物理必修 第一册2 实验：探究加速度与力、质量的关系同步达标检测题

4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系

一、单选题

1．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学组装了如图所示的装置．下列说法中正确的是(　　)

A．小车释放时应靠近定滑轮

B．平衡摩擦力时应将砝码盘与小车相连

C．电磁打点计时器应使用低于6V的直流电源供电

D．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量

2．下列关于“探究加速度与力、质量的关系”实验的说法中，正确的是

A．在探究加速度与质量的关系时，应该改变拉力的大小

B．在探究加速度与质量的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a－图象

C．在探究加速度与力的关系时，只需测量一次，记录一组数据即可

D．在探究加速度与力的关系时，作a－F图象应该用折线将所描的点依次连接

3．某学生做“验证牛顿第二定律”的实验在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大．他所得到的a-F关系可用下列哪根图线表示？图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力．_______

A． B． C． D．

4．在研究物体的“加速度、作用力和质量”三个物理量的关系时，我们用实验研究了小车“在质量一定的情况下，加速度和作用力的关系”；又研究了“在作用力一定的情况下，加速度和质量之间的关系”。这种研究物理问题的科学方法是（　　）

A．控制变量法 B．建立理想模型的方法

C．等效替代法 D．类比法

二、实验题

5．某同学采用如图所示的装置，进行“探究加速度和力、质量的关系”实验：

(1)在实验操作中，下列说法正确的是_____________（填序号）

A．实验时，应调节滑轮高度使拉小车的细绳与木板平行

B．实验时，应先放开小车，再接通打点计时器的电源

C．每改变一次小车的质量时，也要改变木板的倾斜程度

D．每改变一次小车的质量时，也可以改变砝码的数量

(2)如图所示，是实验中用打点计时器得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。测量出相邻的计数点之间的距离分别为：sAB=4.22cm、sBC=4.65cm、sCD=5.08cm、sDE=5.49cm、sEF=5.91cm、sFG=6.34cm。已知打点计时器的工作频率为50Hz，则与纸带上F点对应的小车速度v=________m/s（结果保留两位有效数字）。

 (3)如图为研究“在外力一定的条件下，小车的加速度与其质量的关系”时所得的实验图像，横坐标m为小车上所加砝码的质量。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若成立，（其中m0为小车质量），则小车的质量m0=__________。

6．如图所示，为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置图。图中A为小车，B为砝码及砝码盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50Hz交流电。小车A的质量为m1，砝码及砝码盘B的质量为m2.

 (1)下列说法正确的是________。

A．每次改变小车质量时，需重新平衡摩擦力

B．实验时应先释放小车后接通电源

C．本实验最好将砝码及砝码盘换做砂与砂桶才容易确保m1始终远大于m2

D．在用图像探究加速度与质量关系时，应作a－图像

(2)实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a－F图像，可能是图中的图线________。（选填“甲”“乙”或“丙”）

(3)如图所示为某次实验得到的纸带，纸带中相邻计数点间的距离已标出，相邻计数点间还有四个点没有画出。由此可求得小车的加速度大小为________m/s2。（结果保留两位有效数字）

7．某同学采用图（甲）所示的装置探究加速度与力、质量的关系。实验的主要步骤如下：

a．将木板的一侧垫高，利用阻力补偿法补偿打点计时器对小车的阻力及其他阻力；

b．将槽码、小车、打点计时器、纸带安装好；

c．通过改变槽码的个数成倍地改变小车所受的拉力，与此对应，处理纸带上打出的点来测量加速度；

d．保持小车所受的拉力不变，通过增减小车中的重物改变小车的质量。处理纸带上打出的点来测量加速；

e．做出加速度与相应物理量的图像得出实验结论。

回答下列问题：

（1）请简述阻力补偿法的操作过程______；

（2）实验中，当槽码的质量m与小车的质量M之间满足什么关系，绳对车的拉力F近似等于槽码的重力______；

（3）观察下表中的实验记录，为了直观的判断小车的加速度a与拉力F及小车质量M的定量关系，要做出a与______及a与______的图像；

（4）图（乙）为某次实验中得到的纸带示意图，一同学测量了2段长度分别为x1、x2，已知纸带上相邻两点的计时间隔为t，则小车的加速度为______。

8．某同学用图甲所示的装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验。实验时保持小车的质量M不变，用钩码m所受的重力大小作为小车受到的合力大小，用电火花打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度。

(1)实验先不挂钩码，反复调整垫块的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做是为了______；

(2)图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间有四个点迹没有标出，测出各计数点到A点的距离，如图乙所示.已知电火花打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上，则此次试验中小车运动过程中C点的瞬时速度vC=______m/s，加速度的测量值a=______m/s2；（结果均保留两位有效数字）

(3)实验时改变钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度.根据测得的多组数据画出a-F关系图线，如图所示。此图像的AB段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是______。（选填下列选项的序号）

A．小车与平面轨道之间存在摩擦力

B．平面轨道倾斜角度过大

C．所挂钩码的总质量过大

D．小车的质量过大

9．某实验小组设计了如图甲所示实验装置“探究加速度与物体受力的关系”。图中A为滑块，B为装有砝码的小盘，C为放置在水平桌面上一端带有定滑轮的长木板，滑块通过纸带与电磁打点计时器（未画出）相连。

(1)小组成员先用弹簧测力计测量滑块的重力（如图乙〕。由图可知滑块的重力GA=___________N。

(2)小组成员接着将滑块与砝码盘用细绳连接，将细绳挂在滑轮上，使滑轮和滑块间的细绳处于水平然后在砝码盘中添加砝码。在规范操作的情况下。得到了滑块加速度a与砝码盘及砝码总重力F的关系。将实验数据描绘在a一F图象中，得到一条实验图线如图丙所示。该图线与横轴的交点数值F0=0.87N，据此可计算出滑块与木板间的动摩擦因数=___________（保留2位有效数字）

(3)图丙中图线前面近似直线，此直线的斜率k=___________（保留2位有效数字）

10．小明同学设计了如图甲所示的装置来研究小车的加速度与所受合力的关系。将装有力传感器的小车放置于水平长木板上，缓慢向小桶中加入细砂，直到小车刚开始运动为止，记下传感器的最大示数F0。再将小车放回原处并按住，继续向小桶中加入细砂，记下传感器的示数F1。释放小车，记录小车运动时传感器的示数F2。

(1)图乙为某次实验得到的一段纸带，计数点A、B、C、D、E间的时间间隔为0.1 s，根据纸带可求出小车的加速度大小为______ m/s2（结果保留两位有效数字）。

(2)小明同学在保持小车质量不变的情况下，改变砂和砂桶质量，进行多次测量。得到一组小车的加速度与小车运动时传感器的示数F2的数据如下表：

请根据实验数据在下面左图中作出a－F2的关系图像________。

(3)若小明测出a－F2图像的F2轴上截距为F3，则F3__________F0（选填“<”、“>”或“=”）。

(4)在同一组测量中，传感器示数F1与F2的大小关系满足F1__________F2（选填“<”、“>”或“=”）。

11．“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置如图甲所示，实验中用所挂钩码的重量作为细线对小车的拉力F。通过增加钩码的数量，多次测量，可得小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图象。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a—F图线，如图乙所示。

(1)图线___（选填“①”或“②”）是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的；

(2)在轨道水平时，小车运动的阻力Ff＝___N；

(3)图乙中，拉力F较大时，a—F图线明显弯曲，产生误差。为避免此误差可采取的措施是（______）

A．调整轨道的倾角，在未挂钩码时使小车能在轨道上匀速运动

B．在增加钩码数量的同时在小车上增加砝码，使钩码的总质量始终远小于小车的总质量

C．将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替钩码的重力

D．更换实验中使用的钩码规格，采用质量较小的钩码进行上述实验

12．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙两同学设计了如图所示的实验装置，其中M为带小滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量，m0为小滑轮的质量。力传感器可测出轻绳中的拉力大小。

（1）实验时，不需要进行的操作是_________。

A．用天平测出砂和砂桶的质量

B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力

C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车

D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M

（2）甲同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为_____m/s2（结果保留三位有效数字）。

（3）甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图像是一条直线，用量角器测得图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为_____。

A．　　B．C．　　D．

（4）乙同学根据测量数据做出如图所示的图线，该同学做实验时存在的问题是____。

参考答案

1．D

【解析】

A、为了提高纸带的使用率，释放小车前小车要靠近打点计时器即远离滑轮一端，故A错误；
B、实验前应先平衡摩擦力，平衡摩擦力时不应挂砝码盘，故B错误；
C、打点计时器须使用交流电源，不能使用直流电源，故C错误；
D、根据牛顿第二定律得：设砝码的质量为m，小车的质量为M，则对砝码分析：对小车M分析：， 解得：，当时，即当重物重力要远小于小车的重力，绳子的拉力才近似等于重物的总重力，故应保证砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量，故D正确．

点睛：本题考查验证加速度与力和质是的关系，解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．

2．B

【详解】

A.探究加速度与质量的关系时，应该控制力不变，故A错误．

B.在研究两个变量之间的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出直线图形．探究加速度与质量的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a-1/m图象，故B正确；

C.在探究加速度与力的关系时，需测量至少5次，记录五组数据，画出图象，根据图象探究关系．故C错误．

D.探究加速度与力的关系时，作a-F图象应该将点拟合成一条倾斜的直线．故D错误．故选B．

【点睛】

控制变量法就是控制一个或多个物理量不变，研究两个变量之间的关系．在研究两个变量之间的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出直线图形．

3．C

【详解】

把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大，那么小车的重力沿斜面分力就会大于摩擦力，在没有绳子拉力时，小车已有了加速度．

故选C．

4．A

【详解】

在研究物体的“加速度、作用力和质量”三个物理量的关系时，由于变量较多，因此采用了“控制变量法”进行研究，分别控制一个物理量不变，看另外两个物理量之间的关系。

故选A。

5．A    0.61       

【详解】

(1)[1]A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，否则拉力不会等于合力，选项A正确；

B．实验开始时先接通打点计时器的电源待其平稳工作后再释放木块，选项B错误；

C．平衡摩擦力之后，每改变一次小车的质量时，不需要在次进行调节木板的倾斜程，C错误；

D．每次只能改变一个变量，改变一次小车的质量时，不可以改变砝码的数量，D错误。

故选A。

(2)[2] 打点计时器的工作频率为50 Hz，则每个相邻的点的时间间隔

相邻两个计数点的时间间隔

F点对应的小车速度

(3)[3]小车的质量为，因为

则

则有

可得

6．CD    丙    0.50   

【详解】

(1)[1]A．假设木板倾角为θ，则有

f=mgsinθ=μmgcosθ

m约掉了，故不需要重新平衡摩擦力，故A错误；
B．实验时应先接通电源后释放小车，故B错误；
C．本实验要控制实验条件：小车的质量m1远远大于砝码及砝码盘B的质量m2，将砝码及砝码盘换做砂与砂桶更容易满足实验条件，故C正确；

D．在用图象探究加速度与质量关系时，如作a-m1图象，该图象是曲线，不能直观地判断a与m1的关系，可作的图像，更能直观的看出加速度与质量关系，故D正确。

故选CD。

(2)[2]遗漏了平衡摩擦力这一步骤，就会出现当有拉力时，物体不动，加速度为零的情况．故图线为丙。

(3)[3]由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻两计数点间的时间间隔

T=5×0.02s=0.1s

根据匀变速直线运动的推论公式

△x=aT2

可得加速度为

7．见解析    m<<M    F           

【详解】

(1)[1]调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动。

(2)[2]对槽码用牛顿第二定律有

对槽码和小车整体用牛顿第二定律有

联立解得

分析得，当时。

(3)[3]观察表中的实验记录，为了直观的判断小车的加速度a与拉力F的定量关系，要做出a与F的图像。

[4]观察表中的实验记录，为了直观的判断小车的加速度a与小车质量M的定量关系，要做出a与的图像。

(4)[5]根据匀变速直线运动的推论

得

8．平衡小车受到的摩擦力    0.55    1.0    C   

【详解】

(1)[1] 实验时先不挂钩码，反复调整垫木的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是平衡小车受到的摩擦力．

(2)[2][3] 计数点间的时间间隔

t=0.02s×5=0.1s

小车运动过程中C点的瞬时速度

小车的加速度

(3)[4]实验过程中，如果所挂钩码质量过大，小车受到的拉力会明显小于钩码重力，a-F关系图线会明显偏离直线，故C正确ABD错误；

故选C。

9．2.80（2.78-2.81）    0.31（或0.32）    2.7kg-1   

【详解】

(1)[1]由图知，测力计的分度值为0.1N，所以其示数为2.80N；

(2)[2]设滑块的质量为M，砝码盘和砝码的总质量为m，在滑块加速运动时，对系统有

在图像中，在a=0时，设此时砝码盘和砝码总质量为，则且

代入数据解得

(3)[3]将m看做，则方程式可整理成

在时，，方程式近似为

此时a-F的关系图线是一直线，该直线斜率

10．0.43        <    >   

【详解】

(1)[1]由图乙可知，A对应0刻度，C点对应的刻度为，E点对应的刻度为，根据逐差可得小车的加速度大小为

(2)[2]根据表格中的数据描点，可得图线如图所示

(3)[3]由题意可知，小车与木板间的最大静摩擦力为，则小车运动后，设所受的滑动摩擦力为f，小车质量为M，对小车由牛顿第二定律有

可得

则可得横轴上截距离为

而最大静摩擦力一般略大于滑动摩擦力，则有

(4)[4]手按住小车时，小车与砂桶及砂均处于平衡状态，设砂与砂桶的总质量为m，则砂与砂桶有：

放开后，砂与砂桶向下做加速运动，根据牛顿第二定律有

则可得

11．①    0.5    C   

【详解】

(1)[1]由图像可知，当F＝0时，a≠0，也就是说当绳子上没有拉力时小车有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高，所以图线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的。

(2)[2]图线②是在轨道水平时做实验得到的，由图像可知当拉力等于0.5 N时，加速度恰好为零，即刚好拉动小车，此时

(3)[3]造成此误差的主要原因是所挂钩码的总质量太大，而我们用钩码的重力作为小车所受的拉力，所以消除此误差可采取的简便且有效的措施是测量出小车所受的拉力，即在钩码与细绳之间放置一力传感器，得到力F的数值，再做出小车运动的加速度a和力传感器读数F的关系图像。

C正确。

12．AD    2.00    C    未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足   

【详解】

（1）[1] 本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量。

故选AD。

（2）[2]相邻两个计数点的时间间隔

小车的加速度

（3）[3] 由牛顿第二定律得

则

设小车质量 ，图像的斜率

则小车的质量

故选C。

（4）[4] 当F不等于零，加速度a仍然为零，可知实验中没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。