初中人教版第三章 一元一次方程综合与测试单元测试同步训练题

这是一份初中人教版第三章 一元一次方程综合与测试单元测试同步训练题，共6页。试卷主要包含了下列各式中，是方程的是，下列等式变形正确的是，解一元一次方程，下列解方程过程中，变形正确的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．笔记本的单价是m元，钢笔的单价是n元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？（ ）


A．7m+5nB．5m+7nC．6m+6nD．7n+5m


2．已知a+b＝4，则代数式1++的值为（ ）


A．3B．1C．0D．﹣1


3．下列各式中，是方程的是（ ）


A．7x﹣4＝3xB．4x﹣6C．4+3＝7D．2x＜5


4．若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（ ）


A．10B．﹣4C．﹣6D．﹣8


5．下列等式变形正确的是（ ）


A．如果﹣0.5x＝8，那么x＝﹣4B．如果x＝y，那么x﹣2＝y﹣2


C．如果mx＝my，那么x＝yD．如果|x|＝|y|，那么x＝y


6．解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（ ）


A．3（x+1）＝1﹣2xB．2（x+1）＝1﹣3x


C．2（x+1）＝6﹣3xD．3（x+1）＝6﹣2x


7．下列解方程过程中，变形正确的是（ ）


A．由2x﹣1＝3得2x＝3﹣1


B．由+1＝+1.2得+1＝+12


C．由﹣75x＝76得x＝﹣


D．由﹣＝1得2x﹣3x＝6


8．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（ ）


A．B．2x+8＝3x﹣12C．D．＝


9．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元：每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x人，则可列方程为（ ）


A．8x+3＝7x+4B．8x﹣3＝7x+4C．8x+3＝7x﹣4D．8x﹣3＝7x﹣4


10．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为（ ）


A．100﹣x＝2（68+x）B．2（100﹣x）＝68+x


C．100+x＝2（68﹣x）D．2（100+x）＝68﹣x


二．填空题


11．语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为： ．


12．已知方程（a﹣2）x2+2ax﹣12＝0是关于x的一元一次方程，则a＝ ．


13．如果a，b为定值，关于x的一次方程﹣＝2，无论k为何值时，它的解总是1，则a+2b＝ ．


14．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距 千米．


15．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为 元．


三．解答题


16．解方程：


（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）


（2）﹣＝1


17．某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A、B、C三地在一条直线上，若AC两地距离是2千米，则AB两地距离多少千米？（C在A、B之间）


18．列一元一次方程解应用题：某校为了开展“阳光体育运动，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？


19．某建筑工地计划租用甲、乙两辆车淸理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．


（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？


（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？


20．某街道1000米的路面下雨时经常严重积水．需改建排水系统．市政公司准备安排甲、乙两个工程队做这项工程，根据评估，有两个施工方案：


方案一：甲、乙两队合作施工，那么12天可以完成；


方案二：如果甲队先做10天，剩下的工程由乙队单独施工，还需15天才能完成．


（l）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？


（2）方案一中，甲、乙两队实际各施工了多少米？


21．某班级想购买若干个篮球和排球，某文具店篮球和排球的单价之和为35元，篮球的单价比排球的单价的2倍少10元．


（1）求篮球和排球的单价各是多少元；


（2）该文具店有两种让利活动，购买时只能选择其中一种方案．方案一：所有商品打7.5折销售；方案二：全场购物每满100元，返购物券30元（不足100元不返券），购物券全场通用，若该班级需要购买15个篮球和10个排球，则哪一种方案更省钱，并说明理由．





参考答案


一．选择题


1． A．


2． A．


3． A．


4． C．


5． B．


6． D．


7． D．


8． A．


9． B．


10． C．


二．填空题（


11． 3x＝y+7．


12． 2．


13．


14． 504．


15． 180．


三．解答题


16．解：（1）去括号得：5x﹣4＝4x﹣6，


移项合并得：x＝﹣2；


（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，


移项合并得：﹣3x＝27，


解得：x＝﹣9．


17．解：设AB两地距离为x千米，则CB两地距离为（x﹣2）千米．


根据题意，得


+＝3


解得 x＝．


答：AB两地距离为千米．


18．解：设购买篮球x个，则购买足球（60﹣x）个，


依题意得：70x+80（60﹣x）＝4600，


解得：x＝20，


∴60﹣x＝40，


答：购买篮球20个，购买足球40个；


19．解：（1）设甲、乙两车合作还需要x天运完垃圾，


依题意，得：+＝1，


解得：x＝8．


答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾．


（2）设乙车每天的租金为y元，则甲车每天的租金为（y+100）元，


依题意，得：（8+3）（y+100）+8y＝3950，


解得：y＝150，


∴y+100＝250．


答：甲车每天的租金为250元，乙车每天的租金为150元．


20．解：（1）设甲队每天施工x米，则乙队每天施工米，


依题意，得：12x+12×＝1000，


解得：x＝50，


∴＝，


∴1000÷50＝20（天），1000÷＝30（天）．


答：甲队单独完成此项工程需要20天，则乙队单独完成此项工程需要30天．


（2）50×12＝600（米），×12＝400（米）．


答：方案一中，甲队实际施工了600米，乙队实际施工了400米．


21．解：（1）设排球的单价是x元，则篮球的单价是（2x﹣10）元，


依题意，得：x+2x﹣10＝35，


解得：x＝15，


∴2x﹣10＝20．


答：篮球的单价是20元，排球的单价是15元．


（2）选择方案一更省钱，理由如下：


选择方案一所需费用为（20×15+15×10）×＝337.5（元）；


选择方案二所需最低费用为20×15+15×10﹣×3＝360（元）．


∵337.5＜360，


∴选择方案一更省钱．