华师大版七年级上册2.7 有理数的减法教案

有理数的减法

一、教育教学目标

㈠ 知识教学点

1.理解掌握有理数的减法法则

2.会进行有理数的减法运算

㈡ 能力训练点

1.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想

2.通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力

3.通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力

 ㈢ 德育渗透点

通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想

二、学法引导

  1.教学方法：尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动。

  2.学生学法：探索新知     归纳结论     练习巩固

三、重、难点与关键

  1.重点：有理数减法法则和运算

2.难点：有理数减法法则的推导

3.关键：正确完成减法到加法的转化

四、师生互动活动设计

教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决。

五、教学过程

  ㈠ 创设情境，引入新课

1、计算（口答）

 ⑴ ；   ⑵ －3＋（－7）

⑶ －10＋3 ；   ⑷ 10＋（－3）

2、由实物投影显示课本第21页中的画面，假设这是淮南冬季里的某个周六，白天的最高气温是3℃，夜晚的最低气温是－3℃，这一天的最高气温比最低气温高多少？

引导学生观察：

生：3℃比－3℃高6℃

师：能不能列出算式计算呢？

生：3－（－3）

师：如何计算呢？

总结：这就是我们今天要学的内容.(引入新课，板书课题)

㈡探索新知，讲授新课

1、师：大家知道减法是与加法相反的运算，计算3－（－3），就是要求出一个数χ，使χ与－3的和等于3，那什么数与－3的和等于3呢？

生：6＋(-3)=3

师：很好！由此可知3－（－3）＝6

师：计算：3＋（＋3）得多少呢？

生：3＋（＋3）＝6

师：让学生观察两式结果，由此得到

3－（－3）＝3＋（＋3）

师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？

生：可以

师：是如何转化的呢？

生：减去一个负数（－3），等于加上它的相反数（＋3）

2、换几个数再试一试，计算下列各式：

⑴ 0－（－3）＝           0＋（＋3）＝

⑵－5－（－3）＝         －5+（＋3）＝

⑶ 9－8＝                 9＋（－8）=

引导学生完成答题，并提问：通过上述的讨论，你能得出什么结论？

归纳得出：有理数的减法可以转化为加法来进行，“相反数“是转化的桥梁。

（投影显示或板书）有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。

用式子表示为：a-b=a+(-b)

强调注意：减法在运算时有2个要素发生了变化

1、减         加

2、数         相反数

3、例题讲解：（出示投影）

例1、计算下列各题

⑴ 9-（-5）      ⑵（-3）-1

⑶ 0–8          ⑷（-5）-0

例2、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两处高度相差多少米？

注：例1由学生口述解题过程，教师用投影显示或板书，强调解题的规范性，

然后师生共同总结解题步骤：⑴转化    ⑵进行加法运算

例2 带领学生共同完成，并板书解题过程。

㈢ 课堂小结

引导学生自己回顾思考，教师归纳：

1、本课学习了有理数的减法运算，在进行有理数减法运算时，我们先把减法运算转化为加法，然后再根据加法运算的法则进行2、在进行有理数减法运算时，要注意两变一不变，“两变”即减号变成加号，减数的符号要改变；“不变”是指被减数不变。

㈣ 随堂练习（投影显示）

1、口算：（看谁算得快）⑴ 3–5；            ⑵3–（–5）；

⑶（–3）–5；       ⑷（–3）–（- 5）；

⑸–6–（–6）；      ⑹–7–0；

⑺ 0–（–7）；       ⑻（–6）–6

⑼ 9–（–11）

2、-5比-3大多少？

3、下列说法正确的是（  ）。

A、减去一个数等于加上这个数；

B、0减去一个数仍得这个数；

C、a-b=a+(-b);

D、两个数的差一定比被减数小。

㈤ 布置作业课本第25页至第26页：习题1.3第3、4、11、12题