初中数学北师大版八年级上册3 轴对称与坐标变化课堂检测

北师大版数学八年级上册

3.3《轴对称与坐标变化》课时练习

一、选择题

1.已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为(    )

A.(0，0)        B.(1，1)     C.(2，2)        D.(5，5)

2.若点A(a-2,3)和点B(-1,b+5)关于y轴对称,则点C(a,b)在(　　)

A.第一象限　　　　　B.第二象限    C.第三象限　　　　　D.第四象限

3.如图,在3×3的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是(　　)

A.A点　　　　B.B点　　　　C.C点　　　　D.D点

4.点(6，3)关于直线x=2的对称点为(　　)

A.(﹣6，3)         B.(6，﹣3)        C.(﹣2，3)        D.(﹣3，﹣3)

5.已知两点的坐标分别是(﹣2，3)和(2，3)，则下列情况正确的有(　　)

①两点关于x轴对称

②两点关于y轴对称

③两点之间距离为4.

A.3个          B.2个          C.1个          D.0个

6.已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，则a﹣b的值为（  ）

A.﹣1                      B.1                        C.﹣3                         D.3

7.在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣3，4），那么下列说法正确的是（  ）

  A.点A与点B（﹣3，﹣4）关于y轴对称

  B.点A与点C（3，﹣4）关于x轴对称

  C.点A与点C（4，﹣3）关于原点对称

  D.点A与点F（﹣4，3）关于第二象限的平分线对称

8.将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A′，则点A′关于y轴对称的点的坐标是（   ）

 A.（﹣3，2）                  B.（﹣1，2）                    C.（1，﹣2）                   D.（1，2）

二、填空题

9.点(0，-10)关于x轴的对称点的坐标是　　　　，关于y轴的对称点的坐标是　　　　.

10.如图，△ABC关于x轴对称，点B的坐标是(2，-3)，则点C的坐标是　　　　.

11.如图所示，点A、B、C、D中　　　　　关于x轴对称，　　　　关于y轴对称.

12.点(-3，4)向右平移5个单位长度后再关于x轴对称的点的坐标是　　　　　.

13.点(ａ＋2ｂ，3ａ-3)和点(-2ａ-ｂ-1，2ａ-ｂ)关于y轴对称，则ａ=　　，ｂ=　　.

14.根据下列点的坐标的变化，从给出的选项中选出它们进行的运动的序号：

选项：(1)平移(2)关于y轴对称(3)关于x轴对称.

(-3，-2)→(-3，2)是　　　；

(-1，0)→(3，0)是　　　　；

(2，5)→(-2，5)是　　　　.

三、作图题

15.在边长为1的小正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，

（1）B点关于y轴的对称点坐标为       ；

（2）将△ABC向右平移3个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（3）在（2）的条件下，A1的坐标为       ；

（4）求△ABC的面积．

四、解答题

16.已知M(2a+b，3)和N(5，b﹣6a)关于y轴对称，求3a﹣b的值.

17.已知点A（2m+n，2），B （1，n﹣m），当m、n分别为何值时，

（1）A、B关于x轴对称；

（2）A、B关于y轴对称．

18.如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=4．

（1）求点B的坐标，并画出△ABC；

（2）求△ABC的面积；

（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为12？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

答案解析

1.A

2.D.

3.B.

4.C

5.B

6.C

7.D

8.D

9.答案为：(0，10)，(0，-10)

10.答案为：(2，3)

11.答案为：B和C；C和D

12.答案为：(2，-4)

13.答案为：1，2

14.答案为：(3)、(1)、(2)

15.解：（1）B点关于y轴的对称点坐标为：（2，2）；故答案为：（2，2）；

（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；

（3）在（2）的条件下，A1的坐标为：（3，4）；故答案为：（3，4）；

（4）△ABC的面积为：2×3﹣×2×2﹣×1×1﹣×1×3=2．

16.解：∵M(2a+b，3)和N(5，b﹣6a)关于y轴对称，

∴2a+b=﹣5，b﹣6a=3，

解得a=﹣1，b=﹣3，

∴3a﹣b=3×(﹣1)﹣(﹣3)=﹣3+3=0.

17.解：（1）∵点A（2m+n，2），B （1，n﹣m），A、B关于x轴对称，

∴，解得；

（2）∵点A（2m+n，2），B （1，n﹣m），A、B关于y轴对称，

∴，解得：．

18.解：(1)B(-5,0),(3,0)；(2)面积：8； (3)(0,6)(0,-6).