初中数学苏科版七年级下册8.2 幂的乘方与积的乘方练习

8.2幂的乘方与积的乘方(1)-苏科版七年级数学下册 培优训练

一、选择题

1、下列计算正确的是    (    )

  A．x3．x2＝2x6     B．x4．x2＝x8    C．(－x2)3＝－x6     D．(x3)2＝x5

2、下列运算正确的是    (   )

  A．x3．x2＝x5     B．(x3)3＝x6     C．x5＋x5＝x10     D．x6－x3＝x3

3、下列运算正确的是    (    )

    A．－a4．a3＝a7     B．a4．a3＝a12     C．(a4)3＝a12     D．a4＋a3＝a7

4、()2等于    (    )

   A．－a2k－1      B．a2k－2      C．a2k－2     D．2ak－1

5、若3×9m×27m＝311，则m的值为    (    )

   A．2       B．3      C．4      D．5

6、计算(a3)2·a2的结果是(   )

A．a7    B．a8    C．a10    D．a11

7、在下列各式的括号内，应填入b4的是(    )

A.b12＝(　　)8         B.b12＝(　　)6        C.b12＝(　　)3        D.b12＝(　　)2

8、x18不能写成(   )

A.(x2)16      B.(x2)9      C.(x3)6          D.x9·x9

9、下列四个算式中正确的有(   )

①(a4)4＝a4＋4＝a8； ②[(b2)2]2＝b2×2×2＝b8； ③[(－x)3]2＝(－x)6＝x6； ④(－y3)3＝y9.

A.0个         B.1个         C.2个            D.3个

10、不等于（   ）

A.      B.       C.   D.

11、计算a3·(a3)2的结果是(   )

A.a8           B.a9        C.a11         D.a18

12、9m·27n可以写为(   )

A.9m＋3n          B.27m＋3n       C.32m＋3n            D.33m＋2n

二、填空题

13、填空：(a3)4＝a      4＝_______.

14、(1)①＝_______，②(a5)6＝_______，③[(－8)3]2＝_______；

   (2)①(x3)2n＝_______，②(a2)n．a3＝_______，③(a2)4．(－a)3＝_______；

   (3)①x12＝(　　)6＝(    )4＝(    )3＝(    )2，②(a2)(    )．a3＝a11．

15、逆用幂的乘方的运算法则填空：a10＝a2×     ＝(a2)      .

16、(1)(x4)3＝_______，(－y2)3＝_______，(am)2＝_______；

  　(2)x30＝(_______)6＝(x3．_______)2＝[x．(－x3)．(_______)3]3．

17、(1)若ax＝2，则a3x＝_______；

   (2)若a、b为正整数，且3a．9b＝81，则a＋2b＝_______．

18、比较大小：2100    375.(填“>”“<”或“＝”)

19、比较大小：      （填>、=、<）．

20、若单项式与的和是单项式，则       

21、(1)若2a＋3b＝－2，，则9a．27b的值为_______；

(2)已知4x＝2x＋3，则x＝_______．

22、已知a3n=2，则a9n=     

23、已知(am)n＝3，则(an)m＝    ，(an)3m＝    ，a4mn＝    .

24、已知：2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×……若10＋＝102×(a、b为正整数)，

则a＋b＝_______．

25、(1)若2×8x×16x＝222，则x＝    ；(2)若(27x)2＝312，则x＝     .

三、解答题

26、计算：

   (1)(103)5                  (2)[(－a)3]2              (3)[(x2)3]7；

(4)(－a3)2．(－a2)3；           (5)(a2)n．(a3)2n；              (6)27a·3b；

(7)(x2)n－(xn)2；          (8)a2．a4＋(－a2)3；         (9)(a2)3－a3．a3＋2(a3 )2．

 (10)(－a2)3．(－a3)4；             (11)a4．a4＋(－a2)4－3(a4)2；

(12) (－a2)3．a3＋4(－a)2．a7－5(a3)3             (13)a5．a7＋(－a4)3－2a2．(a2)5＋3[(a3)3．a3]

(14)[(x＋y)3]6＋[(x＋y)9]2.

27、已知：10m＝3，10n＝2，求(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n的值．

28、(1)若xm ·x2m ＝－2，求x9m的值；     (2)已知am＝－2，an＝3，求a3m＋2n的值．

29、(1)已知m为正整数，且4×8m×16m＝，求m的值；

  (2)已知：x＝3m－2，y＝5＋9m，用含x的代数式表示y．

8.2幂的乘方与积的乘方(1)-苏科版七年级数学下册 培优训练（答案）

一、选择题

1、下列计算正确的是    (  C  )

  A．x3．x2＝2x6     B．x4．x2＝x8    C．(－x2)3＝－x6     D．(x3)2＝x5

2、下列运算正确的是    ( A   )

  A．x3．x2＝x5     B．(x3)3＝x6     C．x5＋x5＝x10     D．x6－x3＝x3

3、下列运算正确的是    (  C  )

    A．－a4．a3＝a7     B．a4．a3＝a12     C．(a4)3＝a12     D．a4＋a3＝a7

4、()2等于    (  C  )

   A．－a2k－1      B．a2k－2      C．a2k－2     D．2ak－1

5、若3×9m×27m＝311，则m的值为    (  A  )

   A．2       B．3      C．4      D．5

6、计算(a3)2·a2的结果是(B   )

A．a7    B．a8    C．a10    D．a11

7、在下列各式的括号内，应填入b4的是(C     )

A.b12＝(　　)8         B.b12＝(　　)6        C.b12＝(　　)3        D.b12＝(　　)2

8、x18不能写成(A   )

A.(x2)16      B.(x2)9      C.(x3)6          D.x9·x9

9、下列四个算式中正确的有(C   )

①(a4)4＝a4＋4＝a8； ②[(b2)2]2＝b2×2×2＝b8； ③[(－x)3]2＝(－x)6＝x6； ④(－y3)3＝y9.

A.0个         B.1个         C.2个            D.3个

10、不等于（ C  ）

A.      B.       C.   D.

11、计算a3·(a3)2的结果是(B   )

A.a8           B.a9        C.a11         D.a18

12、9m·27n可以写为(C   )

A.9m＋3n          B.27m＋3n       C.32m＋3n            D.33m＋2n

二、填空题

13、填空：(a3)4＝a3×    4＝a12      .

14、(1)①＝_______，②(a5)6＝_______，③[(－8)3]2＝_______；

   (2)①(x3)2n＝_______，②(a2)n．a3＝_______，③(a2)4．(－a)3＝_______；

   (3)①x12＝(　　)6＝(    )4＝(    )3＝(    )2，②(a2)(    )．a3＝a11．

答案：(1)①   ②a30  ③86     (2)①x6n   ②a2n＋3   ③－a11      (3) ①x2,x3,x4,x6   ② 4 

15、逆用幂的乘方的运算法则填空：a10＝a2×5    ＝(a2)5   .

16、(1)(x4)3＝_______，(－y2)3＝_______，(am)2＝_______；

  　(2)x30＝(_______)6＝(x3．_______)2＝[x．(－x3)．(_______)3]3．

答案：(1)x12－y6  a2m   (2)x5  x12  －x2 

17、(1)若ax＝2，则a3x＝_______；

   (2)若a、b为正整数，且3a．9b＝81，则a＋2b＝_______．

答案：(1)8  (2)4

18、比较大小：2100<    375.(填“>”“<”或“＝”)

19、比较大小：   ＜   （填>、=、<）．

20、若单项式与的和是单项式，则   1     

21、(1)若2a＋3b＝－2，，则9a．27b的值为_______；

(2)已知4x＝2x＋3，则x＝_______．

答案：(1)3－2     (2)3 

22、已知a3n=2，则a9n= 8     

23、已知(am)n＝3，则(an)m＝3    ，(an)3m＝27    ，a4mn＝81    .

24、已知：2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×……若10＋＝102×(a、b为正整数)，

则a＋b＝___109 ____．

25、(1)若2×8x×16x＝222，则x＝3    ；(2)若(27x)2＝312，则x＝2     .

三、解答题

26、计算：

   (1)(103)5               (2)[(－a)3]2             (3)[(x2)3]7；

(4)(－a3)2．(－a2)3；       (5)(a2)n．(a3)2n；             (6)27a·3b；

(7)(x2)n－(xn)2；        (8)a2．a4＋(－a2)3；         (9)(a2)3－a3．a3＋2(a3 )2．

 (10)(－a2)3．(－a3)4；             (11)a4．a4＋(－a2)4－3(a4)2；

(12) (－a2)3．a3＋4(－a)2．a7－5(a3)3            (13)a5．a7＋(－a4)3－2a2．(a2)5＋3[(a3)3．a3]

(14)[(x＋y)3]6＋[(x＋y)9]2.

答案：(1)1015   (2)a6  (3)x42    (4)－a12   (5)a8n      (6)33a＋b   (7)0    (8)0    (9)2a6

        (10)－a18      (11)－a8       (12)－2a9      (13)a12  

          (14)原式＝(x＋y)18＋(x＋y)18 ＝2(x＋y)18.

27、已知：10m＝3，10n＝2，求(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n的值．

解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27.

(2)102n＝(10n)2＝22＝4.

(3)103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108.

28、(1)若xm ·x2m ＝－2，求x9m的值；         (2)已知am＝－2，an＝3，求a3m＋2n的值．

答案：(1)－8  (2)－72 

29、(1)已知m为正整数，且4×8m×16m＝，求m的值；

  (2)已知：x＝3m－2，y＝5＋9m，用含x的代数式表示y．

答案：(1)2  (2)y＝5＋(x＋2)2