

D．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比

解析：介质的折射率是一个表明介质的光学特性的物理量，由介质本身决定，与入射角、折射角无关。由于真空中光速是个定值，故n与v成反比正确，这也说明折射率与光在该介质中的光速是有联系的，由v＝λf，当f一定时，v正比于λ。n与v成反比，故折射率与波长λ也成反比。

探究

实验：测量玻璃的折射率

┃┃要点提炼__■

1．实验步骤

(1)如图所示，将白纸用图钉钉在绘图板上。

(2)在白纸上画出一条直线aa′作为界面(线)，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。

(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′。

(4)在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。

(5)移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。

(6)连接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′。

2．数据处理

通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，找出入射角和折射角的正弦值，再代入n＝中求多次不同入射角时n的值，然后取其平均值，即为玻璃的折射率。

3．注意事项

(1)实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间，P2与O点之间，P3与P4之间，P3与O′之间距离要稍大一些。

(2)入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小。

(3)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面。更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。

(4)在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。

(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上。若宽度太小，则测量误差较大。

4．误差分析

实验误差主要有两个：

(1)入射光线和出射光线确定的不够精确，因此要求插大头针时两大头针间距应较大。

(2)入射角、折射角测量的不精确，为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些，但不宜太大，否则光线会从玻璃砖的侧面射出，并且入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱。

┃┃典例剖析__■

典例3 (2020·江苏省扬州中学高二下学期期中)如图1所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′，O为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。

(1)该同学接下来要完成的必要步骤有__BD__。

A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像

B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像

C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3

D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像

(2)过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′。测量图1中角α和β的大小。则玻璃砖的折射率n＝____。

(3)如图2所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值__小于__准确值(选填“大于”“小于”或“等于”)。

(4)另一位同学准确地画好玻璃砖的界面aa′和bb′后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些，如图3所示，而实验的其他操作均正确，则折射率的测量值__等于__准确值(选填“大于”“小于”或“等于”)。

思路引导：(1)用挡像法确定P3、P4的位置；(2)应根据折射定律n＝，求解折射率；(3)将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽但仍平行，导致α角偏大，由折射率公式分析误差；(4)通过作光路图，分析入射角和折射角是否变化，由折射定律分析折射率的误差。

解析：(1)该同学接下来要完成的必要步骤有：确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3能挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像。故该同学接下来要完成的必要步骤有：BD。

(2)根据折射定律得：玻璃砖的折射率为n＝；

(3)将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽但仍平行，而其他操作正确，导致α角偏大，由于n＝，故折射率的测量值将偏小。

(4)如图所示，虚线表示将玻璃砖向下平移后实际的光路图，而实线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律得知，该同学测得的折射率将不变。

┃┃对点训练__■

3．如图所示是利用插针法测定玻璃砖的折射率时得到的光路图。玻璃砖的入射面AB和出射面CD并不平行，则：

(1)出射光线与入射光线__不平行__。(选填“平行”或“不平行”)

(2)以入射点O为圆心，以R为5 cm长度为半径画圆，与入射线PO交于M点，与折射线OQ交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，量得MN＝1.68 cm，EF＝1.12 cm，则该玻璃砖的折射率n＝__1.5__。

解析：(1)因为上下表面不平行，易知出射光线和入射光线不平行；

(2)根据折射定律得n＝＝＝＝1.5。

核心素养提升

以题说法·启智培优

解决光的折射问题的常规思路和两类典型的问题

1．常规思路

(1)根据题意画出正确的光路图。

(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角均是与法线的夹角。

(3)利用折射定律、折射率公式列式求解。

2．玻璃砖对光的折射问题

常见的玻璃砖有半圆形玻璃砖和长方形玻璃砖。对于半圆形玻璃砖若光线从半圆面射入，且其方向指向圆心，则其光路图如图甲所示，光线只发生一次偏折。对于两个折射面相互平行的长方形玻璃砖，其折射光路如图乙所示，光线经过两次折射后，出射光线与入射光线的方向平行，但发生了侧移。

特别提醒

画光路图时应注意的问题

(1)光路是可逆的。

(2)垂直界面入射的光线，折射光线与入射光线在同一直线上。

(3)过半圆形玻璃砖圆心的光线在圆弧处不偏折。　

案例 (多选)如图所示，把用相同玻璃制成的厚度为d的正方体a和半径亦为d的半球体b，分别放在报纸上，且让半球的凸面向上。从正上方分别观察a、b中心处报纸上的字，下面的观察记录中正确的是

(　AD　)

A．a中的字比b中的字高

B．b中的字比a中的字高

C．一样高

D．a中的字较没有玻璃时的高，b中的字和没有玻璃时的一样

解析：如图所示，放在b中的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置。而放在a中的字经折射，人看到的位置比真实位置要高。