苏科版七年级下册第8章 幂的运算8.2 幂的乘方与积的乘方测试题

这是一份苏科版七年级下册第8章 幂的运算8.2 幂的乘方与积的乘方测试题，共7页。试卷主要包含了计算5的结果是，下列各式计算正确的是，计算，计算0，75，计算3的结果是，计算3+的正确过程为等内容，欢迎下载使用。


一．选择题（共30分)
1.计算(-2b)5的结果是( )
A.-32b5 B.32b5 C.-10b5 D.10b5
2.若(2ambm+n)3=8a9b15成立,则m,n的值为( )
A.m=3,n=2 B.m=3,n=9 C.m=6,n=2 D.m=2,n=5
3.下列各式计算正确的是( )
A.(a7)2=a9 B.a7·a2=a14 C.2a2+3a3=5a5 D.(ab)3=a3b3
4.计算:(a·a3)2=a2·(a3)2=a2·a6=a8.其中,第一步运算的依据是( )
A.积的乘方法则 B.幂的乘方法则
C.乘法分配律 D.同底数幂的乘法法则
5.计算0.752024×-432023的结果是( )
A.43 B.-43 D.-0.75
6.计算0.256×(-32)2等于( )
A.-14 B.14 C.1 D.-1
7.计算(-2x2y)3的结果是 ( )
A.-2x5y3 B.-8x6y3 C.-2x6y3D.-8x5y3
8.计算(2x2)3+(-x6)的正确过程为( )
A.2x6+x6 B.8x5-x6 C.6x5-x6 D.8x6-x6
9．已知a＝255，b＝344，c＝433，d＝522，则这四个数从大到小排列顺序是（ ）
A．a＜b＜c＜dB．d＜a＜c＜bC．a＜d＜c＜bD．b＜c＜a＜d
10．下列等式，其中正确的个数是（ ）① ②
③④⑤
A．个B．个C．D．
二．填空题（共30分)
11．已知xa＝5，ya＝3，则(xy)2a的值是____．
12．一个正方体的棱长是1.5×102 cm，用a×10n cm3(1≤a＜10，n为正整数)的形式表示这个正方体的体积为____cm3.
13．若n为正整数，则计算（－a2）n＋（－an）2的结果是___________.
14．已知，那么的值为_______．
15．已知a，b满足，当且时，b的取值范围是_____．
16．计算：a3•a3+（﹣2a3）2+（﹣a2）3＝_____．
17.若an=3,bn=2,则(a3b2)n= .
18.若an=2,bn=5,则(a2b)2n= .
19．若2m＝a，2n＝b，则25m+3n用含有a，b的式子可以表示为___．
20 . 已知，，，试把105写成底数是10的幂的形式为____。
三．解答题（共60分）
21．(8分)计算：
(1)[(－3a2b3)3]2； (2)(－xmy3m)2；
(－2xy2)6＋(－3x2y4)3; (4)2(anbn)2＋(a2b2)n.
22．（8分）(1)已知(ambn)2＝a8b6，求m2－2n的值；
(2)已知xn＝2，yn＝3，求(x2y)2n的值．
23．（8分）下面是小明完成的一道作业题，请你参考小明的解答方法计算下面的问题：
小明的作业：
计算：(－4)7×0.257.
解：(－4)7×0.257＝(－4×0.25)7＝(－1)7＝－1.
(1)82024×(－0.125)2024； (2)(－eq \f(1,3))99×950；
(3)(eq \f(12,5))11×(－eq \f(5,6))13×(eq \f(1,2))12； (4)(3eq \f(1,8))12×(eq \f(8,25))11×(－2)3.
24．（12分）探究：22﹣21＝2×21﹣1×21＝2（ ）
23﹣22＝ ＝2（ ），
24﹣23＝ ＝2（ ），
……
（1）请仔细观察，写出第4个等式；
（2）请你找规律，写出第n个等式；
（3）计算：21+22+23+…+22022﹣22023．
25．（12分）若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题：
（1）如果，求x的值；
（2）如果，求x的值；
（3）若，，用含x的代数式表示y．
26．（12分）比较下列各题中幂的大小：
（1）已知，比较a、b、c的大小关系；
（2）比较这4个数的大小关系；
（3）已知，比较P，Q的大小关系；
教师样卷
一．选择题（共30分)
1.计算(-2b)5的结果是( A )
A.-32b5 B.32b5 C.-10b5 D.10b5
2.若(2ambm+n)3=8a9b15成立,则m,n的值为( A )
A.m=3,n=2 B.m=3,n=9 C.m=6,n=2 D.m=2,n=5
3.下列各式计算正确的是( D )
A.(a7)2=a9 B.a7·a2=a14 C.2a2+3a3=5a5 D.(ab)3=a3b3
4.计算:(a·a3)2=a2·(a3)2=a2·a6=a8.其中,第一步运算的依据是( A )
A.积的乘方法则 B.幂的乘方法则
C.乘法分配律 D.同底数幂的乘法法则
5.计算0.752024×-432023的结果是( D )
A.43 B.-43 D.-0.75
6.计算0.256×(-32)2等于( B )
A.-14 B.14 C.1 D.-1
7.计算(-2x2y)3的结果是 ( B )
A.-2x5y3 B.-8x6y3 C.-2x6y3D.-8x5y3
8.计算(2x2)3+(-x6)的正确过程为( D )
A.2x6+x6 B.8x5-x6 C.6x5-x6 D.8x6-x6
9．已知a＝255，b＝344，c＝433，d＝522，则这四个数从大到小排列顺序是（ B ）
A．a＜b＜c＜dB．d＜a＜c＜bC．a＜d＜c＜bD．b＜c＜a＜d
10．下列等式，其中正确的个数是（ A ）① ②
③④⑤
A．个B．个C．D．
二．填空题（共30分)
11．已知xa＝5，ya＝3，则(xy)2a的值是__225__．
12．一个正方体的棱长是1.5×102 cm，用a×10n cm3(1≤a＜10，n为正整数)的形式表示这个正方体的体积为__3.375×106__cm3.
13．若n为正整数，则计算（－a2）n＋（－an）2的结果是___0或2a2n________.
14．已知，那么的值为____1___．
15．已知a，b满足，当且时，b的取值范围是_或．____．
16．计算：a3•a3+（﹣2a3）2+（﹣a2）3＝__4a6___．
17.若an=3,bn=2,则(a3b2)n= 108 .
18.若an=2,bn=5,则(a2b)2n= 400 .
19．若2m＝a，2n＝b，则25m+3n用含有a，b的式子可以表示为_a5b3__．
20 . 已知，，，试把105写成底数是10的幂的形式为____。
三．解答题（共60分）
21．(8分)计算：
(1)[(－3a2b3)3]2； (2)(－xmy3m)2；
(3)(－2xy2)6＋(－3x2y4)3; (4)2(anbn)2＋(a2b2)n.
解：(1)[(－3a2b3)3]2＝[(－3)3×(a2)3×(b3)3]2＝(－27a6b9)2＝729a12b18.
(2)(－xmy3m)2＝(－1)2x2my6m＝x2my6m.
(3) (－2xy2)6＋(－3x2y4)3＝64x6y12－27x6y12＝37x6y12.
(4)原式＝2a2nb2n＋a2nb2n＝3a2nb2n .
22．（8分）(1)已知(ambn)2＝a8b6，求m2－2n的值；
(2)已知xn＝2，yn＝3，求(x2y)2n的值．
解：(1)因为(ambn)2＝a2mb2n＝a8b6，所以2m＝8，2n＝6，解得m＝4，n＝3，
所以m2－2n＝42－2×3＝10.
(2)(x2y)2n＝x4n·y2n＝(xn)4·(yn)2＝24×32＝16×9＝144.
23．（8分）下面是小明完成的一道作业题，请你参考小明的解答方法计算下面的问题：
小明的作业：
计算：(－4)7×0.257.
解：(－4)7×0.257＝(－4×0.25)7＝(－1)7＝－1.
(1)82024×(－0.125)2024； (2)(－eq \f(1,3))99×950；
(3)(eq \f(12,5))11×(－eq \f(5,6))13×(eq \f(1,2))12； (4)(3eq \f(1,8))12×(eq \f(8,25))11×(－2)3.
解：(1)82024×(－0.125)2024＝(－8×0.125)2024＝(－1)2024＝1.
(2)(－eq \f(1,3))99×950＝(－eq \f(1,3))99×3100＝(－eq \f(1,3)×3)99×3＝－3.
(3)原式＝(－eq \f(12,5)×eq \f(5,6)×eq \f(1,2))11×eq \f(1,2)×(－eq \f(5,6))2＝－eq \f(1,2)×eq \f(25,36)＝－eq \f(25,72).
(4)原式＝eq \f(25,8)×(eq \f(25,8))11×(eq \f(8,25))11×(－8)＝[eq \f(25,8)×(－8)]×(eq \f(25,8)×eq \f(8,25))11＝－25×(eq \f(25,8)×eq \f(8,25))11＝－25.
24．（12分）探究：22﹣21＝2×21﹣1×21＝2（ ）
23﹣22＝ ＝2（ ），
24﹣23＝ ＝2（ ），
……
（1）请仔细观察，写出第4个等式；
（2）请你找规律，写出第n个等式；
（3）计算：21+22+23+…+22022﹣22023．
解：探究：22﹣21＝2×21﹣1×21＝21， 23﹣22＝2×22﹣1×22＝22，
24﹣23＝2×23﹣1×23＝23，
（1）25﹣24＝2×24﹣1×24＝24；
（2）2n+1﹣2n＝2×2n﹣1×2n＝2n；
（3）原式＝﹣（22023﹣22022﹣22021﹣22020﹣……﹣22﹣2）＝﹣2．
故答案为：1；2×22﹣1×22；2；2×23﹣1×23；3
25．（12分）若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题：
（1）如果，求x的值；
（2）如果，求x的值；
（3）若，，用含x的代数式表示y．
解：（1）∵，∴，∴，解得；
（2）∵，∴，，，；
（3）∵，，∴，，∴，
∴．
26．（12分）比较下列各题中幂的大小：
（1）已知，比较a、b、c的大小关系；
（2）比较这4个数的大小关系；
（3）已知，比较P，Q的大小关系；
解：（1）∵，，，∴a＞b＞c；
（2），，，，
∵，∴；
（3）∵，∴P=Q．