人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试精品习题

     人教版七年级数学（上）单元目标分层提分试卷（十五）

（测试范围：第3章《一元一次方程》全章能力拓展  时间：100分钟  总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列方程中不一定是一元一次方程的是                                 （      ）

  A、         B、       C、        D、

2、下列说法中，正确的是                                               （      ）

  A、是方程的解          B、方程的解是

C、方程的解是     D、方程的解是

3、运用等式的性质变形正确的是                                         （      ）

  A、如果，那么         B、如果，那么

C、如果，那么              D、如果，那么

4、，是常数，式子合并后，结果是零，则下列说法正确的是      （     ）

  A、       B、        C、       D、

5、解方程的步骤如下：①移项，得；②合并同类项，得；③二次项系数化为1，得；④检验知不是原方程的解.那么从哪一步出现错误                                                    （     ）

   A、④           B、③            C、②             D、①

6、如果关于的方程与的解相同，则常数的值是           （     ）

  A、1           B、2           C、3              D、4

7、把方程中的分母化为整数，其结果是                    （     ）

  A、                B、

C、            D、

8、某市出租车起步价5元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时，计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能是                                                   （      ）

  A、5.5公里        B、6.9公里         C、7.5公里        D、8.1公里

9、如图，用一块长为5cm，宽为2cm的长方形纸板，一块长为4cm，宽为1cm的长方形纸板，一块正方形纸板及另外两个长方形纸板，恰好拼成一个大的正方形，则这个大正方形的面积是                                                       （      ）

   A、36cm2            B、35cm2           C、32cm2         D、30cm2

           第9题                                      第10题

10、设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平秤了两次，如图所示，天平都处于平衡状态，则下列式子中“■”和“●”的关系正确的是               （      ）

    A、●＝■        B、■＝2●        C、2■＝3●        D、3■＝4●

二、填空题（每题3分，共24分）

11、写出一个解为－1的一元一次方程______________________________.

12、如果在等式的两边都除以，就会得到，我们知道，由此猜测＝____________.

13、已知，，当＝____________时，A＝B.

14、已知方程的解满足，则的值为____________.

15、已知：：＝2︰3︰4，且，那么＝________.

16、若是关于的方程的解，则的值为____________.

17、已知关于的方程有整数解，那么满足条件的整数的值为__________.

18、某超市举行优惠活动：若一次性购物不超过300元，不优惠；超过300元时按全额的九折优惠.某顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若将这两次购物合并成一次可节省_____________元.

三、解答下列各题（共66分）

19、解下列方程（每题5分，共10分）

（1）                   （2）

20、（本题7分）规定一种新运算“△”，即△＝，例3△5＝3＋2×5＝13，求 中的的值.

21、（本题9分）已知关于的方程的解是，试求式子的值.

22、（本题9分）已知数列 ，，，，，，，，，，，，，，，，…….记第一个数为，第二个数为，…，第个数为，若是方程的解，求的值.

23、（本题9分）一列载客火车长200米，一列载货火车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过18秒，已知客车与货车的速度之比为5︰3，问两车每秒各行驶多少米？

24、（本题10分）数学活动

【观察与发现】我们知道，使方程中等号左右两边相等的未知数的值是方程的解.思考下列

方程的解的情况：①当＝________时，能使方程成立；②当＝________时，

能使方程成立；③当为_________时，能使方程成立；④使方程

成立的的值有吗？____________（填“有”或“没有”）.

【归纳与总结】我们可以把上面的方程归纳成“”的形式，根据你对上面问题的感悟，请把下面归纳的内容补充完整：①当、满足_______________条件时，方程有唯一解；②当、满足_______________条件时，方程有无数个解；③当、满足_______________条件时，方程无解.

【理解与应用】（1）解关于 的方程：

25、（本题12分）某旅行社暑假期间面向学生推出“沿海城市学校游”活动，甲、乙两所学校参加该活动，收费标准如下：

   已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人，经核算，若两校分别组团共需花费17700元，若两个学校联合组团只需花费14700元.

（1）两个学校参加此次活动的学生人数之和超过200人吗？为什么？

（2）两个学校参加此次活动的学生各有多少人？

（3）现从甲校抽出人，从乙校抽出人，去参加体验活动.甲校每位成员必须参加5个项目，乙校每位成员必须参加6个项目，它们一共参加了420次项目体验活动，是否存在一个正整数，使得是的倍？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.