人教版新课标B选修2-31.3.1二项式定理示范课ppt课件

这是一份人教版新课标B选修2-31.3.1二项式定理示范课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了泡泡糖问题，两个分币，三个分币，aaa，aab，aba，abb，baa，bab，bba等内容，欢迎下载使用。

用a代表取到红色的泡泡糖 用b代表取到白色的泡泡糖
= a2+2ab+b2
a3+3a2b+3ab2+b3
a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
(a+b)2 = a2+2ab+b2
思考：研究(a+b)n展开式要解决哪些问题？
2、展开式中各单项式的形式
3、展开式中各单项式的系数
问题1：(a+b)2展开式未合并同类项前为什么是4项?
问题2：(a+b)2展开式中为什么各单项式的次数都是2 ?
问题4：(a+b)2展开式中项ab的系数为什么是2？
=(a+b)(a+b)
=___a2+___ab+___b2
=a2b0+2a1b1+a0b2
问题3：(a+b)2展开式合并同类项后为什么是3项?
=a3+3a2b+3ab2+b3
= (a+b)(a+b)(a+b)
= ___a3+___a2b+___ab2+___b3
= ___a4+___a3b+___a2b2+___ab3+___b4
= (a+b)(a+b)(a+b)(a+b)
请大家阅读课本30页的二项式定理的证明
解：先将原式化简再展开得
例2：求(1+2x)7的展开式的第4项的系数
解： (1+2x)7的展开式的第4项是
所以(1+2x)7的展开式的第4项的系数是280
变式练习：(1+2x)7的展开式的第4项的二项式系数是 _______
二项式系数与系数的区别
由题意得：9-2k=3
在元旦聚会上， A1,A2, …,An这n个人都要表演节目，且都从二胡和笛子中任选一种进行表演，请问n人实际表演的节目有几种类型？每种类型又有几种情况？这些数与(a+b)n的展开式的系数有什么关系？为什么？
在元旦聚会上， A1, A2, …, An这n个人都要表演节目，且都从二胡和笛子中任选一种进行表演，请问n人实际表演的节目有几种类型？每种类型又有几种情况？这些数与(a+b)n的展开式的系数有什么关系？为什么？
作业：课本36页习题1.3A组1，2，3，4，5