初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法学案设计

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法学案设计，共7页。学案主要包含了合作探究，拓展延伸，课堂检测，学后反思等内容，欢迎下载使用。

学习目标：
1、知识与技能：在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用，发展推理能力和表达能力，提高计算能力．
2、过程与方法：经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义.
3、情感态度与价值观:培养协作精神、探究精神，增强学习信心．
学习重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用．
学习难点：同底数幂的乘法的法则的应用．
学习过程：
一.自主学习：
⒈⑴ “盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流．
盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？
光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？
⒉请同学们通过计算探索规律.
（1）33×34=（3×3×3）×（2×2×2×2）=2( )；
（2）63×64=_____________=5( )；
（3）（－4）7×（－4）6=___________________=（－4）( )；
（4）（）3×（）=___________=（）( )；
（5）x3·x4=________________x( )．
⒊计算（1）和 ； （2）和

（3）和(代数式表示)；观察计算结果，你能猜想出的结果吗？
问题：（1）这几道题目有什么共同特点？
（2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想这个结果有什么规律？
⒋请同学们推算一下的结果？
同底数幂的乘法法则：
二、合作探究、交流展示：
1、计算 ① ② x·x3 ③ ④
2、计算 ① ②-84·84 ③ ④b7·b5
⑤39×(-3)3 ⑥x5·x2·x4·x ⑦ 32n·32n+1
三、拓展延伸：
1.计算：
①
②
③
④
2.把下列各式化成或的形式.
① ② ③
3.已知求m的值.
四、课堂检测：
1.计算：（1）103×104； （2）a • a3 （3）a • a3•a5 (4) xm×x3m+1

2.计算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)5
-a·(-a)3 （4）-a3·(-a)2
（5）(a-b)2·(a-b)3 （6）(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5
3. (1)已知am＝3，an＝8，求am+n 的值.

(2)若3n+3=a，请用含a的式子表示3n的值.

(3)已知2a=3，2b=6，2c=18，试问a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由.
五、学（教）后反思：
收获：
不足：
答案：
一.自主学习：
⒈105×102=（10×10×10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10×10×10
=107
⒉请同学们通过计算探索规律.
（1）7(2)（3）（4）4 （5）
⒊（1）===128和=128 ；（2）==2187和=2187
（3）==；=
问题：（1）这几题都是同底数幂的乘积的运算
由以上数据可得：同底数幂的乘积的结果是底数不变，指数是相加
⒋同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，底数不变，指数相加
二、合作探究、交流展示：
1、 ① = ②x·x3=
③= ④=2
计算 ①= ②-84·84 =-
③= ④b7·b5=
⑤ 39×(-3)3=-312 ⑥ x5·x2·x4·x=x12 ⑦ 32n·32n+1 =34n+1
三、拓展延伸：
1.计算：
① =
② =
③ =
④==0
2. ① = ② =-
③=
3.解：
四、课堂检测：
1.计算：（1）103×104；（2）a • a3（3）a • a3•a5(4) xm×x3m+1
2.计算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 = (2)(a+b)3 (a+b)5
（3）-a·(-a)3 （4）-a3·(-a)2
（5）(a-b)2·(a-b)3 （6）(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5
3. (1)