初中数学北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程综合与测试课后练习题
展开一、单选题
1.若分式的值为0,则x的值是( )
A.2B.C.D.0
2.下列约分计算结果正确的是( )
A.B.C.D.
3.若关于x的分式方程有增根x=﹣2,则k的值为( )
A.B.﹣C.D.
4.已知关于x的方程=3的解是正数,那么m的取值范围为( )
A.m>﹣6且m≠2B.m<6且m≠2C.m>﹣6且m≠﹣4D.m<6且m≠﹣2
5.若,则的值是( )
A.B.C.3D.
6.下列分式中,把x,y的值同时扩大2倍后,值不变的是( )
A.B.C.D.
7.在函数中,自变量x的取值范围是( )
A.B.C.且D.且
8.某种罐装凉茶一箱的价格为84元,某商场实行促销活动,买一箱送四罐,每罐的价格比原来便宜0.5元.设每箱凉茶有罐,则下列方程正确的是( )
A.B.
C.D.
9.若的值为,则的值为( )
A.B.C.D..
10.当时,化简( )
A.B.C.D.
11.计算÷•的结果是( )
A.B.xC.D.2y
12.老师设计了一个接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则如下:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:
接力过程中,自己负责的一步出现错误的是( )
A.甲和丙B.只有丙C.乙和丙D.只有甲
二、填空题
13.当x_____时,分式有意义;如果分式的值为0,那么x的值是_____.当x满足_____时,分式的值为负数.
14.计算:=________.
15.定义新运算:,则方程的解为_____________.
16.若关于的分式方程无解,则的值是______.
17.已知x﹣=1,则的值为_____.
18.已知=,且A、B为常数,则A+3B=_____.
三、解答题
19.先化简:,然后从-2,-1,0,1中选一个你喜欢的x的值,代入求代数式的值.
20.解下列方程:
(1)
(2)
21.观察下列各式及证明过程:
①;②;③.
验证:;
.
(1)按照上述等式及验证过程的基本思想,请写出两个类似的等式,并选择其中一个写出验证过程;
(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为自然数,且n≥1)表示的等式,并验证.
22.观察下列式子,并探索它们的规律:
(1)根据以上式子填空:
① .
② .
(2)当取哪些正整数时,分式的值为整数?
23.已知关于x的分式方程的解为非负数,求k的取值范围.
24.为培育和践行社会主义核心价值观,弘扬传统美德,学校决定购进相同数量的名著《平凡的世界》(简称A)和《恰同学少年》(简称B),其中A的标价比B的标价多25元,为此,学校划拨了1800元用于购买A,划拨了800元用于购买B.
(1)求A、B的标价各多少元?
(2)阳光书店为支持学校的读书活动,决定将A、B两本名著的标价都降低m%后卖给学校,这样,A的数量不变,B还可多买2m本,且总购书款不变,求m的值.
25.若,求分式的值.
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