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高中数学人教版新课标B选修2-32.3.1离散型随机变量的数学期望教课内容ppt课件
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这是一份高中数学人教版新课标B选修2-32.3.1离散型随机变量的数学期望教课内容ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了概念回顾，的二点分布，问题解决，问题反思，方法总结，练习1，练习2，归纳总结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
随机变量 ：如果随机试验可能出现的结果可以用一个变量 来表达，并且 是随着试验的结果的不同而变化的，我们把这样的变量 叫做一个随机变量.
例如 ：投掷一枚骰子，观察向上的点数，这个随机试验的所有结果，我们可以用一个变量 来表达， 的所有可能取值是1，2，3，4，5，6， 是一个随机变量.
离散型随机变量 ：如果随机变量 的所有可能取值都能一一列举出来，则称 为离散型随机变量.
例如 ：投掷骰子的随机试验，其结果 的取值是可以一一列举出来的，则称 为离散型随机变量.
反例 ：从 中随机取一个实数，这个随机试验的结果是不能一一列举出来的，则不能称其为离散型随机变量.
离散型随机变量的分布列 ：（1）如果 的所有可能取值为（2） 取每一个值 的概率为
我们称这个表为离散型随机变量 的分布列.
离散型随机变量的分布列的性质：（1）（2）
二点分布 ：如果离散型随机变量 的分布列为其中 则称离散型随机变量 服从参数为
的二点分布.例如：抛掷一枚硬币.
超几何分布：设有总数为 件的两类物品，其中一类有 件，从所有物品中任取 件 ，这 件中所含这类物品件数 是一个离散型随机变量，它取值为 时的概率为
为 和 中较小的一个
我们称这种形式的分布为超几何分布.
1. 设随机变量 的分布列为 , 则实数 的值为（ ） A. B. C. D.
分析：因为随机变量 的分布列为 ,由分布列的性质可得, , 解得 .
1. 设随机变量 的分布列为 , 则实数 的值为（ D ） A. B. C. D.
2. 若离散型随机变量 的分布列为 ， 则常数 .
分析：由随机变量分布列的性质可知：整理可得 解得 .
对于离散型随机变量的分布列，应注意其性质：（1）（2）
1. 在8个乒乓球中有5个正品，3个次品，从中任取2个，求其中所含次品数 的分布列.
分析： 的所有可能取值为：0，1，2 .
变式1. 在8个乒乓球中有5个正品，3个次品，从中任取4个，求其中所含次品数 的分布列.
分析： 的所有可能取值为：0，1，2，3，4 吗？
分析： 的所有可能取值为：0，1，2，3 .
分析： 的分布列为
变式2. 在8个乒乓球中有5个正品，3个次品，从中任取6个，求其中所含次品数 的分布列.
分析： 的所有可能取值为：0，1，2，3 吗？
分析： 的所有可能取值为：1，2，3 .
问题反思：以上三个问题中的分布列，为什么会有所不同？
在求超几何分布的分布列时，应该重点关注取出物品个数的参数的大小，以及其与其他参数之间的大小关系.
2. 5张卡片上分别标有号码1，2，3，4，5，从中任取3张， 求3张卡片中最大号码 的分布列.
分析： 的所有可能取值为：3，4，5 .
分析： 的所有可能取值为：3，4，5 .
变式1. 5张卡片上分别标有号码1，2，3，4，5，从中依次任取3张，每次取后不放回，求3张卡片中最大号码 的分布列.
变式2. 5张卡片上分别标有号码1，2，3，4，5，从中依次任取3张，每次取后放回，求3张卡片中最大号码 的分布列.
分析： 的所有可能取值为：1，2，3，4，5 .
分析： 的所有可能取值为：1，2，3，4，5 .
分析： 的分布列为
问题反思：原题与变式1，分布列为什么会相同？
问题反思：变式1与变式2，分布列为什么会有所不同？
原题2.5张卡片上分别标有号码1，2，3，4，5，从中任取3张，求3张卡片中最大号码 的分布列.
变式1.5张卡片上分别标有号码1，2，3，4，5，从中依次任取3张，每次取后不放回，求3张卡片中最大号码 的分布列.
变式2.5张卡片上分别标有号码1，2，3，4，5，从中依次任取3张，每次取后放回，求3张卡片中最大号码 的分布列.
在求分布列时，应该重点关注取出物品的方式，是全部取出还是依次取出，是有放回地取还是无放回地取，取出方式有差别，有时会导致概率分布的不同.
设10件产品中，有3件次品，7件正品，现从中抽取5件，求抽得次品件数 的分布列.
分析：该问题中，取出产品的方式是，一次全取出，取出的件数是5件，多于次品数量，这样随机变量的所有可能取值为0，1，2，3.
解：由题意，随机变量的所有可能取值为0，1，2，3.
解：
袋中装有大小相同的红球3个，白球4个，从袋中每次任意取出一个球，取出后不放回，直到取出的球是白球为止时，所需要的取球次数为随机变量 ，求随机变量 的分布列.
分析：取球的方式是，一个一个按次序取，取出后不放回，可以第1次就取到白球，红球的数量有3个，也可以取2次，3次，4次，那么，随机变量所有可能取值为1，2，3，4.
解：随机变量 所有可能取值为1，2，3，4.
1.求分布列的一般步骤是什么？
（1）写出随机变量的所有可能取值（2）求随机变量每个取值对应的概率（3）列表
2.求分布列时一般应重点关注什么？
（1）关注分布列的性质（2）关注取出物品的数量参数，及其与其他参数的关系（3）关注取出物品的方式，有序还是无序，有放回还是 无放回等
袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为 ，现在甲乙两人轮流从袋中摸取1个球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两个人中有一人取到白球时终止，设每个球在每一次被取出的机会是均等的，用 表示取球终止时所需要的取球次数.
随机变量 ：如果随机试验可能出现的结果可以用一个变量 来表达，并且 是随着试验的结果的不同而变化的，我们把这样的变量 叫做一个随机变量.
例如 ：投掷一枚骰子，观察向上的点数，这个随机试验的所有结果，我们可以用一个变量 来表达， 的所有可能取值是1，2，3，4，5，6， 是一个随机变量.
离散型随机变量 ：如果随机变量 的所有可能取值都能一一列举出来，则称 为离散型随机变量.
例如 ：投掷骰子的随机试验，其结果 的取值是可以一一列举出来的，则称 为离散型随机变量.
反例 ：从 中随机取一个实数，这个随机试验的结果是不能一一列举出来的，则不能称其为离散型随机变量.
离散型随机变量的分布列 ：（1）如果 的所有可能取值为（2） 取每一个值 的概率为
我们称这个表为离散型随机变量 的分布列.
离散型随机变量的分布列的性质：（1）（2）
二点分布 ：如果离散型随机变量 的分布列为其中 则称离散型随机变量 服从参数为
的二点分布.例如：抛掷一枚硬币.
超几何分布：设有总数为 件的两类物品，其中一类有 件，从所有物品中任取 件 ，这 件中所含这类物品件数 是一个离散型随机变量，它取值为 时的概率为
为 和 中较小的一个
我们称这种形式的分布为超几何分布.
1. 设随机变量 的分布列为 , 则实数 的值为（ ） A. B. C. D.
分析：因为随机变量 的分布列为 ,由分布列的性质可得, , 解得 .
1. 设随机变量 的分布列为 , 则实数 的值为（ D ） A. B. C. D.
2. 若离散型随机变量 的分布列为 ， 则常数 .
分析：由随机变量分布列的性质可知：整理可得 解得 .
对于离散型随机变量的分布列，应注意其性质：（1）（2）
1. 在8个乒乓球中有5个正品，3个次品，从中任取2个，求其中所含次品数 的分布列.
分析： 的所有可能取值为：0，1，2 .
变式1. 在8个乒乓球中有5个正品，3个次品，从中任取4个，求其中所含次品数 的分布列.
分析： 的所有可能取值为：0，1，2，3，4 吗？
分析： 的所有可能取值为：0，1，2，3 .
分析： 的分布列为
变式2. 在8个乒乓球中有5个正品，3个次品，从中任取6个，求其中所含次品数 的分布列.
分析： 的所有可能取值为：0，1，2，3 吗？
分析： 的所有可能取值为：1，2，3 .
问题反思：以上三个问题中的分布列，为什么会有所不同？
在求超几何分布的分布列时，应该重点关注取出物品个数的参数的大小，以及其与其他参数之间的大小关系.
2. 5张卡片上分别标有号码1，2，3，4，5，从中任取3张， 求3张卡片中最大号码 的分布列.
分析： 的所有可能取值为：3，4，5 .
分析： 的所有可能取值为：3，4，5 .
变式1. 5张卡片上分别标有号码1，2，3，4，5，从中依次任取3张，每次取后不放回，求3张卡片中最大号码 的分布列.
变式2. 5张卡片上分别标有号码1，2，3，4，5，从中依次任取3张，每次取后放回，求3张卡片中最大号码 的分布列.
分析： 的所有可能取值为：1，2，3，4，5 .
分析： 的所有可能取值为：1，2，3，4，5 .
分析： 的分布列为
问题反思：原题与变式1，分布列为什么会相同？
问题反思：变式1与变式2，分布列为什么会有所不同？
原题2.5张卡片上分别标有号码1，2，3，4，5，从中任取3张，求3张卡片中最大号码 的分布列.
变式1.5张卡片上分别标有号码1，2，3，4，5，从中依次任取3张，每次取后不放回，求3张卡片中最大号码 的分布列.
变式2.5张卡片上分别标有号码1，2，3，4，5，从中依次任取3张，每次取后放回，求3张卡片中最大号码 的分布列.
在求分布列时，应该重点关注取出物品的方式，是全部取出还是依次取出，是有放回地取还是无放回地取，取出方式有差别，有时会导致概率分布的不同.
设10件产品中，有3件次品，7件正品，现从中抽取5件，求抽得次品件数 的分布列.
分析：该问题中，取出产品的方式是，一次全取出，取出的件数是5件，多于次品数量，这样随机变量的所有可能取值为0，1，2，3.
解：由题意，随机变量的所有可能取值为0，1，2，3.
解：
袋中装有大小相同的红球3个，白球4个，从袋中每次任意取出一个球，取出后不放回，直到取出的球是白球为止时，所需要的取球次数为随机变量 ，求随机变量 的分布列.
分析：取球的方式是，一个一个按次序取，取出后不放回，可以第1次就取到白球，红球的数量有3个，也可以取2次，3次，4次，那么，随机变量所有可能取值为1，2，3，4.
解：随机变量 所有可能取值为1，2，3，4.
1.求分布列的一般步骤是什么？
（1）写出随机变量的所有可能取值（2）求随机变量每个取值对应的概率（3）列表
2.求分布列时一般应重点关注什么？
（1）关注分布列的性质（2）关注取出物品的数量参数，及其与其他参数的关系（3）关注取出物品的方式，有序还是无序，有放回还是 无放回等
袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为 ，现在甲乙两人轮流从袋中摸取1个球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两个人中有一人取到白球时终止，设每个球在每一次被取出的机会是均等的，用 表示取球终止时所需要的取球次数.
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