物理人教版 (2019)1 光的折射学案

第1课时　光的折射

必备知识·自主学习

一、光的折射

将一根筷子斜插入装有水的茶缸中，可以看到水中的筷子向上弯了。如何解释观察到的现象？

提示：水中的筷子发生了折射现象。

1．光的反射和折射：

(1)光的反射：光从介质1射到该介质与介质2的分界面时，一部分光会返回到介质1，这个现象叫作光的反射。

(2)光的折射：光从介质1射到该介质与介质2的分界面时，一部分光会进入介质2，这个现象叫作光的折射。

2．折射定律：

(1)入射角与折射角：

①入射角：入射光线与法线的夹角称为入射角。

②折射角：折射光线与法线的夹角称为折射角。

(2)折射定律：

①内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。

②公式：＝n12

3．光路可逆：在光的反射和折射现象中，光路是可逆的。

二、折射率

几种介质的折射率(λ＝589.3 nm　t＝20 ℃)

根据表中的数据，能否得出折射率大的介质密度一定大？

提示：不能。

1．定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称折射率。

2．与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝。

3．意义：反映介质的光学性能的物理量。

4．特点：任何介质的折射率都大于1。

(1)光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生变化。(×)

(2)折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍。(×)

(3)光在同一种均匀介质中传播时，也可以发生折射现象。(×)

(4)当入射角为0°时，折射角等于0°。(√)

(5)入射角变化，折射角也随之变化，但入射角一定大于折射角。(×)

(6)折射率跟折射角的正弦成反比。(×)

(7)介质的折射率越大，光在这种介质中传播速度越快。(×)

关键能力·合作学习

知识点一　光的折射

1．折射定律中的关键词：

(1)“同面内”：“折射光线、入射光线和法线在同一平面内”，这句话大体上说明了三线的空间位置：折射光线在入射光线与法线决定的平面内，即三线共面。

(2)“线两旁”：“折射光线和入射光线分别位于法线两侧”，这句话把折射光线的位置又作了进一步的确定，使得折射光线的“自由度”越来越小。

(3)“成正比”：“入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数，即＝n”，折射角r随入射角i的变化而变化，但入射角i的正弦与折射角r的正弦之比是定值。当入射光线的位置、方向确定下来时，折射光线的位置、方向就确定了。

(4)“正弦值”：当光由真空射入某种介质时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但入射角与折射角的正弦值的比值是一个常数。

2．入射角与折射角的关系：

(1)光从折射率小的介质斜射入折射率大的介质时，入射角大于折射角。

(2)光从折射率大的介质斜射入折射率小的介质时，入射角小于折射角。

提醒：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会改变；但当光从一种介质垂直射入另一种介质时，传播方向不改变。

如图，放在杯底的硬币，当向杯中注水后，看上去好像硬币与杯底一起升高了，你能说出其中的道理吗？

提示：这是由于硬币M上一点发出的两条光线MA、MB分别在水面发生了折射，两条折射光线的反向延长线相交在M′点。所以，眼睛所看到的是硬币的虚像，它离水面的距离比真实硬币离水面的距离更近一些。

【典例】(2021·德州高二检测)在图中虚线表示两种介质的界面及法线，实线表示一条光线斜射向界面后发生反射与折射的光线，以下说法正确的是(　　)

A. M′N′是法线，MN是界面

B．MN是法线，M′N′是界面

C．aO是入射光线、Ob是折射光线、cO是反射光线

D．aO是折射光线、Ob是反射光线、cO是入射光线

【解题探究】

(1)入射光线、反射光线和法线的位置有何关系？

提示：反射光线与入射光线分别位于法线的两侧。

(2)入射光线、折射光线和法线的位置有何关系？

提示：折射光线与入射光线分别位于法线的两侧。

【解析】选B。根据题图有aO和bO关于MN对称，则MN是法线，M′N′是界面，aO是入射光线、Ob是反射光线、Oc是折射光线，故选项A、C、D错误，选项B正确。

1．光从某种介质中射入空气中，入射角θ1从零开始增大时，折射角θ2也随之增大，下列说法正确的是(　　)

A．比值不变

B．比值随θ1变大而增大

C．比值是一个大于1的常数

D．比值是一个小于1的常数

【解析】选D。根据折射定律，光由一种介质进入另一种介质中，＝常数，可知B错误；由光路的可逆知＝n，且n＞1，故＝＜1，D正确。

2．假设地球表面不存在大气层，那么人们观察的日出时刻与实际存在大气层的情况相比(　　)

A．将提前

B．将延后

C．在某些地区将提前，在另一些地区将延后

D．不变

【解析】选B。光在均匀介质中是沿直线传播的，但地球周围的大气是不均匀的，离地面越高，空气越稀薄，太阳光从大气层外射到地面的光线为由真空进入空气中，光要发生折射，越接近地面空气越稠密，折射率也越大，因此人们观察到的日出时刻的太阳，实际上还完全处在地平线的下方，假设地球表面不存在大气层，则太阳光将沿直线射到地面，因此只有当太阳到达地平线位置时，人们才能观察到日出的太阳。这一现象，与人们所站的地理位置没有什么关系，故选项A、C、D错。

知识点二　折射率

1．关于正弦值：当光由真空射入某种介质时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值的比值是一个常数。

2．折射率的意义：当光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比是一个常数，叫折射率。对同种光来说，不同的介质具有不同的折射率，这说明折射率反映了该介质的光学特性。

3．折射率与光速的关系：

(1)光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关，即n＝，由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1。

(2)某种介质的折射率越大，光在该介质中的传播速度越小。

4．决定因素：介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小由介质本身及光的性质共同决定，与入射角、折射角无关，不随入射角、折射角的变化而变化。

5．“相对折射率”与“绝对折射率”：光从介质1射入介质2时，入射角θ1与折射角θ2的正弦之比叫作介质2对介质1的相对折射率，通常用n12表示。若介质1是真空，则介质2相对真空的折射率叫作该介质的绝对折射率，通常用n表示。设介质1的绝对折射率为n1，介质2的绝对折射率为n2，则n12＝＝＝＝＝。

情境：如表所示是在探究光由真空射入某种透明介质发生折射时的规律时得到的实验数据，请在表格基础上思考以下问题：

讨论：

(1)随着入射角的增大，折射角怎样变化？

(2)当入射角与折射角发生变化时，有没有保持不变的量？

提示：(1)由表格可以看出，折射角随入射角的增大而增大。

(2)由表格可以看出，在误差允许的范围内，入射角的正弦与折射角的正弦的比值总是保持不变。

【典例】为了从室内观察室外情况，某同学设计了一个“猫眼”装置，即在门上开一个小孔，在孔内安装一块与门厚度相同的圆柱形玻璃体，厚度L＝3.46 cm，直径D＝2.00 cm，如图所示(俯视图)。室内的人通过该玻璃体能看到室外的角度范围为120°。求该玻璃的折射率。

【解析】如图所示，入射角

θ1＝60°

折射角设为θ2，

由tan θ2＝

得θ2＝30°

根据折射定律＝n，

得n＝＝

答案：

1.如图所示为一横截面为直角三角形的三棱镜，∠B＝90°，∠C＝30°。一束与AB边成θ＝30°角的光线射向AB面，在棱镜中经过BC边一次反射后从AC边射出，出射光线的折射角为60°。则这种材料的折射率为(　　)

A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．2

【解析】选B。作出光路图如图所示，根据几何关系和折射定律有n＝＝，可得：i＝30°，n＝，故B正确。

2．(2021年重庆适应性测试)将自然光引入室内进行照明是一种新型的绿色能源技术。某科技兴趣小组设计了一种接收太阳光的实验装置，如图为过装置中心轴线的截面，上部的集光球是半径为R的某种均匀透明材料的半球体，下部为导光管，两部分的交界面是PQ。若只有PQ上方高度h＝R范围内的光束平行于PQ射入后，能直接通过PQ面进入导光管(不考虑集光球内表面的反射)，求该材料的折射率。

【解析】由于不考虑集光球内表面的反射，所以最上面的一束光线的光路图如图所示

由几何关系可知sin θ＝＝，解得θ＝60°，可知入射角θ1＝θ＝60°，折射角θ2＝＝30°

根据折射定律可知，材料的折射率n＝＝。

答案：

【加固训练】

(2018·全国卷Ⅰ)如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°。一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为________。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角________(选填“小于”“等于”或“大于”)60°。

【解析】根据折射率公式可知红光的折射率n＝＝＝；因为蓝光的折射率比红光的折射率大，则光线在D点射出时的折射角大于60°。

答案：　大于

【拓展例题】考查内容：光的反射与折射现象的

综合应用

【典例】如图所示，半圆玻璃砖的半径R＝10 cm，折射率n＝，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点。激光束a以入射角i＝60°射向玻璃砖圆心O，结果在屏幕MN上出现两个光斑。

(1)画出光路图。

(2)求两光斑之间的距离L。

【解析】(1)由折射定律和反射定律，画出光路图如图所示：

(2)设折射角为r，由n＝

解得r＝30°，反射角β＝60°

两光斑之间的距离

L＝Rtan30°＋Rtan60°＝ cm＝23.1 cm

答案：(1)见解析　(2)23.1 cm

情境·模型·素养

一束白光通过玻璃三棱镜折射后在光屏上形成彩色光带，叫光的色散。

探究：若a、c是光带的两端，请问分别是什么颜色的光？

【解析】由公式n＝可知，在三棱镜中，由于a光的折射率大，a传播速度最小，再根据v＝＝λf，可得a光的波长最小，所以a光为紫光，c光为红光。

答案：紫光　红光

光刻机是生产大规模集成电路的核心设备，光刻机的曝光波长越短，分辨率越高。“浸没式光刻”是一种通过在光刻胶和投影物镜之间加入浸没液体，从而减小曝光波长、提高分辨率的技术。

探究：如图所示，若浸没液体的折射率为1.44，当不加液体时光刻胶的曝光波长为193 nm，则加上液体时光刻胶的曝光波长变为多大？

【解析】加上液体时光刻胶的曝光波长λ＝，光在液体中的传播速度为v＝，不加液体时c＝λ0f，联立得λ＝＝×＝＝ nm≈134 nm。

答案：134 nm