人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质优秀ppt课件

这是一份人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质优秀ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了判断题，课堂练习，课堂练习P62，课堂练习P622，尺规作图，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

学习目标：　1．理解线段垂直平分线的性质和判定．　2．能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问 题．　3通过尺规作图过已知直线外一点作这条直线的垂线， 了解作图的道理．学习重点：线段垂直平分线的性质.
学习难点：线段垂直平分线性质的应用。
请同学们用三角板、铅笔作出线段AB的垂直平分线L
　　如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l 上的点，请猜想AP1和BP1 ，A P2和B P2 ，AP3和 B P3 … 之间的大小关系．
AP1=BP1 ，A P2=B P2 ，AP3 =B P3 …
请在图中的直线l 上任取一点，那么这一点与线段AB 两个端点的距离相等吗？
　　线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．
你能用不同的方法验证这一猜想吗？
用几何语言表示为：∵ CA =CB，l⊥AB，∴ PA =PB．
证明：∵　l⊥AB， ∴ ∠PCA =∠PCB．又 AC =CB，PC =PC，∴ △PCA ≌△PCB（SAS） ∴ PA =PB．
线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．
已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上．求证：PA =PB．
1、如图直线MN垂直平分线段AB，则AE=AF
解：∵　AD⊥BC，BD =DC ∴　AD 是BC 的垂直平分线 ∴　AB =AC∵　点C 在AE 的垂直平分线上∴　AC =CE． ∴　AB =AC =CE
1　如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？
∵　AB =CE，BD =DC，∴　AB +BD =CD +CE． 即　AB +BD =DE ．
探索并证明线段垂直平分线的判定
　　反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的 垂直平分线上呢？
　　点P 在线段AB 的垂直平分线上．
　　已知：如图，PA =PB．　　求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上．
证明：如图作PC⊥AB 则∠PCA =∠PCB =90°．在Rt△PCA 和Rt△PCB 中，∵　PA =PB，PC =PC，∴ Rt△PCA ≌Rt△PCB（HL）．∴ AC =BC．又 PC⊥AB，∴ 点P 在线段AB 的垂直平分线上
已知：如图，PA =PB．求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上．
用几何符号表示为：∵　PA =PB，∴　点P 在AB 的垂直平分线上．
　线段垂直平分线的判定　与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．
3、如图PA=PB，则直线MN是线段AB的垂直平分线。
解：∵　AB =AC，∴　点A 在BC 的垂直平分线．∵　MB =MC，∵　点M 在BC 的垂直平分线上∴　直线AM 是线段BC 的垂直 平分线．
　如图，AB =AC，MB =MC．直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？
　　如何用尺规作图的方法作已知线段的垂直平分线？
（1）本节课学习了哪些内容？（2）线段垂直平分线的性质和判定是如何得到的？ 两者之间有什么关系？（3）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？
教科书习题13.1第6、9题