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高中数学人教版新课标B选修2-31.3.1二项式定理图文ppt课件
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这是一份高中数学人教版新课标B选修2-31.3.1二项式定理图文ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了复习二项式定理，二项式定理，该项为，解法33，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
前面的二项式系数表称为“杨辉三角”或“贾宪三角”. 杨辉是我国宋朝数学家,他于1261年著《详解九章算法》，在其中详细列出了这样一张图表（见右图），并且指出这个方法出自于更早时期贾宪的著作《黄帝九章算法细草》.在欧洲一般认为这是帕斯卡（Pascal）于1654年发现的，称这个图形为“帕斯卡三角”.
3.如果二项式的幂指数 n 是偶数，
如果二项式的幂指数 n 是奇数，
分析：两个数比大小的方法
(1)作差法 （2）作商法
对任意的 r , r = 1, 2 , … , n-1, n>2 .
如果二项式的幂指数 n 是偶数，
4.二项展开式的二项式系数的和等于
例1 证明在 的展开式中，奇数项的二项式系数和等于偶数 项的二项式系数和.
例2 已知 展开式的各项二项式系数和等于1024，求展开式中含 的项.
所以所求项
例3 已知 的展开式中各项系数的和与各项二项式系数和之比为 64:1，求 n 的值.
练习1 求 展开式中的二项式系数最大的项.
即第5项的二项式系数最大，
练习2 已知 的展开式中的 x 奇数次幂项的系数之和为32，求 a 的值.
拓展：已知 ，求（1） （2）（3）
拓展：已知 ，求 （2）
拓展：已知 ，求（3）
解法1：（3）由二项展开式知，
解法2：（3）由二项展开式知，
1.学完本节课你会画出杨辉三角吗？
2.想一想杨辉三角呈现出哪些组合数性质？
3.思考求展开式的二项式系数和以及系数和的方法.
前面的二项式系数表称为“杨辉三角”或“贾宪三角”. 杨辉是我国宋朝数学家,他于1261年著《详解九章算法》，在其中详细列出了这样一张图表（见右图），并且指出这个方法出自于更早时期贾宪的著作《黄帝九章算法细草》.在欧洲一般认为这是帕斯卡（Pascal）于1654年发现的，称这个图形为“帕斯卡三角”.
3.如果二项式的幂指数 n 是偶数，
如果二项式的幂指数 n 是奇数，
分析：两个数比大小的方法
(1)作差法 （2）作商法
对任意的 r , r = 1, 2 , … , n-1, n>2 .
如果二项式的幂指数 n 是偶数，
4.二项展开式的二项式系数的和等于
例1 证明在 的展开式中，奇数项的二项式系数和等于偶数 项的二项式系数和.
例2 已知 展开式的各项二项式系数和等于1024，求展开式中含 的项.
所以所求项
例3 已知 的展开式中各项系数的和与各项二项式系数和之比为 64:1，求 n 的值.
练习1 求 展开式中的二项式系数最大的项.
即第5项的二项式系数最大，
练习2 已知 的展开式中的 x 奇数次幂项的系数之和为32，求 a 的值.
拓展：已知 ，求（1） （2）（3）
拓展：已知 ，求 （2）
拓展：已知 ，求（3）
解法1：（3）由二项展开式知，
解法2：（3）由二项展开式知，
1.学完本节课你会画出杨辉三角吗？
2.想一想杨辉三角呈现出哪些组合数性质？
3.思考求展开式的二项式系数和以及系数和的方法.
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