数学八年级上册第三章 位置与坐标3 轴对称与坐标变化一等奖ppt课件

这是一份数学八年级上册第三章 位置与坐标3 轴对称与坐标变化一等奖ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了导入新课，复习引入，分配律，单×单，讲授新课，解1原式，2原式，变式题计算，例2计算，解法一等内容，欢迎下载使用。

1. 掌握二次根式的混合运算的运算法则.（重点）2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.（难点）
如果梯形的上、下底长分别为 cm, cm，高为 cm，那么它的面积是多少？
问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则法则分别是什么?
问题2 多项式与单项式的除法法则是什么?
m(a+b+c)=ma+mb+mc；
(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
(ma+mb+mc)÷m=a+b+c
单×多
前面两个问题的思路是：
思考 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？
二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用.
二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行.
此处类比“多项式×多项式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.
有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去掉绝对值后，得到的数应该为正数.
思考：还可以继续化简吗？为什么？
问题：化简 ，其中a=3，b=2.你是怎么做的？
把a=3，b=2代入代数式中，
解二次根式化简求值问题时，直接代入求值很麻烦，要先化简已知条件，再用乘法公式变形代入即可求得．
例3：已知 ，求
分析：先化简已知条件，再利用乘法公式变形，即a2+b2=(a+b)2-2ab,最后代入求解.
已知 的整数部分是a,小数部分是b,求a2+b2的值.
思考：如图，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形ABCD的面积.你有哪些方法？
可把梯形ABCD分割成两个三角形和一个梯形，如图所示.
S梯形ABCD=S1+S2+S3
通过补图，可把梯形ABCD变成一个大梯形，如图所示.
S梯形ABCD=S梯形ABEF－S1－S2
过点D作AB边的高DE，如图所示.
归纳：利用二次根式可以简单便捷的求出结果．
例4：教师节就要到了，李欣同学准备做两张大小不同的正方形贺卡送给老师以表示祝贺，其中一张面积为288平方厘米，另一张面积为338平方厘米.如果用彩带把贺卡镶边会更漂亮，她现在有1.5米的彩带，请你帮忙算一算她的彩带够不够用.
分析：可以通过两个正方形的面积分别计算出正方形的边长，进一步求出两个正方形的周长之和，与1.5米比较即可得出结论.
本题是利用二次根式的加法来解决实际生活中的问题，解答本题的关键在于理解题意并列出算式．
1.下列计算中正确的是（ ）
解： x2+2xy+y2=（x+y)2
（1） ；
（2） ；
（3） .
4.在一个边长为 cm的正方形内部，挖去一个边长为 cm的正方形，求剩余部分的面积.
解：x2-2x-3=(x-3)(x+1)
(2)已知 ，求 的值.
6.阅读下列材料，然后回答问题：在进行类似于二次根式 的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：
(1)请用两种不同的方法化简：(2)化简：