苏科版七年级下册8.2 幂的乘方与积的乘方随堂练习题

8.2幂的乘方与积的乘方(2)-苏科版七年级数学下册 培优训练

一、选择题

1、计算下列各式，结果为－9a6b24的是(　　)

A. (－3a3b12)2    B. －(3a4b22)2     C. －(－3a4b22)2      D. －(－3a3b12)2

2、下列等式错误的是(　　)

A. (2mn)2＝4m2n2　　  B. (－2mn)2＝4m2n2    C. (2m2n2)3＝8m6n6       D. (－2m2n2)3＝－8m5n5

3、下列各式中，正确的是(　　)

A．y3·y2＝y6 B．(a3)3＝a6 C．(－x2)3＝－x6 D．－(－m2)4＝m8

4、计算的结果是（   ）

A．3ab2 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6

5、下列计算中，正确的是(     )

A．2a+3b=5ab B．aa3=a3 C．a6-a5=a D．(-ab)2=a2b2

6、下列运算正确的是（      ）

A．   B．   C．   D．

7、下列式子中不成立的是(　　)

A. [(m－n)3]5＝[(n－m)2]5(n－m)5(m≠n)    B. [(x－a)3]2[(x＋a)3]2＝[(a－x)2(x＋a)2]3

C. (xy)m＋3＝xm＋1·(xy)2·ym＋1                      D. ym＋3·y·yn－1＝ym＋n·y·y2

8、下列计算：①；②；③；④．

其中错误的是（    ）

A．①④ B．②③ C．①② D．①②③

9、如果，那么、的值为（    ）．

A．，   B．，   C．，    D．，

10、若（ambn）3=a9b15，则m，n的值分别为（    ）

 A． 9，5     B． 3，5    C． 5，3      D． 6，12

11、计算的结果是（    ）

A． B． C． D．

12、计算（﹣0.25）2020×（﹣4）2019的结果是（　　）

A．﹣4 B．4 C．﹣ D．

13、下列各式：①3x3•4x5＝7x8，②2x3•3x3＝6x9，③（x3）5＝x8，④（3xy）3＝9x3y3，

其中正确的个数为（　　）

A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个

14、下列各式运算正确的是（    ）

A．3y3•5y4＝15y12    B．（ab5）2＝ab10   C．（a3）2＝（a2）3    D．（﹣x）4•（﹣x）6＝﹣x10

15、计算（-4×103）2×（-2×103）3的正确结果是（    ）

 A. 1.28×1017    B. -1.28×1017    C. 4.8×1016   D. -1.4×1016

二、填空题

16、若（a）=a•a，则m=______．

17、已知2m=x ，43m=y ，用含有字母x的代数式表示y ，则y= ________

18、计算：(1)(－3x)2＝        ； (2)(－2ab2)3＝         （3）(8x2y5)2＝       

19、计算：（1）_______  （2）－3101×(－)100=_______

20、填空：（1）（       ）3=-8a6；（2）16a4b8=（       ）2=（      ）4；（3）[（a-b）2]3=      

21、计算：（1）______；（2）______.

22、直接写出结果：（1）（－3a2b3）4＝          ；（2）（3×104）3＝          ；（科学记数法表示）

（3）（－t）3·（－2t）2＝         ；   （4）[（a－b）5]3·[（b－a）7]2＝         ．

23、已知,则x的值为________

24、若＝5，＝3，则＝____；若2＝15，3＝20，则6＝_____

25、已知x-y=a，则（y-x）3（2x-2y）3（3y-3x）3=         

26、现规定一种运算“*”：a*b=，如3*2=（3×2）2=36，则*3= ______

三、解答题

27、计算：

(1)(－abc3)3；                   (2)[(－2mn2·m2)3]2；           (3)24×44×0.1254；                          

(4)(0.5×3)2019·(－2×)2020；     （5）a2·（-a）2·（-2a2）3；    (6)(－3x3y4)3.

（7）·             （8）（－a2）3＋3a2·a4；

（9）（3xy2）2＋（－xy3）（4xy）；        （10）a2·（－2a）4－（－3a3）2＋（－a2）3.

28、（1）已知=5,=4,求的值.

（2）如果=,求m, n的值.

（3）已知＝4×，＝9×，求m，n的值.

（4）已知n为正整数，且＝3，求(4)＋(－3)的值．

  29、用简便方法计算：

（1）；     （2）；     （3） .

  （4）.         （5）

（6）(×××…×××1)2020×(2078×2077×2076×…×3×2×1)2020.

30、解关于m的方程：

(1)2m＋4·3m＋4＝36m－2；     (2)43m＋1·53m＋1＝202m＋4.

8.2幂的乘方与积的乘方(2)-苏科版七年级数学下册 培优训练（答案）

一、选择题

1、计算下列各式，结果为－9a6b24的是(　D　)

A. (－3a3b12)2    B. －(3a4b22)2     C. －(－3a4b22)2      D. －(－3a3b12)2

2、下列等式错误的是(　D　)

A. (2mn)2＝4m2n2　　  B. (－2mn)2＝4m2n2    C. (2m2n2)3＝8m6n6       D. (－2m2n2)3＝－8m5n5

3、下列各式中，正确的是(　C　)

A．y3·y2＝y6 B．(a3)3＝a6 C．(－x2)3＝－x6 D．－(－m2)4＝m8

4、计算的结果是（ D   ）

A．3ab2 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6

5、下列计算中，正确的是(  D   )

A．2a+3b=5ab B．aa3=a3 C．a6-a5=a D．(-ab)2=a2b2

6、下列运算正确的是（   C   ）

A．   B．   C．   D．

7、下列式子中不成立的是(　A　)

A. [(m－n)3]5＝[(n－m)2]5(n－m)5(m≠n)    B. [(x－a)3]2[(x＋a)3]2＝[(a－x)2(x＋a)2]3

C. (xy)m＋3＝xm＋1·(xy)2·ym＋1                      D. ym＋3·y·yn－1＝ym＋n·y·y2

8、下列计算：①；②；③；④．

其中错误的是（ D   ）

A．①④ B．②③ C．①② D．①②③

9、如果，那么、的值为（  C  ）．

A．，   B．，   C．，    D．，

10、若（ambn）3=a9b15，则m，n的值分别为（  B  ）

 A． 9，5     B． 3，5    C． 5，3      D． 6，12

11、计算的结果是（C    ）

A． B． C． D．

12、计算（﹣0.25）2020×（﹣4）2019的结果是（　C　）

A．﹣4 B．4 C．﹣ D．

13、下列各式：①3x3•4x5＝7x8，②2x3•3x3＝6x9，③（x3）5＝x8，④（3xy）3＝9x3y3，

其中正确的个数为（　A　）

A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个

14、下列各式运算正确的是（  C  ）

A．3y3•5y4＝15y12    B．（ab5）2＝ab10   C．（a3）2＝（a2）3    D．（﹣x）4•（﹣x）6＝﹣x10

15、计算（-4×103）2×（-2×103）3的正确结果是（  B  ）

 A. 1.28×1017    B. -1.28×1017    C. 4.8×1016   D. -1.4×1016

二、填空题

16、若（a）=a•a，则m=___2___．

17、已知2m=x ，43m=y ，用含有字母x的代数式表示y ，则y= ________

18、计算：(1)(－3x)2＝   9x2     ； (2)(－2ab2)3＝   －8a3b6       （3）(8x2y5)2＝    64x4y10   

19、计算：（1）___-14_____  （2）－3101×(－)100=____－3____

20、填空：（1）（         ）3=-8a6； （2）16a4b8=（         ）2=（         ）4；

（3）[（a-b）2]3=         .

答案：（1）-2a2  （2）±4a2b4  ±2ab2  （3）（a-b）6

21、计算：（1）______；（2）______.

答案：   

22、直接写出结果：（1）（－3a2b3）4＝          ；（2）（3×104）3＝          ；（科学记数法表示）

（3）（－t）3·（－2t）2＝         ；   （4）[（a－b）5]3·[（b－a）7]2＝         ．

答案：（1）81a8b12  （2）2.7×1013  （3）－4t5  （4）（a－b）29

23、已知,则x的值为_____6_____

24、若＝5，＝3，则＝_15 ___；若2＝15，3＝20，则6＝__ 300 ___

25、已知x-y=a，则（y-x）3（2x-2y）3（3y-3x）3=    216a9     

26、现规定一种运算“*”：a*b=，如3*2=（3×2）2=36，则*3= ______

三、解答题

27、计算：

(1)(－abc3)3；                   (2)[(－2mn2·m2)3]2；           (3)24×44×0.1254；                          

(4)(0.5×3)2019·(－2×)2020；     （5）a2·（-a）2·（-2a2）3；    (6)(－3x3y4)3.

（7）·          （8）（－a2）3＋3a2·a4；

（9）（3xy2）2＋（－xy3）（4xy）；     （10）a2·（－2a）4－（－3a3）2＋（－a2）3.

 解：(1)原式＝－a3b3c9.　   (2)原式＝64m18n12.　   (3)原式＝1.　

(4)原式＝.         (5)原式＝-8a10  .    (6)原式＝－27x9y12.

（7）·=-27·=-27

（8）原式＝－a6＋3a6＝2a6. 

（9）原式＝9x2y4－4x2y4＝5x2y4.

（10）原式＝a2·16a4－9a6－a6＝16a6－9a6－a6＝6a6.

28、（1）已知=5,=4,求的值.

（2）如果=,求m, n的值.

（3）已知＝4×，＝9×，求m，n的值.

（4）已知n为正整数，且＝3，求(4)＋(－3)的值．

解答：（1）(xy) n=xnyn=5×4=20

（2）∵（an•bm•b)3=a9b15,

 （an）3•（bm）3•b3=a9b15,

 a 3n •b 3m•b3=a9b15 ,

 a 3n •b 3m+3=a9b15,

 3n=9  ,3m+3=15.

n=3,m=4.

（3）由题意得16m＝4×22n－2，∴24m＝22n，∴4m＝2n.

∵27n＝9×3m＋3，∴33n＝32＋m＋3，∴3n＝m＋5.

∴　∴

     （4）(4)＋(－3)=16-27=-11=-11=-11×=-99

29、用简便方法计算：

（1）；    （2）；     （3） .

   （4）.         （5）

（5）原式＝9. 

（6）(×××…×××1)2020×(2078×2077×2076×…×3×2×1)2020.

答案：（1）原式==1

（2）原式===－8；

（3）原式=

=× 

=(0.125×0.25×4×8×2)=8

         （4）原式= （）

=（×）

=×（－1）=

（5）原式＝9. 

（6）原式＝(×××…×××1×2078×2077×2076×…×3×2×1)2020

＝12020＝1.

30、解关于m的方程：

(1)2m＋4·3m＋4＝36m－2；     (2)43m＋1·53m＋1＝202m＋4.

解：(1)m＝8.　 (2)m＝3.