高中数学人教版新课标A必修3第三章 概率3.2 古典概型3.2.1古典概型备课课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A必修3第三章 概率3.2 古典概型3.2.1古典概型备课课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了考察两个试验，基本事件有什么特点，树状图，问题2，有限性，等可能性，古典概型，抽象概括，古典的概率模型，思考交流等内容，欢迎下载使用。

（1）抛掷一枚质地均匀的硬币的试验；（2）掷一颗质地均匀的骰子的试验.
在这两个试验中，可能的结果分别有哪些？
（2）掷一枚质地均匀的骰子，结果只有6个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”.
（1）掷一枚质地均匀的硬币，结果只有2个，即“正面朝上”或“反面朝上
　　它们都是随机事件，我们把这类随机事件 称为基本事件.
基本事件：在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件。
事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？
任何两个基本事件是互斥的
任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和
事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？
基本事件的特点：任何两个基本事件是互斥的 任何事件都可以表示成基本事件的和
例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？
解：所求的基本事件共有6个： A={a,b}，B={a,c}， C={a,d}，D={b,c}， E={b,d}，F={c,d}，
分析：列举法（包括树状图、列表法，按某种顺序列举等）
以下每个基本事件出现的概率是多少？
六个基本事件的概率都是
“1点”、“2点”“3点”、“4点”“5点”、“6点”
“正面朝上”“反面朝上”
两个基本事件的概率都是
问题3：观察对比，找出试验1和试验2的共同特点：
(1).试验的所有可能结果只有有限个,且 每次试验只出现其中的一个结果；(2).每一个试验结果出现的可能性相同。
把具有上述两个特征的随机试验的数学模型称为
每个可能的结果称为基本事件。
（1）向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为是古典概型吗？为什么？
试验的所有可能的结果是无限的，故不是古典概型。
（2）射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环、……命中1环和命中0环（即不命中），你认为这是古典概率模型吗？为什么？
所有可能的结果有11个，但命中10环、9环、….0环的出现不是等可能的，故不是古典概型.
问题：掷一粒均匀的骰子落地时向上的点数为偶数或奇数的概率是多少呢？
结果共有n=6个，出现奇、偶数的都有m=3个，并且每个结果的出现机会是相等的，故
设用A表示事件“向上的点数为偶数“；用B表示事件“向上的点数是奇数”
注意：计算事件A概率的关键（1）计算试验的所有可能结果数n；（2）计算事件A包含的可能结果数m.
同时抛掷两枚均匀的硬币，会出现几种结果？列举出来.
“一枚正面向上，一枚反面向上”
在遇到“抛硬币”的问题时,要对硬币进行编号用于区分
先后抛掷 3 枚均匀的硬币,求出现“两个正面,一个反面” 的概率。
（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），（正，反，反），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）.
例3、同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？
解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：
从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。
（2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）。
（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，则
为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？
如果不标上记号，类似于（3，6）和（6，3）的结果将没有区别。

(4,1)
(3,2)
这时，所有可能的结果将是：
因此，在投掷两个骰子的过程中，我们必须对两个骰子加以标号区分
同时掷两粒均匀的骰子,落地时向上的点数之和有几种可能？点数之和为7的概率是多少？
A表示事件“点数之和为7”,则由表得n=36,m=6.
列表法一般适用于分两步完成的结果的列举。
例3：假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2…，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动提款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？
解：这个人随机试一个密码，相当做1次随机试验，试验的基本事件（所有可能的结果）共有10 000种，它们分别是0000，0001，0002，…，9998，9999.由于是随机地试密码，相当于试验的每一个结果试等可能的．所以
P(“试一次密码就能取到钱”)　　
答：随机试一次密码就能取到钱概率是0.0001．
例4：某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取2听，检测出不合格产品的概率有多大 ？
1在一个健身房里用拉力器进行锻炼时,需要选取2个质量盘装在拉力器上.有2个装质量盘的箱子,每个箱子中都装有4个不同的质量盘:2.5kg, 5kg,10kg,20kg,每次都随机地从2个箱子中各取1个质量盘装在拉力器上,再拉动这个拉力器。 (1)随机地从2个箱子中各取1个质量盘,共有多少可能 的结果？(2)计算选取的两个质量盘的总质量分别是下列质量的 概率:①20kg ②30kg ③超过 10kg(3)如果某人不能拉动超过22kg的质量,那么他不能拉 开拉力器的概率是多少?
(2)计算选取的两个质量盘的总质量分别是下列质量的 概率:①20kg ②30kg ③超过 10kg
(Ⅰ)因为总质量为20kg的所有可能结果只有一种，所以其概率为P(A)=1/16=0.0625
(Ⅱ)因为总质量为30kg的所有可能结果有2种，所以其概率为P(A)=1/8=0.125
(Ⅲ)因为总质量不超过10kg的所有可能结果共4种，所以其概率为:P(A)=1/4=0.25
(Ⅳ)因为总质量超过10kg的所有可能结果共12种，所以其概率为P(A)=3/4=0.75
3)由知，总质量超过22kg的所有可能结果共7种，所以他不能拉开拉力器的概率为P(A)=7/16=0.44
2：某口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球.（1）共有多少个基本事件？（2）摸出的2只球都是白球的概率是多少？解 （1）分别记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，从中摸出2只球，有如下基本事件（摸到1，2号球用（1，2）表示）：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),（3,4),(3,5),(4,5).因此，共有10个基本事件.（2）如下图所示，上述10个基本事件的可能性相同，且只有3个基本事件是摸到2只白球（记为事件A），