2021年人教版数学七年级下册 第二次月考复习试卷二（含答案）

2021年人教版数学七年级下册 第二次月考复习试卷

一、选择题

1．下列图形中∠1和∠2是对顶角的是（　　）

A． B． C．D．

2．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣2，a2+1），则点P所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．如果和都是某二元一次方程的解，则这个二元一次方程是（　　）

A．x+2y=﹣3 B．2x﹣y=2 C．x﹣y=3 D．y=3x﹣5

4．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（　　）

A．2.5 B．3 C．4 D．5

5．若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（　　）

A．a+m＞b+m B．a（m2+1）＞b（m2+1） C． D．a2＞b2

6．一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（　　）

A．75° B．105° C．45° D．135°

7．下列运算中，错误的有（　　）

①；②；③=2；④．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（　　）

A．（﹣4，0） B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．（0，12）或（0，﹣8）

9．某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费0.2元，以后每分钟收费0.1元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为0.5元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费0.4元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（　　）

A．0.6元 B．0.7元 C．0.8元 D．0.9元

10．在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．若x、y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2017的值是　   　．

12．3的绝对值是　   　，相反数是　   　．

13．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；    ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；　④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．

其中正确的是　   　．（填写序号）

14．△ABC的三个顶点A（1，2），B（﹣1，﹣2），C（﹣2，3），将△ABC平移，使A与A′（﹣1，﹣2）重合，则B′、C′两点的坐标分别为　   　、　   　．

15．若方程组的解也是方程2x﹣ay=18的解，则a=　  　．

16．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：

（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；

（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）

按照以上变换有：

f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=　   　．

三、解答题

17．（（1）计算：（﹣1）2017﹣（﹣3）++；      

（2）解方程组：．

18．方程组的解满足2x﹣5y=﹣1，求m的值．

19．解不等式x﹣+1≥，并把解集表示在数轴上．

20．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．

（1）点A的坐标为　   　，点C的坐标为　   　；

（2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A′B′C′，若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M'的坐标为　   　．

21．某班毕业时，结余经费1 800元，一部分给老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念，已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册．求每件文化衫和每本相册各多少元？

22．如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，求∠BEC的度数．

23．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．

（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？

（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？

参考答案与试题解析

1．下列图形中∠1和∠2是对顶角的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：互为对顶角的两个角：一个角的两边分别是另一个角的反向延伸线．满足条件的只有D．

故选D．

2．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（﹣2，a2+1），则点P所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【解答】解：∵a2为非负数，

∴a2+1为正数，

∴点P的符号为（﹣，+）

∴点P在第二象限．

故选：B．

3．如果和都是某二元一次方程的解，则这个二元一次方程是（　　）

A．x+2y=﹣3 B．2x﹣y=2 C．x﹣y=3 D．y=3x﹣5

【解答】解：A、不适合方程，故该选项错误；

B、不适合方程，故该选项错误；

C、两个解都适合方程，故该选项正确；

D、不适合方程，故该选项错误．

故选C．

4．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（　　）

A．2.5 B．3 C．4 D．5

【解答】解：已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，

根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3，当P和C重合时，AP=3，

故选：A．

5．若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（　　）

A．a+m＞b+m B．a（m2+1）＞b（m2+1） C． D．a2＞b2

【解答】解：A、根据不等式的基本性质1，不等式两边同时加上同一个数，不等号的方向不变，故a+m＞b+m一定成立，故此选项不合题意；

B、根据不等式的基本性质2，不等式两边同时乘以同一个正数，不等号的方向不变，故a（m2+1）＞b（m2+1）一定成立，故此选项不合题意；

C、根据不等式的基本性质2，不等式两边同时除以同一个负数，不等号的方向改变，故﹣＜﹣一定成立，故此选项不合题意；

D、根据不等式的基本性质，a，b若都为负数，a2＞b2不成立，故a＞b，则不一定成立的是a2＞b2，故此符合题意．

故选：D．

6．一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（　　）

A．75° B．105° C．45° D．135°

【解答】解：

从图中发现∠ABC等于60°﹣15°=45°．故选C．

7．下列运算中，错误的有（　　）

①；②；③=2；④．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解答】解：①原式==；

②原式=|﹣4|=4；

③原式=2；

④原式===．

故选C．

8．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（　　）

A．（﹣4，0） B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0） D．（0，12）或（0，﹣8）

【解答】解：∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，

∴AP边上的高为2，

又△PAB的面积为5，

∴AP=5，

而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，

∴P（﹣4，0）或（6，0）．

故选C

9．某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费0.2元，以后每分钟收费0.1元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为0.5元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费0.4元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（　　）

A．0.6元 B．0.7元 C．0.8元 D．0.9元

【解答】解：由已知通过分析可得：根据小刚通话的方式进行，需要电话费最少，

即先打3分钟，挂断后再打3分钟，再挂断打10﹣3﹣3=4分钟，

则费用为：0.2+0.2+0.2+0.1=0.7．

故选：B．

10．在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（　　）

A． B．

C． D．

【解答】解：设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，

由题意得：．

故选A．

二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）

11．若x、y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2017的值是　﹣1　．

【解答】解：∵|x﹣3|+=0，

∴x﹣3=0，y+3=0，

∴x=3，y=﹣3，

∴（）2017=（﹣1）2017=﹣1，

故答案为：﹣1．

12．3的绝对值是　3﹣　，相反数是　3﹣　．

【解答】解：﹣3的绝对值是3﹣，相反数是3﹣．

故答案为：3﹣；3﹣．

13．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：

①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；    ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；　④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．

其中正确的是　①②④　．（填写序号）

【解答】解：①在同一个平面内如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；

②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；

③如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c；

　④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c，

故答案为：①②④．

14．△ABC的三个顶点A（1，2），B（﹣1，﹣2），C（﹣2，3），将△ABC平移，使A与A′（﹣1，﹣2）重合，则B′、C′两点的坐标分别为　（﹣3，﹣6）　、　（﹣4，﹣1）　．

【解答】解：由点A的平移规律可知△ABC各点的横坐标加﹣2，纵坐标加﹣4，则平移后B的横坐标为﹣1+（﹣2）=﹣3；纵坐标为﹣2+（﹣4）=﹣6；

平移后C的横坐标为﹣2+（﹣2）=﹣4；纵坐标为3+（﹣4）=﹣1；

故答案为：（﹣3，﹣6），（﹣4，﹣1）．

15．若方程组的解也是方程2x﹣ay=18的解，则a=　4　．

【解答】解：

∵①×3﹣②得：8x=40，

解得：x=5，

把x=5代入①得：25+6y=13，

解得：y=﹣2，

∴方程组的解为：，

∵方程组的解是方程2x﹣ay=18的解，

∴代入得：10+2a=18，

解得：a=4，

故答案为：4．

16．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：

（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；

（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）

按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=　（3，2）　．

【解答】解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），

∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），

故答案为：（3，2）．

三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分72分．解答写在答题卡上）

17．（10分）（1）计算：（﹣1）2017﹣（﹣3）++；      

（2）解方程组：．

【解答】解：（1）（﹣1）2017﹣（﹣3）++

=﹣1+3﹣4+3

=1

（2）

①+②得：3x=6，

解得x=2③，

③代入②得：y=1，

原方程组的解是．

18．（10分）方程组的解满足2x﹣5y=﹣1，求m的值．

【解答】解：解方程组得：

，

将x=6m，y=2m代入2x﹣5y=﹣1得：

2×6m﹣5×2m=﹣1，

解得：m=﹣．

19．（10分）解不等式x﹣+1≥，并把解集表示在数轴上．

【解答】解：去分母，可得：7（3x﹣8）+14≥4（10﹣x）

去括号，可得：21x﹣56+14≥40﹣4x

移项，合并同类项，可得：25x≥82，

解得x≥3.28，

．

20．（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．

（1）点A的坐标为　（2，8）　，点C的坐标为　（6，6）　；

（2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A′B′C′，若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M'的坐标为　（a﹣7，b）　．

【解答】解：（1）利用图形得出：点A的坐标为：（2，8），点C的坐标为：（6，6）；

故答案为：（2，8），（6，6）；

（2）∵将△ABC向左平移7个单位，M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），[Z§xx§k.Com]

∴平移后点M的对应点M'的坐标为：（a﹣7，b）．

故答案为：（a﹣7，b）．

21．（10分）某班毕业时，结余经费1 800元，一部分给老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念，已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册．求每件文化衫和每本相册各多少元？

【解答】解：设每件文化衫x元，每本相册y元，由题意得：

，

解得．

答：每件文化衫35元，每本相册26元．

22．（10分）如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，求∠BEC的度数．

【解答】解：如图，延长BE交CD的延长线于点F，

∵AB∥CD[已知]

∴∠ABE+∠EFC=180°[两直线平行，同旁内角互补]

又∵∠ABE=120°，[已知]

∴∠EFC=180°﹣∠B=180°﹣120°=60°，[两直线平行，同旁内角互补]

∵∠DCE=35°

∴∠BEC=∠DCE+∠EFC=35°+60°=95°

23．（12分）为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．

（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？

（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？

【解答】解：（1）设甲种消毒液购买x瓶，则乙种消毒液购买（100﹣x）瓶．

依题意得：6x+9（100﹣x）=780．

解得：x=40．

∴100﹣x=100﹣40=60（瓶）．

答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶．

（2）设再次购买甲种消毒液y瓶，则购买乙种消毒液2y瓶．

依题意得：6y+9×2y≤1200．

解得：y≤50．

答：甲种消毒液最多再购买50瓶．