人教版七年级下册第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质精品ppt课件

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这是一份人教版七年级下册第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质精品ppt课件，共39页。PPT课件主要包含了1x-7＞26，x-7+7＞26+7，x＞33，用数轴表示为，23x＜2x+1，x＜1，x＞75，4-4x＞3，“≤”与“＜”呢，x＞-6等内容，欢迎下载使用。

某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V（单位cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围.
学习目标：（1）能运用不等式的性质对不等式进行变形和解简单的不等式.（2）知道符号“≥”和“≤”的意义及在数轴上表示不等式的解集时实心点与空心圈的区别.
利用不等式的性质解不等式
例1 利用不等式的性质解下列不等式：
解不等式，就是借助不等式的性质使不等式逐步化为 x>a 或 x根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，所以：
根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等号的方向不变，所以：
3x-2x＜2x+1-2x
根据不等式的性质3，不等式两边除以 -4，不等号的方向改变，所以：
在表示两个数量大小关系时，我们会经常用到像 a≥b 或 a≤b 这样的式子，如一天内的温度变化 t≥19℃ 且 t≤28℃.
“≤”表示包含某个数值， “＜” 表示不包含该数值.
它们是否具有与前面所说的不等式的性质类似的性质呢？
它们也具有和不等式相同的性质.
如果a≥b，那么a±c≥b±c；
1.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示出来.
（1）x+5＞-1；（2）4x＜3x-5；
4x-3x＜3x-5-3x
2.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集.
（1）x的3倍大于或等于1；（2）x与3的和不小于6；
某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V（单位cm3）表示新注入水的体积，写出 V 的取值范围.
要求新注入水的体积范围，那就要求出容器的总体积和已经被占用的体积.
被占用的容器的体积为：
V+3×5×3≤3×5×10
考虑到实际意义，新注入水的体积 V 不能是负数，因此 V 的取值范围是：
1.解不等式的依据：不等式的性质.
2.在利用不等式的性质解决实际问题时一定要注意未知数的实际意义.
运用不等式的性质3时未改变不等号的方向
解不等式：2-3x＞11.
不等式的两边同减2得-3x＞9，不等式的两边同除以-3得x＞-3，所以原不等式的解集为x＞-3.
不等式的两边同减2得-3x＞9，不等式的两边同除以-3得x＜-3，所以原不等式的解集为x＜-3.
此题错在没有理解不等式的性质3.在运用不等式的性质3时，不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变.
1. 不等式3-2x≤7的解集是（）A.x≥-2B.x≤-2C.x≤-5D.x≥-5
2.不等式 x-2≥0 的解集在数轴上表示正确的是（）
3.小华拿27元钱购买圆珠笔和练习册，已知一本练习册2元，一支圆珠笔1元，他买了4本练习册，x支圆珠笔，则关于x的不等式表示正确的是（）
A.2×4+x＜27B.2×4+x≤27C.2x+4≤27D.2x+4≥27
4. 用不等式表示：（1）c的4倍大于或等于8；（2）c的一半小于或等于3；（3）d与e的和不小于0；（4）d与e的差不大于-2.
5. 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x+3>-1；（2）6x≤5x-7；（3）- x< ；（4）4x≥-12.
6.用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是 0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒 4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100 m 以外（不含 100 m）的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？请将解集在数轴上表示出来.
解：设导火索的长度是 x cm，根据题意得： ×4＞100，解得：x＞20.答：导火索的长度应大于 20 cm.在数轴上表示 x 的取值范围如图所示：
1.利用不等式的性质解不等式.
2.不等式的实际应用：在利用不等式的性质解决实际问题时一定要注意未知数的实际意义.
若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是 x＞1，求 k 的取值范围，并将其解集在数轴上表示出来.
解：因为不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是 x＞1，∴2k+1＜0，解得：k＜- .在数轴上表示 k 的取值范围如图所示：

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