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高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算教案
展开《2020-2021学年高一数学同步讲练测(新教材人教A版必修第一册)》
专题03集合的基本运算(练)
1.【浙江省湖州市2019-2020学年高一上学期期中】设,集合,若,则( )
A. B.. C. D.
【答案】D
【解析】
已知,集合,由,所以,解得a=3,,
b=2,集合,,
故选:D
2.【2020届广东省东莞市统考】已知集合,,则( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
由题意,集合,
又有,则.
故选:B.
3.【福建省漳州市模拟】已知集合,则( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
由x2-2x>0,得:x<0或x>2,∴集合A={x|x<0或x>2},
A∩B={x|-2<x<0或2<x<3},故A不正确.
A∪B=R,故B正确,
且 ,故C,D选项不正确,故选B
4.【福建省泉州中学适应性模拟】已知集合,,则下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
由,得或,所以
故选:A
5.【天壹名校大联盟联考】已知全集,集合,( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
由,解得,所以,所以.
故选:A
6.【新高考辅导与训练】已知集合I,M,N的关系如图,则I,M,N的关系为( ).
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
由韦恩图可知,NMI
,
故选:C
7.【新高考辅导与训练】设全集,集合,,那么是( ).
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
因为全集,集合,,
所以,,
所以,
故选:A
8.【河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第五次月考】已知集合,,若,则实数的取值范围是____.
【答案】
【解析】
解:根据题意得:当 时,,即.
当时,,解得.
综上,.
故答案为:.
9.【高一第一学期 新高考辅导与训练】设集合,,,则________.
【答案】
【解析】
因为集合,,
所以,
又因为,
所以.
故答案为:
10.【必修第一册 逆袭之路】已知集合A={4,},B={-1,16},若A∩B,则=__.
【答案】±4
【解析】
因为A∩B,可知,解得,
故答案是:.
11.【河北省邢台市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考】,,且,则的取值组成的集合是______ .
【答案】
【解析】
解:由x2+x-6=0,得x=-3或x=2
∴A={-3,2}
又∵B={x|mx-1=0}
当m=0时,B=∅,满足AB=A,
当时,则解得x=-,因此=3,=-2,解得m的集合为
12.【上海闵行区2019-2020年高一上学期期末】已知全集,集合,,如图中阴影部分所表示的集合为________.
【答案】
【解析】
由题意得全集,
又集合,,
所以,,,
故,,
所以,图中阴影部分所表示的集合为.
故答案为:.
13.【必修第一册 逆袭之路】已知全集,,,求,,.
【答案】 ,
【解析】
∵,,
∴.
∵,
∴.
∵,,
∴,.
14.【福建省福清市龙西中学2018-2019学年高二下学期期中】已知集合, ,全集,求:
(1);(2) .
【答案】(1)(0,4)(2)
【解析】
(1)集合A={x|2x﹣8<0}={x|x<4},
B={x|0<x<6},
∴A∩B={x|0<x<4};
(2)全集U=R,∴∁UA={x|x≥4},
∴(∁UA)∪B={x|x>0}.
15.【湘赣粤名校2019-2020学年高一10月联考】若集合,,.
(1)求;
(2)若,求实数的取值范围;
(3)若,求实数的取值范围.
【答案】(1);(2);(3).
【解析】
(1),,;
(2),,且,
所以,,解得.
因此,实数的取值范围是;
(3),,,解得.
因此,实数的取值范围是.
1.【山东省济宁市微山县第一中学2019-2020学年高一下学期第一阶段网络测试】已知集合则( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
故选:B
2.【浙江省温州新力量联盟2019-2020学年高一上学期期中】下图中的阴影部分,可用集合符号表示为( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
图中阴影部分是集合A与集合B的补集的交集,所以图中阴影部分,可以用表示.
3.【辽宁省阜新市实验中学2019-2020学年高一上学期9月月考】已知,,若,则a值为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
当a=0时,,满足条件;
当时,,
则:或
则:或
故a的值为:.
故选:D
4.【上海市2017届高三下学期期中】设集合,,集合中所有元素之和为8,则实数的取值集合为( )
A.B. B. C.
【答案】C
【解析】
B={1,4},两根是x=3,x=a,当a=0、1、3、4时,满足集合中所有元素之和为8,故选C.
5.【必修第一册 过关斩将】设全集,,则的值为( )
A.2 B.8
C.2或8 D.-2或8
【答案】C
【解析】
全集,,则,
故选C
6.【2020年普通高等学校招生全国统一考试样卷】设集合, ,则( )
A.{-1} B.{0,1,2,3} C.{1,2,3} D.{0,1,2}
【答案】B
【解析】
故.
故选B.
7.【天津市和平区质量调查】设集合,,则( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
由于:,
故由题意可知:,结合交集的定义可知:.
故选D.
8.【上海市华东师范大学第三附属中学期中】若,,且,则实数a的取值范围是______.
【答案】
【解析】
由,解得,又因为,且,则,所以,即实数a的取值范围是.
故答案为:
9.【上海市曹杨二中2015-2016学年高一上学期期中】设全集.若集合,,则 .
【答案】
【解析】
因为,所以
10.【上海市上海交大附中开学摸底】设集合A={x||x|<4},B={x|x2-4x+3>0},则集合{x|x∈A,且x∉A∩B}=________.
【答案】{x|1≤x≤3}
【解析】
A={x|-4<x<4},B={x|x>3或x<1},A∩B={x|3<x<4或-4<x<1},
所以{x|x∈A且x∉A∩B}={x|1≤x≤3}.
11.【必修第一册 过关斩将】已知集合若,则实数的取值范围是______________.
【答案】
【解析】
由题意, ,
∵集合 ,
①
②m 时,成立;
③
综上所述, 故答案为.
12.【山东省淄博市淄川区般阳中学2019-2020学年高一上学期期中】设集合且,则值是_________.
【答案】-2或0
【解析】
由题意,,
①若,解得或,
当时,集合中,,不符合集合的互异性,舍去;
当时,,符合题意.
②若,解得,,符合题意.
综上,的值是-2或0.
故答案为:-2或0.
13.【必修第一册(上) 重难点知识清单】已知,,若,
求的取值范围.
【答案】或a>3
【解析】
①若,则,此时2a>a+3,∴a>3
②若,得解得
综上所述,a的取值范围是或a>3.
14.【山东省济宁市第二中学2019-2020学年高一上学期10月月考】设集合,,
(1)当时,求;
(2)若,求实数的取值范围.
【答案】(1); (2).
【解析】
(1)当时,
(2)①当时,,.
②当时,,
综上:.
15.【必修第一册(上) 重难点知识清单】已知集合,集合.
(1)求;
(2)设集合,且,求实数的取值范围.
【答案】(1)(2)
【解析】
(1)集合.
则
集合,
则
(2)集合,且
,解得
故实数的取值范围为
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