数学人教版第三章 一元一次方程综合与测试单元测试当堂检测题

这是一份数学人教版第三章 一元一次方程综合与测试单元测试当堂检测题，共9页。试卷主要包含了下列方程中，解为x＝2的方程是，若方程，下列方程中是一元一次方程的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．下列方程中，解为x＝2的方程是（ ）


A．2（x+1）＝6B．5x﹣3＝1C．D．3x+6＝0


2．若方程（|m|﹣3）x2+（m+3）x﹣4＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）


A．﹣3B．3C．±3D．


3．下列方程中是一元一次方程的是（ ）


A．5x+3＝2x﹣5B．3x+y＝5C．x2+9＝11D．x+y﹣z＝0


4．已知关于x的方程mx|m|+1＝0是一元一次方程，则m的取值是（ ）


A．±1B．﹣1


C．1D．以上答案都不对


5．甲数是2018，甲数是乙数的还多1．设乙数为x，则可列方程为（ ）


A．4（x﹣1）＝2018B．4x﹣1＝2018


C． x+1＝2018D．（x+1）＝2018


6．轮船从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少1.5小时，已知轮船在静水中速度为每小时20千米，水流速度为每小时3千米，求甲乙两地距离．若设两地距离为x千米，则可得方程（ ）


A．B．


C．D．


7．已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为（ ）


A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．1


8．小马虎在计算16﹣x时，不慎将“﹣”看成了“+”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是（ ）


A．15B．13C．7D．﹣1


9．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：2y+＝y﹣．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，则这个常数是（ ）


A．1B．2C．3D．4


10．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟，问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（ ）


A．﹣＝+B． +＝﹣


C．﹣＝﹣D． +10＝﹣5


二．填空题


11．若x的3倍与5的和比x少2，请列出方程： ．


12．若关于x的一元一次方程ax+3＝x+7的解是正整数，则整数a的值为 ．


13．若4x+1与7﹣2x的值相等，则x＝ ．


14．已知每支钢笔15元，每支圆珠笔5元，小华用80元买了这两种笔共10支，设买了x支钢笔，则可列方程： ．


15．河南卫视推出的大型文化类栏目《中华好诗词》受到广大诗词爱好者的喜爱，2019年度总决赛，第二轮比赛中共有20道选择题，答对一道题得5分，答错或不答一题倒扣2分，选手A得到了72分．设她做对了x道题，则可列方程为 ．


三．解答题


16．解方程：﹣＝1．


17．解方程：


（1）x﹣1＝5﹣x；


（2）＝x．


18．列方程解应用题．


把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？


19．某商场在“双十二”搞促销活动，活动方案如下表：


（1）按照商场的活动方案，小明“双十二”在该超市购买原价520元的商品，应付款 元；小红“双十二“在该超市购买原价450元的商品，应付款 元；


（2）小刚在“双十二”这天在该超市购买了某种商品，实际付款452元，请求出该商品的原价是多少元？


（3）甲、乙两顾客“双十二”在该超市共购买原价1050元的商品，其中甲顾客购买商品的原价不足500元，实际两人各自付款共905元，请求出甲、乙购买的商品的原价各为多少元？若两人拼单购买，与各自付款相比，甲乙两人之中谁更省钱？省多少元钱？





参考答案与试题解析


一．选择题


1．【解答】解：A．把x＝2代入方程2（x+1）＝6得：左边＝6，右边＝6，左边＝右边，


所以x＝2是方程2（x+1）＝6的解，故本选项符合题意；


B．把x＝2代入方程5x﹣3＝1得：左边＝7，右边＝1，左边≠右边，


所以x＝2不是方程5x﹣3＝1的解，故本选项不符合题意；


C．把x＝2代入方程x＝2得：左边＝，右边＝2，左边≠右边，


所以x＝2不是方程x＝2的解，故本选项不符合题意；


D．把x＝2代入方程3x+6＝0得：左边＝12，右边＝0，左边≠右边，


所以x＝2不是方程3x+6＝0的解，故本选项不符合题意；


故选：A．


2．【解答】解：∵方程（|m|﹣3）x2+（m+3）x﹣4＝0是关于x的一元一次方程，


∴|m|﹣3＝0，m+3≠0，


∴m＝±3，m≠﹣3，


∴m＝3．


故选：B．


3．【解答】解：A．是一元一次方程，故本选项符合题意；


B．是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；


C．是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；


D．是三元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；


故选：A．


4．【解答】解：∵关于x的方程mx|m|+1＝0是一元一次方程，


∴m≠0且|m|＝1，


解得：m＝±1，


故选：A．


5．【解答】解：设乙数为x，


由题意得， x+1＝2018．


故选：C．


6．【解答】解：设两地距离为x千米，


根据题意，得．


故选：D．


7．【解答】解：将x＝3代入方程得：3a+2×3﹣3＝0，


解得：a＝﹣1．


故选：A．


8．【解答】解：根据题意得：16+x＝17，


解得：x＝3，


则原式＝16﹣x＝16﹣1＝15，


故选：A．


9．【解答】解：设常数为a，


则2y+＝y﹣a，


把y＝﹣代入得：2y+＝﹣，×（﹣）﹣a＝﹣，


解得：a＝2，


故选：B．


10．【解答】解：设他家到学校的路程是xkm，


由题意得， +＝﹣．


故选：B．


二．填空题（共5小题）


11．【解答】解：由题意可得：3x+5＝x﹣2．


故答案是：3x+5＝x﹣2．


12．【解答】解：由ax+3＝x+7可得x＝，


∵方程ax+3＝x+7的解为正整数，


∴a﹣1＝1或a﹣1＝2或a﹣1＝4，


解得：a＝2或a＝3或a＝5，


故答案为：2或3或5．


13．【解答】解：根据题意得：4x+1＝7﹣2x，


移项合并得：6x＝6，


解得：x＝1．


故答案为：1．


14．【解答】解：设买了x支钢笔，则买了（10﹣x）支圆珠笔，由题意得：


15x+5（10﹣x）＝80，


故答案为：15x+5（10﹣x）＝80．


15．【解答】解：设答对的题数为x道，则不答或答错的有20﹣x道，


故：5x﹣2（20﹣x）＝72，


解故答案为：5x﹣2（20﹣x）＝72．


三．解答题（共4小题）


16．【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣3（x﹣1）＝6，


去括号得：4x+2﹣3x+3＝6，


移项合并得：x＝1．


17．【解答】解：（1）x﹣1＝5﹣x，


移项得：x+x＝5+1，


合并同类项得：2x＝6，


系数化1得：x＝3．





（2）＝x，


移项得： x﹣x＝6，


合并同类项得：﹣x＝6，


系数化1得：x＝﹣24．


18．【解答】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：


3x+20＝4x﹣25，


解得：x＝45（名）．


答：这个班有45名学生．


19．【解答】解：（1）520×0.8＝416（元），


200+（450﹣200）×0.9＝425（元）．


故答案为：416；425．


（2）设该商品的原价是x元．


当200＜x≤500时，200+（x﹣200）×0.9＝452，


解得：x＝480；


当x＞500时，0.8x＝452，


解得：x＝565．


答：该商品的原价是480元或565元．


（3）设甲顾客购买商品的原价为y（y＜500）元，则乙顾客购买商品的原价为（1050﹣y）元．


当200＜y＜500时，由题意得（1050﹣y）×0.8+200+（y﹣200）×0.9＝905，


解得：y＝450，符合题意；


当0＜y≤200时，由题意得y+（1050﹣y）×0.8＝905，


解得：y＝325，325＞200（不符合题意，舍去）．


∴甲顾客购买商品的原价为450元，乙顾客购买商品的原价为1050﹣450＝600（元）．


∵乙单独付和拼单付，都是八折，


∴甲更省钱，


甲省的钱数为200+（450﹣200）×0.9﹣450×0.8＝65（元）．


答：甲顾客购买商品的原价为450元，乙顾客购买商品的原价为600元，若两人拼单购买，与各自付款相比，乙更省钱，省65元．


















































































































































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