青岛版七年级下册第11章 整式的乘除综合与测试精品课堂检测

单元测试卷

一、选择题

1.计算a·的结果为(    )

A.1      B.0     C.1     D.a

2.下列计算正确的是（    ）

A.(a2)3＝a5   B.2a－a＝2    C.(2a)2＝4a   D.a·a3＝a4

3. =(    )

4.计算的结果是（  　　）

A.      B.       C.      D.

5.如果关于的多项式与的乘积中，常数项为15，则的值为（   ）

A.3             B.－3            C.10            D.－l0

6. （2015·山东青岛中考）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001 s，把0.000 000 001 s用科学记数法可以表示为（    ）

A． B． C． D．

7.下列说法中正确的有（   ）

（1）当为正奇数时，一定有等式成立；

（2）式子，无论为何值时都成立；

（3）三个式子：都不成立；

（4）两个式子：都不一定成立．

A.1个          B.2个            C.3个           D.4个

8.下列运算结果为a6的是（   ）

A．   B．    C．(－a2)3   D．a8÷a2

9. 现规定一种运算，

则等于（   ）

A.        B.         

C.           D.

10. 如图，图中残留部分墙面（只计算一面）的面积为（    ）

A.             B.         

  C.             D.

二、填空题

11.计算：a·=__________.

12.现在有一种运算：，可以使，，如果

  ，那么___________.

13. 若，则=       ，=       ． 

14. 如果，那么=       ．

15.计算下列各式，然后回答问题．

=       ；=       ；

=       ；=       ．

（1）从上面的计算中总结规律，写出下式的结果．

=       ．

（2）运用上述结论，写出下列各式的结果．

①=       ；

②=       ．

16.若互为倒数，则的值为_________.

17. 若与的和是单项式，则=_________.

18. 定义运算ab＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：

①2(－2)＝6；                           ②ab＝ba；

③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab ；    ④若ab＝0，则a＝0．

其中正确结论的序号是          (填上你认为所有正确的结论的序号)．

三、解答题

19.计算：

（1）；

（2）；

（3）．

20.（1）先化简，再求值．，其中．

（2）先化简，再求值．，其中，．

（3）已知为正整数，且，则的值是多少？

21.解下列方程：

（1）；

（2）．

22.已知，能否确定代数式的值？如果能确定，试求出这个值．

23.某中学扩建教学楼，测量长方形地基时，量得地基长为，宽为，试用表示地基的面积，并计算当时地基的面积．

24.一块长方形硬纸片，长为，宽为，

在它的四个角上分别剪去一个边长为的小正方形，然后

折成一个无盖的盒子，请你求出这个无盖盒子的表面积．

25.李大伯把一块L型的菜地按如图所示的虚线分成面积相等的两个梯形，这两个梯形的上底都是，下底都是，高都是，请你算一算这块菜地的面积是多少，并求出当，时这块菜地的面积．

26.阅读材料并回答问题：

我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示．

（1）                      （2）                  （3）

（1）请写出图（3）所表示的代数恒等式：            ；

（2）试画一个几何图形，使它的面积表示为；

（3）请仿照上述方法另写一个含有的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形．

参考答案

1. C   解析：根据同底数幂的乘法的运算法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”可得：a·===1；或者利用负整数指数幂的性质：a·=a·=1也可.

2. D   解析：(a2)3=a6，2a－a=(2－1)a=a，(2a)2=4a2，

a·a3=a1+3=a4，故选项A，B，C均错误，只有选项D正确.

3. D   解析：·.

4.B   解析：，故选B．

5.B   解析：，∵ 常数项为15，∴ ，

∴ ．故选B．

6. D   解析： .

7.B   解析：（1）正确.

（2）当是偶数时，，故此说法错误.

（3），成立，，故此说法错误.

（4）当是偶数时，，错误；当是奇数时，=．故第一个式子不一定成立，所以此说法正确．同理第二个式子也不一定成立．故此说法正确．所以（1）（4）正确，故选B．

8. D   解析：A选项中的a2与a3不是同类项，所以不能合并；B选项中利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得＝；C选项中综合运用积的乘方和幂的乘方可得

(－a2)3；D选项中利用同底数幂相除，底数不变，指数相减可得a8÷a2.

故选项D是正确的.

9. B   解析：

，故选B．

10.B  

11.a3   解析：根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，

得=a1+2=a3.

12.     解析：因为，且，，

又因为，所以，

所以．

13. -7   -14   解析：∵ ，

∴ ，

∴ ，，解得，．

14. -55   解析：∵ ，∴ ，

∴ .

当时，原式.

15.          

（1）

（2）①  ②

解析：；=；=；=．

（1）=．

（2）①=；

②=．

16.1  解析：因为互为倒数，

所以，

所以=.

17.  解析：由题意知，与是同类项，所以，所以所以.

18. ①③  解析：2()=2，所以①正确；

因为==,只有当时，，所以②错；

因为+=+=+=[2]= 2,所以③正确；

若==0，则，所以④错．

19.解：（1）原式=；

（2）原式=

=

=；

（3）原式=

=

=．

20.解：（1）

=

=.

把代入，得原式.

（2）

=

=.

把代入，

得原式.

（3）∵ ，

∴ ，

∴ ，.

解得，，

∴ 的值是8．

21.解：（1）去括号，得.

合并同类项，得.

移项，得.

系数化为1，得.

（2）去括号，得．

合并同类项，得.

移项，得.

系数化为1，得.

22.解：原式=

=

=.

当时，原式．

23.解：根据题意，得地基的面积是.

当时，．

24.解：纸片的面积是；

小正方形的面积是，

则无盖盒子的表面积是．

25.解：根据题意，得菜地的面积是.

当，时，

原式．

所以这块菜地的面积为.

26.解：（1）；

（2）答案不唯一，如图（1）所示

（1）                          （2）

（3）恒等式是，如图(2)所示．（答案不唯一）

16台．