高中人教版新课标A2.3抛物线图文ppt课件

这是一份高中人教版新课标A2.3抛物线图文ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了抛物线的生活实例，飞机投弹，MFd，焦点到准线的距离，x-5，0-2，变式训练等内容，欢迎下载使用。

本节课主要学习抛物线的定义与方程. 通过动画展示生活中的抛物线，培养学生善于观察，热爱生活的良好品质，同时激发了学生探索新知的欲望，充分调动学生学习的积极性和主动性. 运用类比的思想，类比椭圆和双曲线标准方程的建立，学习抛物线的方程．例1和例2是探讨抛物线的焦点坐标及标准方程的求法。例2是求通风塔的形状双曲线方程, 帮助学生理解。
演示现实中抛物线的形成
生活中存在着各种形式的抛物线
如图，点F是定点,L是不经过点F的定直线。H是L上任意一点，过点H作MH⊥L,线段FH的垂直平分线m交MH于点M.拖动点H，观察点M 的轨迹，你能发现点M满足的几何条件吗？
几何画板演示抛物线的标准方程
动画演示抛物线的标准方程
在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.
点F叫抛物线的焦点,直线l 叫抛物线的准线.
d 为 M 到 l 的距离
那么如何建立坐标系,使抛物线的方程更简单,其标准方程形式怎样?
即：若| MF |=d,则点M的轨迹是抛物线。
解：设|FK|=p(p>0),M(x,y)
由抛物线定义知：|MF|=d
把方程 y2 = 2px（p＞0） 叫做抛物线的标准方程
而p 的几何意义是:
在学习椭圆和双曲线的时候，由于在坐标平面内的焦点位置不同，导致方程不同。同样抛物线焦点位置不同，方程也会有所不同。
y2=-2px(p>0)
x2=2py(p>0)
y2=2px(p>0)
P的意义:抛物线的焦点到准线的距离
方程的特点:(1)左边是二次式,(2)右边是一次式.
思考： 如何通过方程确定抛物线的焦点位置和开口方向？
例1 已知抛物线的标准方程是y2 = 6x， 求它的焦点坐标和准线方程；
当a>0时与当a<0时，结论都为：
例2.已知抛物线的焦点是F（0，-2），求它的标准方程。
1.抛物线 上一点M到焦点距离是 ，则点M到准线的距离是_______,点M的横坐标是______________;2.抛物线 上与焦点的距离等于9的点的坐标是_________________.
例3：一种卫星接收天线如下图所示。卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处。已知接收天线的径口（直径）为4.8m，深度为0.5m。建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标。
解：如图，在接收天线的轴截面所在平面内建立直角坐标系，使接收天线的顶点（即抛物线的顶点）与原点重合。
根据下列条件写出抛物线的标准方程：(1)焦点是F(3,0)(2)准线方程是(3)焦点到准线的距离是2.
3.抛物线的标准方程类型与图象特征的对应关系及判断方法
2.抛物线的四种标准方程与其焦点、准线方程
4.注重数形结合的思想
1.抛物线的定义
5.注重分类讨论的思想