【精品练习题】人教版九年级下册数学教材同步练习题 26.2 实际问题与反比例函数-同步练习（1）B

§26.2  实际问题与反比例函数（1）

1.近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m．

    （1）试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；

（2）求1 000度近视眼镜镜片的焦距．

2. 如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象．

    （1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；

    （2）写出此函数的解析式；[来源:学,科,网Z,X,X,K]

    （3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？

（4）如果每小时排水量是5 000m3，那么水池中的水将要多少小时排完？

[来源:Z_xx_k.Com]

3. A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城．

 （1）火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系式是            ；

 （2）若到达目的地后，按原路匀速原回，要在3小时内回到A城，返回的速度不能低于       千米/时．

4．有一面积为60的梯形，上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系式是          ．

5．（2005年，长沙）已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（   ）．

6．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（   ）．

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7.为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：

（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为               ，自变量的取值范围是              ；药物燃烧后y与x的函数关系式为                ；

    （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过    分钟后，学生才能回到教室；[来源:学|科|网Z|X|X|K]

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

§26.2  实际问题与反比例函数（2）

1. 小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200N和0.5m．

（1）动力F和动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少要多大的力？

（2）若想使动力F不超过第（1）题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

2 .某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）．

（1）写出这个函数的解析式；

（2）当气球体积为0.8m3时，气球内的气压是多少千帕？

（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？

3 .某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：

（1）根据表中的数据在如图的平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点；

（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；

（3）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w（元）与x（元）之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？最大日销售利润是多少？

4. （2010年，北京市朝阳区模拟）函数与函数的图象交于A、B两点，设点A的坐标为，则边长分别为、的矩形面积为（    ）.

A. 4               B. 6               C. 8              D. 10

5.（2005年，荆州）在某一电路中，电流I、电压U、电阻R三者之间满足关系I=．

  （1）当哪个量一定时，另两个量成反比例函数关系？

（2）若I和R之间的函数关系图象如图，则这一电路的电压是______伏．

6.（2005年，扬州）已知力F对一个物体作的功是15焦，则力F与此物体在力的方向上移动的距离S之间的函数关系式的图象大致是（  ）．

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7.（2005年,四川）制作一种产品，需先将材料加热到达60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图所示）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．[来源:Z.xx.k.Com]

    （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；[来源:学科网]

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？