初中数字七上集体备课导学案1.3有理数的加减法（1）

1.3有理数的加减法（一）

第9学时

学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；

2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；

3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.

学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.

课堂活动：

一、   有理数加法的探索

1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？

（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，               

（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，               

（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，               

（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，               

（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，               

（6）向西行驶5千米后，静止不动，                

2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，

输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？

议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：

你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.

二、有理数加法的归纳

探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？

      说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？

      议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？

归纳：有理数加法法则：

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

③一个数与0相加，仍得这个数．

三、实践应用

问题1.计算  

（1）(＋8)＋(＋5)       (2)(－8)＋(－5)         (3)(＋8)＋(－5)

(4)(－8)＋(＋5)        (5)(－8)＋(＋8)         (6)(＋8)＋0；

问题2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）

（1）       该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？

 问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大.  （   ）

 （2）绝对值相等的两个数的和为0.（    ）

（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.(    )

四、课堂反馈：

   1.一个正数与一个负数的和是（   ）                                                                                         

A、正数         B、负数       C、零       D、以上三种情况都有可能

2.两个有理数的和（   ）                                                                                                              

A、一定大于其中的一个加数       B、一定小于其中的一个加数       

C、大小由两个加数符号决定       D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定

   3.计算  （1）（+10）+（-4）    （2）（-15）+（-32）       （3）（-9）+ 0 

            （4）43+（-34）      （5）（-10.5）+（+1.3）     （6）（-）+

知识巩固

一、选择题

1．若两数的和为负数，则这两个数一定（    ）

A．两数同负     B．两数一正一负   C．两数中一个为0    D．以上情况都有可能

2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（   ）

    A.都是正数        B.都是负数     C.互为相反数      D.符号不同

  3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（     ）

       A.都是正数       B.都是负数      C.都是非负数     D.至少有一个正数

4.使等式成立的有理数是    (   )

A.任意一个整数     B.任意一个非负数    C.任意一个非正数   D.任意一个有理数

  5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是  （     ）                               

A.若则            B.若则

C.若则          D.若则

6.下列说法正确的是                (   )

A.两数之和大于每一个加数          B.两数之和一定大于两数绝对值的和

C.两数之和一定小于两数绝对值的和  D.两数之和一定不大于两数绝对值的和

二、判断

  1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（     ）

  2.若a>0,b<0,则a+b>0.（    ）

  3.若a+b<0,则a，b两数可能有一个正数.（   ）

  4.若x+y=0,则︱x︱=︱y︱.（    ）

  5.有理数中所有的奇数之和大于0.（    ）

三、填空

  1．（+5）+（+7）=_______；  （-3）+（-8）=________；

    （+3）+（-8）=________； （-3）+（-15）=________；

     0+（-5）=________；      （-7）+（+7）=________．

2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．

3．（-5）+______=-8；                   ______+（+4）=-9．

 _______＋(＋2)＝＋11；   ______＋(＋2)＝－11；

5. 如果则      ,      

四、计算

（1）（+21）+（-31）    （2）（-3.125）+（+3）   （3）（-）+（+）

 （4）（-3）+0.3       （5）（-22 ）+0         （6）│-7│+│-9│

五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？

六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？

七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。

八、 已知

       （1）求                （2）若又有,求.