2020-2021学年14.1.1 同底数幂的乘法优秀同步练习题

专训14.1.4.1 整式乘法运算

一、单选题

1．下列运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．·

2．若，则、的值为（    ）

A．， B．， C．， D．，

3．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（    ）

A． B． C． D．

4．化简的结果是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，要在一幅长为a厘米，宽为b厘米的长方形山水画的外沿镶上宽度为c厘米的金边，用代数式表示金边的面积错误的是（ ）

A． B． C． D．

6．已知8个长为a，宽为b的小长方形（如图1），不重叠无空隙地摆放（如图2），在长方形中，，当的长度变化时，左上角阴影面积与右下角阴影面积的差没有变化，在a，b之间的关系应满足（    ）

A． B． C． D．

7．如图1的8张宽为a，长为的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　　）

A． B． C． D．

8．若的计算结果中项的系数为，则为（  ）

A． B． C． D．

9．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状，大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是（    ）

①小长方形的较长边为；

②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为；

③若y为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；

④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值．

A．①③④ B．①④ C．①③ D．①②③

二、填空题

10．计算：______．

11．计算a3b•6ab2的结果是 ___．

12．（1）________；  （2）________．

13．（1）________；     （2）________；

（3）________；        （4）________．

14．（1）________；  （2）________．

15．（1）________；（2）________；

（3）________；（4）________．

16．已知，是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了，结果得，则________．

17．现规定一种运算：，其中为实数，则___．

三、解答题

18．（1）；            （2）．

19．（1）；              （2）；

20．（1）；        （2）．

21．化简：

（1）2（2x2-xy）+x（x-y）；

（2）ab（2ab2-a2b）-（2ab）2b+a3b2．

22．已知的展开式中，项的系数是，项的系数是，求、的值．

23．计算：

（1）；                    （2）；

（3）；                     （4）．

24．计算

（1）

（2）

25．计算：

（1）；   

（2）；

（3）   

（4）；

（5）   

（6）．

26．先化简，再求值

，已知，．

27．先化简，再求值：，其中．

28．先化简，再求值：，其中．

29．已知，求代数式的值．

30．己知、为多项式，，小明同学在计算时，把看成，所得结果是，请你求出的正确答案，并求当时，的值．

31．如图是用总长为8米的篱笆（图中所有线段）围成的区域．此区域由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若FC=EB=x米．

（1）用含x的代数式表示AB、BC的长；

（2）用含x的代数式表示长方形ABCD的面积．（要求化简）

32．观察以下等式：

；

；

；

…

（1）按以上等式的规律，填空：（          ）；

（2）利用（1）中的公式，计算：．

33．（1）试说明代数式的值与、的值取值有无关系；

（2）已知多项式与的乘积展开式中不含的一次项，且常数项为，试求的值；

（3）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．

34．观察下列各式： 

①1×2-0×3=2；②2×3-1×4=2；③3×4-2×5=2；④4×5-3×6=2；……

（1）请按上述规律写出第⑤个式子：________；   

（2）请按上述规律写出第n个等式(用含字母的式子表示)；   

（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？请说明理由．

35．三峡广场的甲、乙两家商店分别以相同的单价购进一批同种商品．经预测，甲店如果在进价的基础上提高60%的售价卖出，平均每天将卖出25件，30天能获利润22500元．为尽快回收资金，甲店决定将每件商品降价%卖出，结果平均每天比降价前多卖出50件，这样30天仍获利润22500元．

（1）求该商品的购进单价和甲店的预定售价；

（2）求值；

（3）如果乙店也以甲店的预定售价卖出，平均每天将卖出20件，若每件降价5元销售，平均每天卖出去的件数将增加2件．最后乙店决定降价m元进行销售，试用含m的代数式表示乙店一个月（30天）所获得的利润；并判断当时，甲、乙哪家商店一个月所获得的利润更多．