备课
  • 备课
  • 试题
上传文档 赚现金
2020年人教版九年级数学下册教案设计(含反思)26.2 第2课时《 其他学科中的反比例函数》
教案
2020年人教版九年级数学下册教案设计(含反思)26.2 第2课时《 其他学科中的反比例函数》01
2020年人教版九年级数学下册教案设计(含反思)26.2 第2课时《 其他学科中的反比例函数》02
2020年人教版九年级数学下册教案设计(含反思)26.2 第2课时《 其他学科中的反比例函数》03
2020年人教版九年级数学下册教案设计(含反思)26.2 第2课时《 其他学科中的反比例函数》04
下载文件到电脑,使用更方便
下载需要5学贝
加入资料篮

2020年人教版九年级数学下册教案设计(含反思)26.2 第2课时《 其他学科中的反比例函数》

展开

2课时  其他学科中的反比例函数

                   

1能够从物理等其他学科问题中建构反比例函数模型;(重点)

2从实际问题中寻找变量之间的关系利用所学知识分析物理等其他学科的问题建立函数模型解决实际问题.(难点)

一、情境导入

问题:某校科技小组进行野外考察途中遇到一片十几米宽的湿地为了安全、迅速通过这片湿地他们沿着前进路线铺垫了若干块木板构筑成一条临时通道从而顺利完成任务.

问题思考:

(1)请你解释他们这样做的道理;

(2)当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积S(m2)的变化人和木板对地面的压强p (Pa)将如何变化?

二、合作探究

探究点:反比例函数在其他学科中的应用

【类型一】 反比例函数与电压、电流和电阻的综合

已知某电路的电压U(V)电流I(A)和电阻R(Ω)三者之间有关系式为UIR且电路的电压U恒为6V.

(1)求出电流I关于电阻R的函数表达式;

(2)如果接入该电路的电阻为25Ω则通过它的电流是多少?

(3)如图怎样调整电阻箱R的阻值可以使电路中的电流I增大?若电流I0.4A求电阻R的值.

解析:(1)根据电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数设出I(R0)后把U6V代入求得表达式即可;(2)R25Ω代入上题求得的函数关系式即可得电流的值;(3)根据两个变量成反比例函数关系确定答案然后代入0.4A求得R的值即可.

解:(1)某电路的电压U(V)电流I(A)和电阻R(Ω)三者之间有关系式UIRI代入U6VI电流I关于电阻R的函数表达式是I

(2)R25ΩI0.24A电路的电阻为25Ω通过它的电流是0.24A

(3)I电流与电阻成反比例函数关系要使电路中的电流I增大可以减小电阻.当I0.4A0.4解得R15Ω.

方法总结:明确电压、电流和电阻的关系是解决问题的关键.

变式训练:见《学练优》本课时练习课堂达标训练 5

【类型二】 反比例函数与气体压强的综合

某容器内充满了一定质量的气体当温度不变时容器内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数其图象如图所示.

(1)求出这个函数的解析式;

(2)当容器内的气体体积是0.6m3此时容器内的气压是多少千帕?

(3)当容器内的气压大于240kPa容器将爆炸为了安全起见容器内气体体积应不小于多少m3?

解析:(1)设出反比例函数关系式根据图象给出的点确定关系式;(2)V0.6m3代入函数关系式求出p的值即可;(3)因为当容器内的气压大于240kPa容器将爆炸可列出不等式求解.

解:(1)设这个函数的表达式为p.根据图象可知其经过点(260)60解得k120.p

(2)V0.6m3p200(kPa)

(3)p240kPa240解得V.所以为了安全起见容器的体积应不小于m3.

方法总结:根据反比例函数图象确定函数关系式以及知道变量的值求函数值或知道函数值的范围求自变量的范围是解决问题的关键.

变式训练:见《学练优》本课时练习课后巩固提升 5

【类型三】 反比例函数与杠杆知识的综合

公元前3世纪古希腊科学家阿基米德发现了著名的杠杆原理小明利用此原理要制作一个杠杆撬动一块大石头已知阻力和阻力臂不变分别为1200N0.5m.

(1)动力F与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5m撬动石头至少要多大的力?

(2)若想使动力F不超过(1)题中所用力的一半则动力臂至少要加长多少?

解析:(1)根据动力×动力臂=阻力×阻力臂可得出Fl的函数关系式l1.5m代入可求出F(2)根据(1)的答案可得F200解出l的最小值即可得出动力臂至少要加长多少.

解:(1)Fl1200×0.5600N·mF.l1.5mF400N

(2)由题意得F200解得l3m故至少要加长1.5m.

方法总结:明确动力×动力臂=阻力×阻力臂是解题的关键.

变式训练:见《学练优》本课时练习课堂达标训练7

【类型四】 反比例函数与功率知识的综合

某汽车的输出功率P为一定值,汽车行驶时的速度v(m/s)与它所受的牵引力F(N)之间的函数关系如下图所示:

(1)这辆汽车的功率是多少?请写出这一函数的表达式;

(2)当它所受牵引力为2400N汽车的速度为多少?

(3)如果限定汽车的速度不超过30m/sF在什么范围内?

解析:(1)vF之间的函数关系式为v (300020)代入即可;(2)F1200N,求出v即可;(3)计算出v30m/s时的FF不小于这个值即可.

解:(1)vF之间的函数关系式为v(300020)代入vP60000这辆汽车的功率是60000W.这一函数的表达式为v

(2)F2400N代入vv25(m/s)汽车的速度v3600×25÷100090(km/h)

(3)v30代入vF2000(N)F2000N.

方法总结:熟练掌握功率的计算公式是解决问题的关键.

三、板书设计

1反比例函数与电压、电流和电阻的综合;

2反比例函数与气体压强的综合;

3反比例函数与杠杆知识的综合;

4反比例函数与功率知识的综合.

    本节是在上一节的基础上,进一步学习与反比例函数有关的涉及其他学科的知识.尽量选用学生熟悉的实例进行教学使学生从身边事物入手真正体会数学知识来源于生活.注意要让学生经历实践、思考、表达与交流的过程给学生留下充足的活动时间不断引导学生利用数学知识解决实际问题.

免费资料下载额度不足,请先充值

每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

下载确认

云校通余额已不足,请提醒学校管理员续费,本次下载所需学贝将从您的个人账户扣除。

云校通试用期间每日仅可下载10份收费资料(今日还剩0份),本次下载学贝将从您个人账户扣除。

您当前为云校通用户,下载免费
下载需要:
本次下载:免费
账户余额:0 学贝
首次下载后15天内可免费重复下载
立即下载
  • 充值下载
  • 扫码直接下载
  • 下载需要:0 学贝 账户剩余:0 学贝
    学贝可用于下载教习网 400万 精选资源,300万 精选试题,在线组卷
  • 想免费下载此资料?完善资料,立得50学贝
    邀请好友助力,免费下载这份资料

    欢迎来到教习网

    • 400万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册

    微信扫码,快速注册

    注册可领 50 学贝

    手机号注册注册可领 50 学贝
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    免费下载这份资料

    当前资料价值0元

    下载需支付0学贝

    扫码邀请0名好友关注我们即可免费下载

    微信扫一扫,将图片发送给好友

    每邀请1人关注教习网即可获得5学贝,学贝秒到账,多邀多得无上限,在个人中心查看学贝明细

    返回顶部
    返回
    顶部