北师大版八年级下册2 图形的旋转导学案

这是一份北师大版八年级下册2 图形的旋转导学案，共6页。


应用题
（1）某中学组织学生到离学校15km的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队的速度是多少？大队的速度是多少？
（2）某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：
信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？
（3）我市准备举办大型全民运动会，运动会开幕前某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用72000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了20元．
（1）该商场两次购进这种运动服共多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套运动服的售价至少是多少元？（利润率）
（4）某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．
（5）已知某项工程由甲乙两队合作12天可以完成,供需工程费用13800元,乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍,且甲队每天的工程费用比乙队多150元。
（1）甲乙两队单独完成这项工程分别需要多少天?
（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成这项工程,从节约资金的角度考虑,应该选择哪个工程队?请说明理由。
（6）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
（7）一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。
（1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？
（8）华昌中学开学初在金利源商场购进A,B两种品牌的足球，购买A品牌足球话费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．
（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？
（2）华昌中学响应习总书记“足球进校园”的号召，决定两次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？
（9）某经销商用8000元购进了一种衬衫，他以每件58元的价格出售，很快售完，又用17600元购进同种衬衫，数量是第一次的2倍，但每件进价比第一次多4元，服装店仍按每件58元出售，全部售完．
（1）设他第一次购进这种衬衫的价格为x元/件，则他第一次购进这种衬衫 件，他第二次购进这种衬衫 件；
（2）问他在这次服装生意中共盈利多少元？
开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了
答案：
（1）分析 首先设大队的速度为x千米/时，则先遣队的速度是1.2x千米/时，由题意可知先遣队用的时间+0.5小时=大队用的时间．
解：设大队的速度为x千米/时，则先遣队的速度是1.2x千米/时，
.15x-151.2x=0.5
解得：x=5，
经检验x=5是原方程的解，
1.2x=1.2×5=6．
答：先遣队的速度是6千米/时，大队的速度是5千米/时
（2）解：设原来报名参加的学生有x人
依题意，得320x-4802x=4
解这个方程得x=20
经检验，x=20是原方程的解且符合题意
答：原来报名参加的学生有20人
（3）分析：等量关系：（1）第二批每件进价-第一批每件进价=20；（2）总利润÷总进价≥20%
解：（1）设商场第一次购进x套运动服
.720002x-320002x=20
解得x=200
经检验x=200是方程的解，x+2x=600
答：该商场两次购进这种运动服共600套
（2）设每套运动服的售价y元
.600y-32000-7200032000+72000≥20%,
解得y≥208
答：每套运动服的售价208元
（4）解：问题一：求两个班人均捐款各多少元？
设1班人均捐款x元，则2班人均捐款（x+4）元，
根据题意得:1800x×1-10%=1800x+4
解得x=36，
经检验x=36是原方程的根，
∴x+4=40，
答：1班人均捐36元，2班人均捐40元。
问题一：求两个班个有多少个人？
设1班有y人，则2班有(1-10%)y人
根据题意得：1800（1-10%）y-1800y=4
解得y=50,经检验y=50是方程的根
所以(1-10%)y=45
答：1班有50人，2班有45人
（5）解：（1）设甲队单独完成这项工程需要x天，则乙单独完成这项工程需要1.5x天，
根据题意得：1x+11.5x=112
解得x=20
经检验x=20是原方程的根
1.5x=1.5×20=30
答：甲队单独完成这项工程需要20天，乙队单独完成这项工程需要30天
（2）：设乙队每天的工程费用为y元，则甲队每天的工程费用为(y+150)元；
根据题意得：
12(y+y+150)=13800
2y+150=1150
2y=1000
y=500
y+150=650
①若由甲队单独完成这项工程，甲队需要20天完成，每天需要工程费用650元，共需要工程费用为：20×650=13000元；
②若由乙队单独完成这项工程，乙队需要30天完成，每天需要工程费用500元，共需要工程费用为：30×500=15000元
13000﹤15000
答：如果从甲、乙两队中选择一个队单独完成这项工程，从节约资金的角度考虑，应该选择甲队。
（6） 分析：等量关系：（1） 第二批这种衬衫单价- 第一批衬衫单价=10；
（2）利润率≥25%
解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，
依题意得：288002x-13200x=10 8400x8400x+10=192002x192002x，
解得x=120，
经检验，x=120是原方程的解，且符合题意．
答：该商家购进的第一批衬衫是120件．
（2）3x=3×120=360，
设每件衬衫的标价y元，依题意有：
（360-50）y+50×0.8y≥(1320028800)×（1+25%），
解得y≥150．
答：每件衬衫的标价至少是150元．
（7）解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天,
根据题意得1x+11.5x=112
解方程得x=20
经检验:x=20是方程的解且符合题意
1.5x=1.5×20=30(天)
答：甲单独完成此项工程需20天，乙单独完成此项工程需30天。
（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元，根据题意得
12y+12(y﹣1500）=102000
解方程y+(y﹣1500）=8500
2y=8500+1500
2y=10000
y=5000
甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000=100000（元）
乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5000﹣1500）=105000（元）
所以甲公司的施工费较少。
（8）分析：等量关系：（1）购买A品牌足球的数量=购买B品牌足球的数量×2；
A品牌足球的单价+30=B品牌足球的单价
购买A品牌足球的总费用+购买B品牌足球的总费用≤3260
解：（1）设购买一个A品牌足球需要x元，则购买一个B品牌足球需要(x+30)元
根据题意得2500x=2000x+30×2
解得x=50
经检验x=50是方程的解，x+30=80
答：购买一个A品牌足球需要50元，则购买一个B品牌足球需要80元
(3)设此次可购买y个B品牌足球
50(1+8%)(50-y)+80×0.9y≤3260
解得y≤3119
因为y是整数，所以y最大值是31
答：此次最多可购买31个B品牌足球
（9）解：（1）8000x ,17600x+4
(2) 8000x×2=17600x+4
解得：x=40
经检验x=40是方程的解，x+4=44
第一次进价是40元/件，购进8000x=200件；第二次进价是44元/件，购进200×2=400件
总利润是200×（58-40）+400×（58-44）=9200元
答：他在这次服装生意中共盈利9200元