数学七年级上册2.7 有理数的减法备课课件ppt

这是一份数学七年级上册2.7 有理数的减法备课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，知识点，有理数的减法法则，减号变加号，减数变相反数，有理数减法法则的应用等内容，欢迎下载使用。

有理数的减法法则有理数减法法则的应用
2021/4/27 8:26
珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8844米和-155米，你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？
填空： (-8) +() = -5. 容易得到 (-8)+(+3) = -5. 比较(-8)-(-3) = -5、(-8)+(+3)= -5两式，我们发现：-8“减去-3”与“加上 + 3”的结果是相同的，即 (-8) -(-3) = (-8) + ( + 3).
再举一组数试一试，你能发现什么规律？
从上述结果我们可以发现：减去一个数，等于加上这个数的相反数.这就是有理数减法法则.
1.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相 反数， 即：a－b＝a＋(－b)．2.减法运算步骤： (1)变减法运算为加法运算；做到“两变一不变”， “两变”一变运算符号，减号变加号；二变减数， 减数变为它的相反数；“一不变”被减数不变． (2)运用加法法则进行计算．
3. 易错警示：(1)有理数减法中，被减数与减数不能互换，即： 减法没有交换律；(2)有理数加减可以互化．
例1 计算：(1)(-32)-(+5);(2)7.3-(-6.8); (3)(-2)-(-25);(4)12-21.
解：(1) (-32) - (+5)=(-32) + (-5)=-37.
注意：两处必须同时改变符号.
(2) 7.3- (-6.8)=7.3 + 6.8=14.1.
(3)(-2)-(-25)=(-2)+25=23. (4)12-21=12+(-21)=-9.
例2 计算：(1)(－7)－(－14)；(2)(＋4.5)－(－2.8)； (3) (4) (5)(－2)－0；(6) 导引：运用减法法则，把“－”号变“＋”号，并把减 数变为它的相反数． 解：(1)(－7)－(－14)＝(－7)＋(＋14)＝7. (2)(＋4.5)－(－2.8)＝(＋4.5)＋(＋2.8)＝7.3.
从本例中，我们必须明确两点：一是进行有理数减法运算的关键在于利用法则变减法为加法；二是有理数减法不能直接进行计算，只有转化为加法后才能进行计算．
在下列括号中填上适当的数．(1)(－8)－(－6)＝(－8)＋(________)；(2)(－3)－4＝(－3)＋(________)；(3)0－ ＝0＋(________)；(4)8－2 016＝8＋(________)．
(中考·遂宁)计算：1－ ＝(　　)A.　　　B．－　　　C.　　　D．－
如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是(　　) A．8　　 　　 B．－8　　　　C．2　　　 D．－2
(中考·黔南州)下列说法错误的是(　　)A．－2的相反数是2B．3的倒数是C．(－3)－(－5)＝2D．－11，0，4这三个数中最小的是0
例3 比较－ 与－ 的大小． 导引：有理数大小比较中我们介绍了作差比较大 小，并且应用作差比较法比较了两个正数 的大小；这种方法对于两个负数同样适用． 解：
两分数大小非常接近时，常用作差比较法比较大小，对于任意两个有理数a、b有：(1)a－b>0⇔a>b；(2)a－b＝0⇔a＝b；(3)a－b<0⇔a 例4 求出下列每对数的差，并确定这两个数在数 轴上对应点之间的距离： (1)3与－2；(2)4 与2 ；(3)－4与4； (4)－5与－2. 你能发现所得的距离与这两数的差有什么关 系吗？
解：(1)3－(－2)＝5，对应点之间的距离为5. (2)4 －2 ＝2 ，对应点之间的距离为2 . (3)(－4)－4＝－8，对应点之间的距离为8. (4)－5－(－2)＝－3，对应点之间的距离为3. 发现：所得的距离与这两数的差的绝对值相等．
1.求数轴上两点间的距离的方法：一可利用数轴 求．二可利用数轴上两点间的距离公式求(绝对 值中阅读题中的结论)；2.数轴上两点间的距离公式：数轴上两点之间的 距离等于这两点表示的两个数之差的绝对值． 
例5 王明同学连续记录了一周内每天的最高气温 和 最低气温，其数据如下表(单位：℃)：
　由表中数据分析 ：本周内气温最高是多少？气温 最低是多少？哪天的温差最大？温差最大是多少？
导引：温差最大即温度差的绝对值最大． 解：本周内气温最高是11 ℃， 气温最低是－13 ℃，周日的温差最大， 温差最大是11－(－1)＝12(℃)．
本题要先把实际问题转化为简单的数学问题．
(中考·成都)数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a－b|的结果为(　　) A．a＋b B．a－b C．－a＋b D．－a－b
若a为负数，则a减去它的相反数等于(　　)A．0　　 B．2a　 C．－2a　　 D．2a或－2a
有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则a－b的值在(　　) A．－3与－2之间 B．－2与－1之间 C．0与1之间 D．2与3之间
若|x|＝7，|y|＝5，且x＋y＞0，那么x－y的值是(　　)A．2或12 B．2或－12C．－2或12 D．－2或－12