数学八年级下册18.1 平行四边形综合与测试精品一课一练

18.1平行四边形课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题（每小题4分，共计40分）

1．如图，在平行四边形中，，．作于点E，于点F，记的度数为，，．则以下选项错误的是（    ）

A．

B．的度数为

C．若，则四边形的面积为平行四边形面积的一半

D．若，则平行四边形的周长为

2．平行四边形一边的长是，则这个平行四边形的两条对角线长可以是（    ）

A．或 B．或 C．或 D．或

3．下列条件中不能判定一定是平行四边形的有（　　）

A．一组对角相等，一组邻角互补

B．一组对边平行，另一组对边相等

C．两组对边相等

D．一组对边平行，且另一组对边也平行

4．已知点，，，．记为内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则所有可能的值为（    ）

A．6、7 B．7、8 C．6、7、8 D．6、8、9

5．如图，已知的面积为点在线段上，点在线段的延长线上，且四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

6．如图，在中，，，D是边的中点，于点D，交于点E，若，则的长是（    ）

A．8 B．6 C．4 D．2

7．如图，在中，是的中点，在上，且，连接，交于点，若，则（    ）

A．15 B．18 C．20 D．25

8．如图，在平行四边形中，平分，，，则平行四边形的周长是（    ）

A．16 B．14 C．20 D．24

9．如图，在中，，，的平分线交于E，交的延长线于点F，则（　　　）

A．1 B．2 C．2.5 D．3

10．如图，已知在中，，则（    ）

A．18° B．36° C．45° D．72°

二、填空题（每小题4分，共计24分）

11．如图，在平行四边形中，的平分线与的延长线交于点E､与交于点F，且点F为边的中点，的平分线交于点M，交于点N，连接．若，则的长为_______．

12．已知在直角坐标系中有A､B､C､D四个点，其中A，B，C三个点的坐标分别为．若以A､B､C､D四个点为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为_______．

13．点是平行四边形的对称中心，，、分别是边上的点，且；、分别是边上的点，且；若，分别表示和的面积，则，之间的等量关系是__________．

14．已知梯形的上底长是，中位线长是，那么下底长是_____．

15．如图，将沿对角线进行折叠，折叠后点D落在点F处，交于点E，有下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的是__________．

16．如图，在中，与相交于点O，

（1）若，则_______，_______．又若厘米，则的周长为________．

（2）若的周长为，，则对角线与的和是________．

三、解答题（每小题9分，共计36分）

17．如图，在中，，D为CA延长线上一点，于点E，交AB于点F．

（1）求证：是等腰三角形；

（2）若，，求线段DE的长．

18．如图，在中，､分别是和的角平分线，已知．

（1）求线段的长；

（2）延长，交的延长线于点Q．

①请在答卷上补全图形；

②若，求的周长．

19．如图，在四边形中，，，是的中点，是边上的一动点（与，不重合），连接并延长交的延长线于．

（1）试说明不管点在何位置，四边形始终是平行四边形．

（2）当点在点，之间运动到什么位置时，四边形是平行四边形？并说明理由．

20．如图，为的角平分线，为上一点，，连结．

（1）求证：；

（2）若，，，求的面积．

参考答案

1．C

2．D

3．B

4．C

5．A

6．C

7．D

8．C

9．B

10．B

11．

12．（4，1）或（6，5）或（-2，1）

13．

14．9

15．①②③

16．9cm    12cm    34cm    36cm   

17．（1）证明见解析；（2）．

18．（1）10；（2）①见解析；②36

19．（1）见解析；（2）PC=2时

20．（1）证明见解析；（2）7