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初中数学青岛版七年级下册第12章 乘法公式与因式分解综合与测试当堂达标检测题
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这是一份初中数学青岛版七年级下册第12章 乘法公式与因式分解综合与测试当堂达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列计算中，运算正确的是（ ）
A. （a﹣b）（a﹣b）=a2﹣b2 B. （x+2）（x﹣2）=x2﹣2
C. （2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1 D. （﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4
2.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 把多项式3a2﹣9ab分解因式，正确的是（ ）
A. 3（a2﹣3ab） B. 3a（a﹣3b） C. a（3a﹣9b） D. a（9b﹣3a）
4.已知9x2﹣mxy+16y2能运用完全平方公式分解因式，则m的值为（ ）
A. 12 B. ±12 C. 24 D. ±24
5.若多项式﹣6ab+18abc+24ab2的一个因式是﹣6ab，则其余的因式是（ ）
A. 1﹣3c﹣4b B. ﹣1﹣3c+4b C. 1+3c﹣4b D. ﹣1﹣3c﹣4b
6.下列因式分解中，是利用提公因式法分解的是（ ）
A. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B. a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2
C. ab+ac=a（b+c） D. a2+2ab+b2=（a+b）2
7.计算（x+3）•（x﹣3）正确的是（ ）
A. x2+9 B. 2x C. x2﹣9 D. x2﹣6
8.项式5mx3+25mx2﹣10mxy各项的公因式是（ ）
A. 5mx2 B. 5mxy C. mx D. 5mx
9.（x﹣2y）（x+2y）的结果是（ ）
A. x2﹣2y2 B. x2﹣4y2 C. x2+4xy+4y2 D. x2﹣4xy+4y2
10.下列各式正确的是（ ）
A. （a+b）2=a2+b2 B. （x+6）（x﹣6）=x2﹣6
C. （2x+3）2=2x2﹣12x+9 D. （2x﹣1）2=4x2﹣4x+1
11.分解因式－2xy2+6x3y2－10xy时，合理地提取的公因式应为（ ）
A. －2xy2 B. 2xy C. －2xy D. 2x2y
12.若（a+b）2=（a﹣b）2+A，则A为（ ）
A. 2ab B. ﹣2ab C. 4ab D. ﹣4ab
二、填空题
13.若x﹣y=8，xy=10，则x2+y2=________
14.已知 ， , 则 的值是________．
15.若x+y=6，xy=5，则x2+y2=________．
16.两个正方形的边长和为20cm，它们的面积的差为40cm2 ， 则这两个正方形的边长差为________ cm
17.若 ，分式 =________．
18.分解因式：﹣4x3+4x2y﹣xy2=________．
19.若M=（2015﹣1985）2 ， O=（2015﹣1985）×（2014﹣1986），N=（2014﹣1986）2 ， 则M+N﹣2O的值为________
20.图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：
方法1：________ （只列式，不化简）
方法2：________ （只列式，不化简）
（2）观察图b，写出代数式（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn之间的等量关系：________ ；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）2=________ ．
21.计算93﹣92﹣8×92的结果是________．
22.把多项式﹣16x3+40x2y提出一个公因式﹣8x2后，另一个因式是________．
三、解答题
23.因式分解：
（1）m2（n﹣2）﹣m（2﹣n）
（2）4（a﹣b）2+1+4（a﹣b）
24.因式分解：（y﹣x）（a﹣b﹣c）+（x﹣y）（b﹣a﹣c）
25.已知：a﹣b=﹣2015，ab=﹣， 求a2b﹣ab2的值．
26.如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．
（1）图2中的阴影部分的正方形的边长可表示为________；
（2）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积： 方法1：________；
方法2：________；
（3）观察图2，请你写出下列三个代数式之间的等量关系： 代数式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn．________；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题： 若m+n=5，mn=4，求m﹣n的值．
参考答案
一、选择题
D D B D A C C D B D C C
二、填空题
13. 84
14. 15
15. 26
16. 2
17. 5
18. ﹣x（2x﹣y）2
19. 4
20. （m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn；（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；29
21. 0
22. 2x﹣5y
三、解答题
23. 解：（1）m2（n﹣2）﹣m（2﹣n）=m（n﹣2）（m+1）；
（2）4（a﹣b）2+1+4（a﹣b）=[2（a﹣b）+1]2=（2a﹣2b+1）2 ．
24. 解：原式=（y﹣x）（a﹣b﹣c）﹣（y﹣x）（b﹣a﹣c）=（y﹣x）（a﹣b﹣c﹣b+a+c）=2（y﹣x）（a﹣b）．
25. 解：∵a2b﹣ab2=ab（a﹣b），
∴ab（a﹣b）=（﹣2015）×（﹣）=2016．
26. （1）m﹣n
（2）（m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn
（3）（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn
（4）解：当m+n=5，mn=4时， （m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn
=52﹣4×4
=9，
则m﹣n=±3
一、选择题
1.下列计算中，运算正确的是（ ）
A. （a﹣b）（a﹣b）=a2﹣b2 B. （x+2）（x﹣2）=x2﹣2
C. （2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1 D. （﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4
2.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 把多项式3a2﹣9ab分解因式，正确的是（ ）
A. 3（a2﹣3ab） B. 3a（a﹣3b） C. a（3a﹣9b） D. a（9b﹣3a）
4.已知9x2﹣mxy+16y2能运用完全平方公式分解因式，则m的值为（ ）
A. 12 B. ±12 C. 24 D. ±24
5.若多项式﹣6ab+18abc+24ab2的一个因式是﹣6ab，则其余的因式是（ ）
A. 1﹣3c﹣4b B. ﹣1﹣3c+4b C. 1+3c﹣4b D. ﹣1﹣3c﹣4b
6.下列因式分解中，是利用提公因式法分解的是（ ）
A. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B. a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2
C. ab+ac=a（b+c） D. a2+2ab+b2=（a+b）2
7.计算（x+3）•（x﹣3）正确的是（ ）
A. x2+9 B. 2x C. x2﹣9 D. x2﹣6
8.项式5mx3+25mx2﹣10mxy各项的公因式是（ ）
A. 5mx2 B. 5mxy C. mx D. 5mx
9.（x﹣2y）（x+2y）的结果是（ ）
A. x2﹣2y2 B. x2﹣4y2 C. x2+4xy+4y2 D. x2﹣4xy+4y2
10.下列各式正确的是（ ）
A. （a+b）2=a2+b2 B. （x+6）（x﹣6）=x2﹣6
C. （2x+3）2=2x2﹣12x+9 D. （2x﹣1）2=4x2﹣4x+1
11.分解因式－2xy2+6x3y2－10xy时，合理地提取的公因式应为（ ）
A. －2xy2 B. 2xy C. －2xy D. 2x2y
12.若（a+b）2=（a﹣b）2+A，则A为（ ）
A. 2ab B. ﹣2ab C. 4ab D. ﹣4ab
二、填空题
13.若x﹣y=8，xy=10，则x2+y2=________
14.已知 ， , 则 的值是________．
15.若x+y=6，xy=5，则x2+y2=________．
16.两个正方形的边长和为20cm，它们的面积的差为40cm2 ， 则这两个正方形的边长差为________ cm
17.若 ，分式 =________．
18.分解因式：﹣4x3+4x2y﹣xy2=________．
19.若M=（2015﹣1985）2 ， O=（2015﹣1985）×（2014﹣1986），N=（2014﹣1986）2 ， 则M+N﹣2O的值为________
20.图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：
方法1：________ （只列式，不化简）
方法2：________ （只列式，不化简）
（2）观察图b，写出代数式（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn之间的等量关系：________ ；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）2=________ ．
21.计算93﹣92﹣8×92的结果是________．
22.把多项式﹣16x3+40x2y提出一个公因式﹣8x2后，另一个因式是________．
三、解答题
23.因式分解：
（1）m2（n﹣2）﹣m（2﹣n）
（2）4（a﹣b）2+1+4（a﹣b）
24.因式分解：（y﹣x）（a﹣b﹣c）+（x﹣y）（b﹣a﹣c）
25.已知：a﹣b=﹣2015，ab=﹣， 求a2b﹣ab2的值．
26.如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．
（1）图2中的阴影部分的正方形的边长可表示为________；
（2）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积： 方法1：________；
方法2：________；
（3）观察图2，请你写出下列三个代数式之间的等量关系： 代数式：（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn．________；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题： 若m+n=5，mn=4，求m﹣n的值．
参考答案
一、选择题
D D B D A C C D B D C C
二、填空题
13. 84
14. 15
15. 26
16. 2
17. 5
18. ﹣x（2x﹣y）2
19. 4
20. （m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn；（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；29
21. 0
22. 2x﹣5y
三、解答题
23. 解：（1）m2（n﹣2）﹣m（2﹣n）=m（n﹣2）（m+1）；
（2）4（a﹣b）2+1+4（a﹣b）=[2（a﹣b）+1]2=（2a﹣2b+1）2 ．
24. 解：原式=（y﹣x）（a﹣b﹣c）﹣（y﹣x）（b﹣a﹣c）=（y﹣x）（a﹣b﹣c﹣b+a+c）=2（y﹣x）（a﹣b）．
25. 解：∵a2b﹣ab2=ab（a﹣b），
∴ab（a﹣b）=（﹣2015）×（﹣）=2016．
26. （1）m﹣n
（2）（m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn
（3）（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn
（4）解：当m+n=5，mn=4时， （m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn
=52﹣4×4
=9，
则m﹣n=±3
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