2021年人教版数学七年级下册 第三次月考复习试卷一（含答案）

2021年人教版数学七年级下册 第三次月考复习试卷

一、选择题

1．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°； ④∠5+∠3=180°，其中能判断a∥b的是（　　）

A．①③④ B．①② C．①②④ D．①②③④

2．下列式子正确的是（　　）

A．±=7 B． =﹣ C． =±5 D． =﹣3

3．（3分）若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，b﹣1）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．在平面直角坐标系中，点P的横坐标是﹣3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是（　　）

A．（5，﹣3）或（﹣5，﹣3） 

B．（﹣3，5）或（﹣3，﹣5） 

C．（﹣3，5） 

D．（﹣3，﹣5）

5．解二元一次方程组，最恰当的变形是（　　）

A．由①得x= B．由②得y=2x﹣5 

C．由①得x= D．由②得x=

6．不等式组的整数解为（　　）

A．0，1，2，3 B．1，2，3 C．2，3 D．3

7．为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法正确的是（　　）

A．9800名学生是总体

B．每个学生是个体

C．100名学生是所抽取的一个样本

D．样本容量是100

8．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值是（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．0

9．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（　　）

A．被调查的学生有60人

B．被调查的学生中，步行的有27人

C．估计全校骑车上学的学生有1152人

D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°

10．如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=（　　）

A．50° B．55° C．60° D．65°

11．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（　　）

A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．675cm2

12．已知是方程组的解，则a，b间的关系是（　　）

A．4b﹣9a=1 B．3a+2b=1 C．4b﹣9a=﹣1 D．9a+4b=1

二、填空题

13．如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1=25°，则∠BEF的度数为　   　．

14．要使有意义，则x的取值范围是　   　．

15．不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是　   　．

16．已知方程组的解为，则2a﹣3b的值为　   　．

17．下列调查中：①了解池塘鱼的产量；②了解一批炮弹的杀伤半径；③了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况；④了解张强同学60道英语选择题的正确率；⑤审查某篇科技文章中的错别字的字数；⑥调查自贡市的空气质量．其中适宜采用抽样调查方式的是　   　．（填序号）

18．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是　   　．

三、解答题

19．（1）解方程：（x+1）2=64；  

（2）计算：（﹣2）3×+×（）2﹣．

20．解方程组．

21．（1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A （﹣1，0），B （3，﹣1），C （4，3）；

（2）顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积．

22．如图，已知AB∥CE，∠A=∠E，证明：∠CGD=∠FHB．

23．解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答：

（Ⅰ）解不等式①，得　   　

（Ⅱ）解不等式②，得　   　 

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

（Ⅳ）原不等式的解集为　   　．

24．今年5月8日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中的信息

（1）求每束鲜花和一个礼盒的价格；

（2）小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱？

25．某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分为A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如图的条形统计图和扇形统计图．请根据以下不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）该课题研究小组共抽查了　   　 名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b=　   　；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校九年级共有300名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）共多少人？

参考答案与试题解析

一、选择题

1．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°； ④∠5+∠3=180°，其中能判断a∥b的是（　　）

A．①③④ B．①② C．①②④ D．①②③④

【解答】解：①∵∠1=∠2，

∴a∥b，故此选项正确；

②∠3=∠6无法得出a∥b，故此选项错误；

③∵∠4+∠7=180°，

∴a∥b，故此选项正确；

④∵∠5+∠3=180°，

∴∠2+∠5=180°，

∴a∥b，故此选项正确；

综上所述，正确的有①③④．

故选：A．

2．下列式子正确的是（　　）

A．±=7 B． =﹣ C． =±5 D． =﹣3

【解答】解：A、±=±7，故A选项错误；

B、=﹣，故B选项正确；

C、=5，故C选项错误；

D、=3，故D选项错误．

故选：B．

3．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，b﹣1）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【解答】解：∵点P（a，b）在第四象限，

∴a＞0，b＜0，

∴﹣a＜0，b﹣1＜0，

∴点Q（﹣a，b﹣1）在第三象限．

故选C．

4．在平面直角坐标系中，点P的横坐标是﹣3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是（　　）

A．（5，﹣3）或（﹣5，﹣3） B．（﹣3，5）或（﹣3，﹣5） C．（﹣3，5） D．（﹣3，﹣5）

【解答】解：在平面直角坐标系中，点P的横坐标是﹣3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是（﹣3，5）或（﹣3，﹣5），

故选：B．

5．解二元一次方程组，最恰当的变形是（　　）

A．由①得x= B．由②得y=2x﹣5 C．由①得x= D．由②得x=

【解答】解：解二元一次方程组，最恰当的变形是由②得y=2x﹣5，

故选B

6．不等式组的整数解为（　　）

A．0，1，2，3 B．1，2，3 C．2，3 D．3

【解答】解：，

解①得x＞，

解②得x≤3，

所以不等式组的解集为＜x≤3，

不等式组的解为1，2，3．

故选B．

7．为了了解某县七年级9800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法正确的是（　　）

A．9800名学生是总体

B．每个学生是个体

C．100名学生是所抽取的一个样本

D．样本容量是100[Z.xx.k.Com]

【解答】解：A、总体是七年级学生的视力情况，故选项错误；

B、个体是七年级学生中每个学生的视力情况，故选项错误；

C、所抽取的100个学生的视力情况是一个样本，选项错误；

D、样本容量是100，故选项正确．

故选D．

8．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值是（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．0

【解答】解：移项，得：2x≤a﹣1，

系数化为1，得：x≤，

由数轴可知=﹣1，

解得：a=﹣1，

故选：A．

9．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（　　）

A．被调查的学生有60人

B．被调查的学生中，步行的有27人

C．估计全校骑车上学的学生有1152人

D．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为54°

【解答】解：A、21÷35%=60人，所以A正确；

B、60×（1﹣0.35﹣0.15﹣0.05）=27人，所以B正确；

C、2560×0.35=896人，所以C错误；

D、360°×15%=54°，所以D正确；

综上，故选C．

10．如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=（　　）

A．50° B．55° C．60° D．65°

【解答】解：如图，∵长方形纸片对边平行，

∴∠1=∠EFB=60°，

由翻折的性质得，∠2=∠1=60°，

∴∠AED′=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣60°﹣60°=60°．

故选C．

11．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（　　）

A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．675cm2

【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，

则可列方程组组，

解得．

则一个小正方形的面积=45cm×15cm=675cm2．

故选：D．

12．已知是方程组的解，则a，b间的关系是（　　）

A．4b﹣9a=1 B．3a+2b=1 C．4b﹣9a=﹣1 D．9a+4b=1

【解答】解：根据题意得，原方程可化为

要确定a和b的关系，只需消去c即可，

则有9a+4b=1．

故选D．

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1=25°，则∠BEF的度数为　50°　．

【解答】解：∵EF∥AC，

∴∠2=∠1=25°，

∵AF是∠BAC的平分线，

∴∠BAC=2∠2=2×5°=50°，

∵EF∥AC，

∴∠BEF=∠BAC=50°．

故答案为：50°．

14．要使有意义，则x的取值范围是　x≥4　．

【解答】解：由题意得：x﹣4≥0，

解得：x≥4．

故答案为：x≥4．

15．不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是　x≤6　．

【解答】解：不等式去括号，得

5x﹣9≤3x+3，

移项合并同类项，得

2x≤12，

系数化1，得

x≤6．

所以，不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是x≤6．

16．已知方程组的解为，则2a﹣3b的值为　6　．

【解答】解：根据题意，可将x=2，y=1代入方程组，

得：，

解得：，

则2a﹣3b=2×﹣3×（﹣1）=3+3=6．

故答案为：6

17．下列调查中：①了解池塘鱼的产量；②了解一批炮弹的杀伤半径；③了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况；④了解张强同学60道英语选择题的正确率；⑤审查某篇科技文章中的错别字的字数；⑥调查自贡市的空气质量．其中适宜采用抽样调查方式的是　①②③⑥　．（填序号）

【解答】解：①了解池塘鱼的产量适宜采用抽样调查方式；

②了解一批炮弹的杀伤半径适宜采用抽样调查方式；

③了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况适宜采用抽样调查方式；

④了解张强同学60道英语选择题的正确率适宜采用全面调查方式；

⑤审查某篇科技文章中的错别字的字数适宜采用全面调查方式；

⑥调查自贡市的空气质量适宜采用抽样调查方式，

故答案为：①②③⑥；

18．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是　（2015，2）　．

【解答】解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），

第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），

∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，

∴横坐标为运动次数，经过第2015次运动后，动点P的横坐标为2015，

纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，

∴经过第2015次运动后，动点P的纵坐标为：2015÷4=503余3，

故纵坐标为四个数中第3个，即为2，

∴经过第2015次运动后，动点P的坐标是：（2015，2），

故答案为：（2015，2）．

三、解答题（7个小题，共46分）

19．（6分）（1）解方程：（x+1）2=64；  

（2）计算：（﹣2）3×+×（）2﹣．

【解答】解：

（1）∵（x+1）2=64，

∴x+1=±8，

当x+1=8时，x=7；当x+1=﹣8时，x=﹣9；

（2）（﹣2）3×+×（）2﹣

=（﹣8）×4+（﹣4）×﹣3

=﹣36．

20．（6分）解方程组．

【解答】解：原方程组化简，得，

由①得：y=4x﹣5③，

把③代入②得：x=2，

把x=2代入③得：y=3，

则方程组的解是．

21．（6分）（1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A （﹣1， 0），B （3，﹣1），C （4，3）；

（2）顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积．

【解答】解：（1）描点如图：A （﹣1，0），B （3，﹣1），C （4，3）；

（2）分别过点A，C作y轴的平行线，过点B作x轴的平行线，

围成梯形ADEC，则梯形ADEC的面积为

∴S梯形ADCE=（AD+CE）DE=（1+4）×5=12.5，

S三角形ADB=AD•BD=×1×4=2，

S三角形BCE=BE•CE=×1×4=2，

∴S三角形ABC=S梯形ADCE﹣S三角形ADB﹣S三角形BCE=12.5﹣2﹣2=8.5．

22．（6分）如图，已知AB∥CE，∠A=∠E，证明：∠CGD=∠FHB．

【解答】证明：∵AB∥CE，

∴∠E=∠BFH，

∵∠A=∠E，

∴∠A=∠BFH，

∴AD∥EF，

∴∠CGD=∠EHC，

∵∠FHB=∠EHC，

∴∠CGD=∠FHB．

23．（6分）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答：

（Ⅰ）解不等式①，得　x≥﹣1　

（Ⅱ）解不等式②，得　x＜2　 

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

（Ⅳ）原不等式的解集为　﹣1≤x＜2　．

【解答】解：（Ⅰ）解不等式①，得x≥﹣1；

（Ⅱ）解不等式②，得x＜2；

（Ⅲ）如图，

（Ⅳ）原不等式的解集为﹣1≤x＜2．

故答案为x≥﹣1，x＜2，﹣1≤x＜2．

24．（8分）今年5月8日母亲节那天，某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中的信息

（1）求每束鲜花和一个礼盒的价格；

（2）小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱？

【解答】解：（1）设买1束鲜花x元，买1个礼盒花y元，由题意得：

，

解得：，

答：买1束鲜花33元，买1个礼盒花55元；

（2）由题意得：3×33+4×55=313（元），

答：小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了313元．

25．（8分）某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分为A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如图的条形统计图和扇形统计图．请根据以下不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）该课题研究小组共抽查了　80　 名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b=　40%　；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校九年级共有300名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）共多少人？

【解答】解：（1）根据题意得：4÷5%=80（人），

B占的百分比b=×100%=40%；

故答案为：80，40%；

（2）C级的人数为80﹣（20+32+4）=24（人），补全条形图，如图所示：

（3）根据题意得：300×=285（人），

答：估计该校九年级同学体育测试达标的人数约为285人．