北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转2 图形的旋转精品课件ppt

课题名

3.2图形的旋转 第2课时

教学目标

1.知识与技能：能根据旋转的三要素与旋转的基本性质作出简单平面图形旋转后的图形.

2.过程与方法：经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，增强学生用旋转图形的思想思考生活中图形问题的意识；

3.情感态度和价值观：通过学习旋转作图的过程，感受由图形旋转产生的数学美，发展学生的审美观念与体会旋转的应用价值.

教学重点

图形旋转的主要特征和基本性质.

教学难点

旋转的基本性质及性质的应用.

教学准备

教师准备：课件

学生准备：常规用具

教学过程

一、    新课导入

知识回顾：1. 旋转定义：

2.旋转的性质：

教师通过多媒体展示(展示画面)现实生活中旋转的具体实例

设计意图：旋转的基本性质复习提供旋转的图形，让学生从文字语言、图形语言，数学语言上去表达.

二、    新知讲授

知识点一：旋转的概念

例1  画出线段 AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．

设计意图：设置没有网络的点旋转作图，提升难度，而给出旋转角等于600，降低难度，学生可以用量角器，三角板直接作出600角；

例2  如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D.

（1）指出这一旋转的旋转角.

（2）画出旋转后的三角形.

设计意图：本题是本节课的教学重点与难点。进行的是面的旋转且旋转角不直接给出，引导学生总结作图的方法，强调由图形的旋转作图转化为旋转关键点作图的化归思想。

例3  怎样将甲图案与乙图案重合？

三、知识巩固

1. 如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与自身重合的是(　　)

A．72°        B．108°   C．144°        D．216°

2. 将如图所示的五边形绕点O按顺时针方向旋转90°,画出旋转后的图形.

3. 如图,正方形网格中每个小正方形的边长都是1,小正方形的顶点叫做格点,△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB'C'.

(1)在正方形网格中画出△AB'C';

(2)连接BC',B'C,求出四边形BCB'C'的面积;

(3)设点P(a,b)是△ABC边上的一点,将点P绕

点A按顺时针方向旋转90°后的对应点是点P',则点P'的坐标为　　　　. 

4. 在平面直角坐标系中,把点P(-5,3)向右平移8个单位长度得到点P1,再将点P1绕原点旋转90°得到点P2,则点P2的坐标是(　　)

A.(3,-3)   B.(-3,3)    C.(3,3)或(-3,-3)   D.(3,-3)或(-3,3)

5. 如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE.若点C的坐标为(0，1)，AC＝2，则这种变换可以是(        )

A.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移3个单位长度

B.△ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移1个单位长度

C.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移1个单位长度

D.△ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移3个单位长度

拓展练习：6. 如图,将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△DBE(点A,C的对应点分别为点D,E).

(1)根据题意补全图形;

(2)连接DC,CE,如果∠BCD=45°,用等式表示线段DC,CE,AC之间的数量关系,并证明.

7.如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△A'B'C'的顶点都在格点上.若△A'B'C'是由△ABC绕某一点旋转某一角度得到的,则旋转中心的坐标是　　　　.

四、课堂小结

旋转作图：

(1)条件：旋转中心、旋转方向、旋转角度

(2)依据：旋转的定义和旋转的基本性质

(3)步骤：明确旋转三要素;找出关键点;作出关键点的对应点;作出新图形;写出结论.

布置作业

教材79页1，2，1题

板书设计

           3.2图形的旋转（第2课时）

教学反思

知识回顾采取了把学生对旋转三要素理论知识的理解转为行为上的应用，使学生更加明白旋转三要素的重要性；对于旋转的基本性质复习让学生从文字语言、图形上理解，用数学语言去表达，符合几何教学的思想。这两个设置使知识回顾达到的效果突出.

通过学生动手实际操作，让学生更深入地理解旋转的意义是可行的，而且是很必要的．让学生更深入地理解旋转的意义是可行的，而且是很必要的，通过教师与学生的这一互动交流使得教学重难点得到突破，达到了较好的教学效果.