北师大版八年级下册3 中心对称导学案及答案

这是一份北师大版八年级下册3 中心对称导学案及答案，共5页。学案主要包含了学习目标，自主探究，随堂练习 ，小结等内容，欢迎下载使用。

一、学习目标
1、识别中心对称图形和成中心对称的两个图形的基本特征。
2、熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。
看温故知新
1、在平面内，将一个图形绕着一个_____沿__________转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.旋转不改变图形的______________.
2、什么叫两个图形成轴对称？什么叫轴对称图形？
三、自主探究：阅读课本P81—P82
探究（一）中心对称的概念：
观察图3-18，图（1）经过怎样的运动变化就可以与图（2）重合？观察图3-19.再试一试，你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流。
1.中心对称的概念：把一个图形绕着中心旋转_____后能与另一个图形重合则这____个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
观察图3-23，这些图形有什么共同特征？你还能举出一些类似的例子吗？
2、中心对称图形的定义：把一个图形绕着______旋转____度后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做___________。
3、中心对称与中心对称图形是一个概念吗？
4、在你所学过的平面图形中，哪些图形是中心对称图形？
探究（二）中心对称的性质：
看图思考：
（1）△A，B，C，与△ABC关于点O成中心对称吗？
（2）点B关于中心点___的对称点为 ；点C关于对称中心点O的对称点为 ；
（3）你能从图中找到等量关系吗？
（4）请找出图中的平行线段；
归纳：中心对称的特征：
（1）在成中心对称的两个图形中，连结_________的线段都经过________中心，并且被对称中心_______；
例.如图3-21，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形。
四、随堂练习 ：
1、下面图形是中心对称图形的有
1 2 3 4 5 6 7 8
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、如图1，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。

图1 图2
4、如图2，已知四边形ABCD和点O，画四边形A，B，C，D，，使四边形A，B，C，D，和四边形ABCD关于点O成中心对称。
5、如图是4×4的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形．
五、小结：本课知识：
1、中心对称图形的定义：把一个图形绕着______旋转____度后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做___________。
2、中心对称的概念：把一个图形绕着中心旋转_____后能与另一个图形重合则这____个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点
3、 中心对称的性质：在成中心对称的两个图形中，连结_________的线段都经过________中心，并且被对称中心_______；
你还有哪些收获：
哪些疑问：
六：当堂检测：
1、有一种几何图形，它绕某一定点旋转，不论旋转多少度，所得的图形都与原来的图形完全重合在一起，这种几何图形是（ ）
A、正三角形B、正方形C、圆 D、正六边形
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．
A．角 B．等边三角形 C．线段 D．平行四边形
3、钟表的分针匀速旋转一周需要_______分，它的旋转中心是______，经过20分钟，分针旋转了_______度。
4、如图，长方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为______________.
5.如图中为内一点，且则的度数为______________.
6．在图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90°．
（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；
（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程
课后作业：P83随堂练习：习题3.6 全做
答案：
四、随堂练习 ：
1、1,3,5，7，8，
2．B
3、如图1
图1 图2
4、如图2，
5、如图
六：当堂检测：
1．C
2.C
3、60,钟表圆的圆心，120。
4、3
4、135°
5．（1）
（2）如图，以点O为中心，顺时针旋转90°