数学九年级下册27.2.3 相似三角形应用举例优秀课后练习题

这是一份数学九年级下册27.2.3 相似三角形应用举例优秀课后练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC.答案为：B；C分别取其三等分点M、N.量得MN=38m.则AB的长是 （ ）





A.152m B.114m C.76m D.104m


2.小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长


为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ）





3.如图，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为（ ）米.（不计宣传栏的厚度）





A.4 B.5 C.6 D.8


4.如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m.若小明的眼睛与地面距离为1.5m，则旗杆的高度为（单位：m）（ ）





A. B.9 C.12 D.


5.数学兴趣小组的小明想测量教学楼前的一棵树的高度.下午课外活动时他测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m.但当他马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图）.他先测得留在墙壁上的树影高为1.2m，又测得地面的影长为2.6m，请你帮他算一下，下列哪个数字最接近树高（ ）m.





D.3.8











6.如图，如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果△RPQ∽△ABC ， 那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）





A.甲 B.乙 C.丙 D.丁


7.如图，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=( )





A. +1 B. C. D.2


8.如图，在等腰三角形△ABC中，AB=AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积为1，△ABC的面积为42，则四边形DBCE的面积是（ ）





A.20 B.22 C.24 D.26


9.如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度（ ）





A.变长3.5m B.变长2.5m C.变短3.5m D.变短2.5m


10.如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她在E处放置一块镜子，然后退到C处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B.已知小颖的眼睛D离地面的高度CD=1.5m，她离镜子的水平距离CE=0.5m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE=2m，且A、C、E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为（ ）





D.6 m








11.如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC和BD交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA=3OC，OB=3OD），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段a的两个端点上，当CD=1.8cm时，则AB的长为（ ）





A.7.2 cm B.5.4 cm C.3.6 cm D.0.6 cm


12.如图，在直角三角形ABC中(∠C=90°)，放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（ ）





A.5 B.6 C.7 D.12





二、填空题


13.如图，在同一时刻，测得小丽和旗杆的影长分别为1m和6m，小华的身高约为1.8m，则旗杆的高约为 m.





14.如图，路灯点O到地面垂直距离为线段OP的长.小明站在路灯下点A处，AP=4米，他的身高AB为1.6米，同学们测得他在该路灯下的影长AC为2米，路灯到地面距离_____米.





15.如图，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA=20cm，OA/=50cm，则这个三角尺的面积与它在墙上所形成影子图形的面积之比是________。





16.在综合实践课上，小明同学设计了如图测河塘宽AB的方案：在河塘外选一点O，连结AO，BO，测得AO=18m，BO=21m，延长AO，BO分别到D，C两点，使OC=6m，OD=7m，又测得CD=5m，则河塘宽AB= m.





17.如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A、B的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且测出DE的长为13m，则A、B间的距离为 m.





18.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，Rt△MPN，∠MPN=90°，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP= .








三、解答题


19.如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，求旗杆的高度.




















20.如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，点P在BD上由点B向点D方向移动，当点P移到离点B多远时，△APB和△CPD相似？



































21.我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？请说出你的思路。























22.一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC=2.7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？




















23.如图，零件的外径为16cm， 要求它的壁厚x， 需要先求出内径AB， 现用一个交叉钳（AD与BC相等）去量，若测得OA：OD=OB：OC=3：1，CD=5cm，你能求零件的壁厚x吗？
































24.小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度.如图，CD和EF是两等高的路灯，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在两路灯之间（D、B、F共线），被两路灯同时照射留在地面的影长BQ=4m，BP=5m.


(1)小明距离路灯多远？


(2)求路灯高度.

















参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：B；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：A；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：10.4.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：4.8


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：4：25


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：15.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：26


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：3


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：由题意可得：△DEF∽△DCA，


则，


∵DE=0.5米，EF=0.25米，DG=1.5m，DC=20m，


∴，解得：AC=10，


故AB=AC+BC=10+1.5=11.5（m），


答：旗杆的高度为11.5m.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，


∴∠B=∠D=90°，


∴当或时，△PAB与△PCD是相似三角形，


∵AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，


∴或，解得：BP=2或12或8.4，


即BP=2或12或8.4时，△PAB与△PCD是相似三角形.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：40cm=0.4m，8cm=0.08m


∵BC∥DE，AG⊥BC，AF⊥DE.


∴△ABC∽△ADE，


∴BC：DE=AG：AF，


∴0.08：DE=0.4：200，


∴DE=40m.


答：敌方建筑物高40m.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：根据同一时刻物高与影长成比例即可列式求解.


由题意，得解得AB=4.2.


答：树高为4.2米.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∵OA：OD=OB：OC=3：1，∠COD=∠AOB，


∴△COD∽△BOA.∴AB：CD=OA：OD=3：1.


∵CD=5cm，∴AB=15cm.


∴2x+15=16.∴x=0.5cm.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）设DB=xm，


∵AB∥CD ， ∴∠QBA=∠QDC ， ∠QAB=∠QCD ，


∴△QAB∽△QCD∴ 同理可得


∵CD=EF，∴ ，∴，


∴x=12，即小明距离路灯12m .


（2）由 得


∴CD=6，即路灯高6m.