人教版新课标B选修2-32.3.1离散型随机变量的数学期望评课ppt课件

这是一份人教版新课标B选修2-32.3.1离散型随机变量的数学期望评课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了本章知识结构，两个基本原理，解按性别分类，排列有序组合无序，有序变成无序等内容，欢迎下载使用。

本章在高中数学的地位与作用：
1.计数是人类最基本、最原始,也是最古老的数学实践活动. 两个计数原理就是在人们的大量实践经验的基础上，归纳、总结出来的基本规律.
2.知识方面：计数问题为后续学习概率理论提供了知识准备；思维方面：在解决计数问题的过程种常常运用试验、类比、归纳等思维方式；能力方面：计数问题的解决可以培养多角度、多层次认识问题，以及抽象、概况等能力.
问题1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的根本区别是什么？
完成一件事有多少种方法？
分类加法计数原理：分成 n 类，每一类都能完成该件事
分步乘法计数原理：分成 n 步，所有步骤完成才能完成 该件事
例1、若集合A有n个元素，如何从分类和分步两个角度出发，得出其子集的个数？
解：一方面，以子集中元素的个数，将子集分为n+1类. 子集的总个数为： . 另一方面，就集合A每一个元素是否在子集中，将确定一个子集这一件事分为 n 个步骤，子集的总个数为： .
例2、从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有______种 .
所以，共有16种不同的选法.
问题2 在排列、组合的学习中，两个基本原理究竟起到什么作用？排列问题与组合问题有何不同？它们之间有什么联系？
两个基本原理是解决计数问题的理论基础
例3、对 的再认识.
一方面：
“边挑边排”
“先挑再排”
另一方面：
例4、从0、1、2、3、4中取出三个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位偶数？
解：按个位数字分成两类：（1）个位为0: . （2）个位非0: .
所以，可以组成30个没有重复数字的三位偶数.
问题3 解决计数问题的一般策略
1.一般原则：先分类、再分步2.特殊位置、特殊元，要特殊处理3.相邻问题、不相邻问题4.直接法、间接法
例5、有6位同学站成一排，符合下列各题要求的不同排法有多少种？（1）甲、乙、丙三位同学互不相邻；（2）甲、乙相邻.
例5、有6位同学站成一排，符合下列各题要求的不同排法有多少种？（1）甲、乙、丙三位同学互不相邻；
解：（1）将其余三人排成一排，有 种排法. 每一种排法都产生四个“空”，在这四个“空”中选三个，将甲、乙、丙填入，共有 种排法. 所以，一共有 种不同的排法.
例5、有6位同学站成一排，符合下列各题要求的不同排法有多少种？（2）甲、乙相邻.
解：（2） 设除甲、乙之外的另外四个同学为A、B、C、D.因为甲、乙要相邻，所以可以把甲、乙“绑”在一起看作一个元素(记为E).
解：首先将A、B、C、D排成一排，共有 种排法，每一种排法都会产生五个“空”，在这五个“空”中任选一个，将E放入，共有 种方法；其次，E中的两个元素可以交换，有 种方法. 所以，共有 种不同的排法.
问题4 的展开式中的系数为什么可以用组合数的形式表示？
例6、求 的展开式的： （1）第三项的二项式系数； （2）第三项的系数； （3）所有项的系数和.
解：（1）第三项的二项式系数 .
解：（2）由通项可知，展开式的第三项是
所以，第三项的系数为40.
例6、求 的展开式的：（3）所有项的系数和.
解：（3） 设 ，
令 ，则有 ，
所以，展开式的所有项的系数和为 .
问题5 能用二项展开式的知识说明（解释）组合性质： 吗？
问题1：分类加法计数原理与分步乘法计数原理的根本区别是么？问题2：在排列、组合的学习中，两个基本原理究竟起到什么作用？排列问题与组合问题有何不同？它们之间有什么联系？问题3：解决计数问题的一般策略问题4： 的展开式中的系数为什么能用组合数的形式表示？问题5：能用二项展开式的知识说明（解释）组合性质（ ）？
1.一个集合由8个元素组成，这个集合含有3个元素的子集有多少个？ 2.将6名应届大学毕业生分配到两个用人单位，每个单位至少两人，一共有多少种不同的分配方案？ 3.求 展开式的常数项，并说明它是展开式的第几项.