人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算精品课件ppt

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1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.重点：掌握集合的交集、并集、补集运算；难点：理解补集概念及其与全集的关系.
两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？
你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？
（1） A=｛1，3，5｝， B=｛2，4，6｝， C=｛1，2，3，4，5，6｝．
（2）A=｛x|x是有理数｝， B=｛x|x是无理数｝， C=｛x|x是实数｝．
集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的．
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集。
记作：A∪B 即 A∪B ={x| x ∈ A ，或x ∈ B}
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．
1.设集合A={0，1，2，4，5}，集合B={2，4，3，5，7},求A∪B。
【解】由题意易知A∪B={0，1，2，3，4，5，7}
2、设集合A={x|-1A∪B={|-1 集合C与集合A、B之间有什么关系吗？
（1） A=｛2，4，6，8，10｝， B=｛3，5，8，12｝ C=｛8｝
（2） A=｛x|x是新源县一中2020年9月入校的高一年级女同学｝， B=｛x|x是新源县一中2020年9月入校的高一年级同学｝， C=｛x|x是新源县一中2020年9月入校的高一年级女同学｝．
集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的．
一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集。
记作：A∩B 即 A ∩ B ={x| x ∈ A 且x ∈ B}
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的公共元素组成的集合．
1、集合A={3，1，5，8}，B={4，5，7，8}，求A∩B=2、设A=｛x|-11、A∩B={5}2、A∩B=｛x|-1（1）有理数范围；（2）实数范围．
并回答不同的范围对问题结果有什么影响？
解：（1）在有理数范围内只有一个解2，即：
探究三 补集和全集
一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合全集，通常记作U．
设S是一个集合，A是S的一个子集(即A  S) ，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集) 记作： CSA 即 CSA ={x  xS且 xA}
解: CsA ={2,4,6}
例：S={1,2,3,4,5,6} A={1,3,5} 求CsA
1、设U=｛x︱x是小于9的正整数｝ A={1,2,3}，B={3,4,5,6}， 求：CUA，CUB。
所以CUA={4,5,6,7,8}, CUB={1,2,7,8}.
解：由三角形的分类可知A∩B=Φ，A∪B={x|x是锐角三角形或钝角三角形}，C U(A∪B)={x|x是直角三角形}
2、设全集U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}。求：A∩B，CU(A∪B)。
解：由题意可知，U={1,2,3,4,5,6,7,8}，
全集：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么称这个集合为 ．补集：若已知全集U，集合A⊆U，则集合A的 ∁UA＝ ．
{x|x∈U且x∉A}
1.已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N等于A.{－1,0,1} B.{－1,0,1,2}C.{－1,0,2} D.{0,1}
2.已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0,1,2}，则A∩B等于A.{0} B.{0,1}C.{0,2} D.{0,1,2}
3.已知集合A＝{x|x>1}，B＝{x|00} B.{x|x>1}C.{x|14.设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,2,4}，则∁UM等于A.U B.{1,3,5} C.{3,5,6} D.{2,4,6}
5.设集合S＝{x|x>－2}，T＝{x|－4≤x≤1}，则(∁RS)∪T等于A.{x|－26.设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则A∩(∁UB)＝___.
解析　∵∁UB＝{1,5,6}，∴A∩(∁UB)＝{1}.