初中数学人教版八年级下册18.1 平行四边形综合与测试精品当堂检测题

    人教版八年级数学（下）单元目标分层提分试卷（九）

（测试范围：第18章《平行四边形的性质及判定》  时间：100分钟   总分值：120分）

1、已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是     （    ）

         A                 B               C                D

2、□ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D的值可以是                            （    ）

A.1︰2︰3︰4      B.3︰4︰4︰3    C.3︰3︰4︰4    D.3︰4︰3︰4

3、如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB=5,△OCD的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是                                              ( 　　)

    A.  18    B.  28   C.  36   D.  46

              第3题                 第4题                        第5题

4、如图，在□ABCD中，已知AD=8，AB=6，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（    ）

A、2       B、4      C、6         D、8

5、如图,直线∥,A是直线上的一个定点,线段BC在直线上移动,那么在移动过程中△ABC的面积                                                         （    ）                                                    

A.变大           B.变小         C.不变          D.无法确定

6、已知四边形ABCD，以下有四个条件．能判四边形ABCD是平行四边形的有  （    ）

 A、 AB∥CD，AD=BC       B、 AB=AD，BC=CD

C、 ∠A=∠B，∠C=∠D      D、AB∥CD，AD∥BC

7、如果三角形的两条边分别为4和6,那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是

A. 6       B. 8   C. 10   D.  12                 （    ）

8、在平面直角坐标系中，若以A (0, 0),  B (2, 0),  C (-1, 1)三点为顶点要画平行四边形,则第四个顶点不可能在                                                 (　　)

A.第一象限    B.第二象限    C.第三象限   D.第四象限

二、填空题（每题3分，共21分）

9、□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长是________cm.

10、如图 ,在□ABCD中,∠B=110°延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F=_____度.

          第10题               第11题                第12题            第13题

11、如图,在□ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为__________cm.

12、如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=18o，则∠PFE的度数为_________.

13、如图，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是_______.

14、如图，□ABCD的周长为20，BE⊥AD，BF⊥CD，BE=2，BF=3.

则□ABCD的面积为          .                               第14题           

15、如图，□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将

   △ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的

   周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为___________.

三、解答下列各题（共75分）                                      第15题

16、（本题6分）一个四边形的边长依次为，，，，且，请根据  此关系判断这个四边形的形状.

17、（本题9分）如图,在周长为20cm的□ABCD中,AB≠AD,AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,那么△ABE的周长是多少？

18、（本题10分）如图，□ABCD中，E是BC边上的一点，且AB=AE。

（1）求证：△ABC≌△EAD；

（2）若AE平分∠DAB，∠EAC= ，求∠AED的度数.

19、（本题10分）如图，在□ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G．

（1）求证：BE⊥CF；

（2）若AB=3，BC=5，CF=2，求BE的长.

20、（本题9分）一块形状如图所示的玻璃,其中DEF部分不小心被打碎了,已知AE∥BC,并测得AB=60cm,BC=80cm,∠A=120°,∠C=150°,你能设计一个方案,根据测得的数据求出AD的长吗?

21、（本题10分）如图，在□ABCD中，E、F、G、H各点分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH，那么EG与FH互相平分．你认为对吗？请说明理由.

22、（本题10分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使，连接CD和EF．         

（1）求证：DE=CF；         

（2）求EF的长．         

23、（本题11分）操作与说理

爱思考的张强同学，在学习了平行四边形的知识后，发现许多有趣的问题.下面就让我们一起来思考他的发现吧.

发现一：平行四边形的每条对角线所分成的两个三角形全等，它们的面积相等.当他把两条对角线都画出后，认为只要过对角线交点画出任意一条直线，都可以平分这个平行四边形的面积，请你结合图1，发表自己的看法.

发现二：如图2，M为□ABCD内任一点，HE∥AD∥BC，

NF∥AB∥CD，若，，=3，

则=_____________.

 发现三：他还发现，把H、N、E、F四个点顺次连接起来，四边形

HNEF的面积为□ABCD面积的一半.于是，他就很容易的解决出了老师布置的下面两道题：

（1）他在图3中，能够画一个平行四边形使其面积是四边形ABCD面积的2倍，且使点A、B、C、D四点在所画的平行四边形的边上.你能吗？请把你的想法画出来.

（2）他又能够在图4中，画一个四边形使其面积等于平行四边形面积的一半，且使所画的四边形的四个顶点都在平行四边形ABCD的边上.请你按照上述条件画出来.