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    这是一份2021-2022学年浙江省宁波市鄞州区咸祥中学七年级(下)月考数学试卷(二)(含解析),共12页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

     

    2021-2022学年浙江省宁波市鄞州区咸祥中学七年级(下)月考数学试卷(二)

    副标题

    题号

    总分

    得分

     

     

     

     

     

     

    一、选择题(本大题共8小题,共16.0分)

    1. 下列方程中,属于二元一次方程的是

    A.  B.  C.  D.

    1. 下列方程组中属于二元一次方程组的是

    A.  B.  C.  D.

    1. 用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法中无法消元的是

    A.  B.  C.  D.

    1. 若关于的二元一次方程组的解为,则的值分别是

    A.  B.
    C.  D.

    1. 我国古代数学名著张邱建算经中记载:“今有清酒一斗直粟十斗,醑酒一斗直粟三斗今持粟三斛,得酒五斗,问清、醑酒各几何?意思是:现在一斗清酒价值斗谷子,一斗醑酒价值斗谷子,现在拿斗谷子,共换了斗酒,问清、醑酒各几斗?如果设清酒斗,醑酒斗,那么可列方程组为

    A.  B.
    C.  D.

    1. 下列计算正确的是

    A.  B.  C.  D.

    1. ,则的值分别为

    A.  B.  C.  D.

    1. 现规定一种运算:,其中为实数,则等于

    A.  B.  C.  D.

     

    二、填空题(本大题共8小题,共16.0分)

    1. 是关于的二元一次方程的解,则______
    2. 对于二元一次方程,用含的式子表示______
    3. 如果实数满足方程组那么的值为_______
    4. 已知关于的方程组的解互为相反数,则常数的值为______
    5. 已知,那么 ______
    6. 计算的结果是______
    7. 计算的结果是______
    8. 某同学计算一个多项式乘时,因抄错符号,算成了加上,得到的答案是,那么正确的计算结果是______

     

    三、解答题(本大题共3小题,共18.0分)

    1. 用适当的方法解方程组:








       
    2. 我国明代数学读本算法统宗中有一道题,其题意为:客人一起分银子,若每人两,还剩两;若每人两,还差两.问银子共有多少两?






       
    3. 先化简,再求值:,其中







    答案和解析

     

    1.【答案】


     

    【解析】

    解:、该方程符合二元一次方程的定义,故本选项正确;
    B、该方程中含有个未知数,不是二元一次方程,故本选项错误;
    C、该方程的未知数项的最高次数是,不是二元一次方程,故本选项错误;
    D、该方程的是分式方程,不是二元一次方程,故本选项错误;
    故选:
    由二元一次方程的定义可得.
    本题考查了二元一次方程的定义,掌握二元一次方程需满足三个条件:首先是整式方程.方程中共含有两个未知数.所有未知项的次数都是一次.
     

    2.【答案】


     

    【解析】

    解:是二元一次方程组;
    不是二元一次方程组;
    不是二元一次方程组;
    是二元一次方程组;
    故选:
    根据二元一次方程组的定义求解即可.
    本题考查了二元一次方程组的定义,利用二元一次方程组的定义是解题关键.
     

    3.【答案】


     

    【解析】

    解:
    A可以消去,不符合题意;
    B可以消去,不符合题意;
    C可以消去,不符合题意;
    D无法消元,符合题意.
    故选:
    方程组利用加减消元法变形即可.
    此题考查了解二元一次方程组,熟练掌握加减消元法是解本题的关键.
     

    4.【答案】


     

    【解析】

    解:关于的二元一次方程组的解为

    ,可得:
    解得:
    代入,可得:
    解得
    的值分别是
    故选:
    首先根据关于的二元一次方程组的解为,可得:,然后应用加减消元法,求出方程组的解是多少.
    此题主要考查了二元一次方程组的解,以及解二元一次方程组的方法,注意代入消元法和加减消元法的应用.
     

    5.【答案】


     

    【解析】

    解:设清酒斗,醑酒斗,
    依题意得:
    故选:
    设清酒斗,醑酒斗,根据“拿斗谷子,共换了斗酒”,即可得出关于的二元一次方程组,此题得解.
    本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.
     

    6.【答案】


     

    【解析】

    解:因为,所以选项计算错误,故A选项不符合题意;
    B.因为,所以选项计算正确,故B选项符合题意;
    C.因为不是同类项,不能合并计算,所以选项计算错误,故C选项不符合题意;
    D.因为,所以选项计算错误,故D选项不符合题意.
    故选:
    A.根据同底数幂的乘法法则进行计算即可得出答案;
    B.根据幂的乘方法则进行计算即可得出的答案;
    C.根据合并同类项法则进行计算即可得出答案;
    D.根据同底数幂的乘法法则进行计算即可得出答案.
    本题主要考查了幂的乘方与积的乘方,合并同类项,同底数幂的乘法,熟练掌握幂的乘方与积的乘方,合并同类项,同底数幂的乘法法则进行求解是解决本题的关键.
     

    7.【答案】


     

    【解析】

    解:



    解得
    故选:
    先计算出,再由,解之求得的值可得答案.
    本题考查了积的乘方的运用,关键是检查学生能否正确运用法则进行计算,题目比较好,但是一道比较容易出错的题目.
     

    8.【答案】


     

    【解析】

    解:



    故选B
    先根据新定义展开,再算乘法,最后合并同类项即可.
    本题考查了整式的混合运算的应用,主要考查学生的理解能力和计算能力,题目比较好,难度适中.
     

    9.【答案】


     

    【解析】

    解:把代入二元一次方程中,
    ,解得
    故答案是:
    代入二元一次方程中即可求的值.
    本题运用了二元一次方程的解的知识点,运算准确是解决此题的关键.
     

    10.【答案】


     

    【解析】

    解:

    解得:
    故答案为:
    根据等式的性质即可求出答案.
    本题考查等式的性质,解题的关键是熟练运用等式的性质,本题属于基础题型.
     

    11.【答案】


     

    【解析】

     

    【分析】
    本题考查二元一次方程组的解,解答本题的关键是利用方程组中的方程,巧妙变形,求出所求式子的值.根据题意,将题目中的两个方程作差即可解答本题.
    【解答】
    解:
    ,得

    故答案为:  

    12.【答案】


     

    【解析】

    解:
    得:
    关于的方程组的解互为相反数,
    ,即


    故答案为
    求出,根据已知得出,求出即可.
    本题考查了二元一次方程组的解,关键是能得出关于的方程.
     

    13.【答案】


     

    【解析】

    解:由题意得,
    解得:
    故答案为:
    根据同底数幂的乘法法则进行计算,得到关于的方程,解方程即可.
    本题考查的是同底数幂的乘法,掌握同底数幂相乘,底数不变,指数相加是解题的关键,注意方程思想的运用.
     

    14.【答案】


     

    【解析】

    解:



    故答案为:
    先进行化简,再利用同底数幂的乘法的法则进行运算,最后合并同类项即可.
    本题主要考查同底数幂的乘法,解答的关键是对同底数幂的乘法的掌握与运用.
     

    15.【答案】


     

    【解析】

    解:





    故答案为:
    利用积的乘方的法则进行求解即可.
    本题主要考查积的乘方,解答的关键是对积的乘方的法则的掌握与灵活运用.
     

    16.【答案】


     

    【解析】

    解:这个多项式是
    正确的计算结果是:
    故答案为
    用错误结果减去已知多项式,得出原式,再乘以得出正确结果.
    本题考查了单项式与多项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键,计算时要注意符号的处理.
     

    17.【答案】

    解:
    代入得;
    解得:
    代入得:
    则方程组的解为

    得:
    解得:
    代入得:
    解得:
    则方程组的解为
     

    【解析】

    方程组利用代入消元法求出解即可;
    方程组利用加减消元法求出解即可.
    此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.
     

    18.【答案】

    解:设共有人,共有两银子,
    根据题意,得
    解得
    银子共有两.
     

    【解析】

    设共有人,共有两银子,根据“若每人两,还剩两;若每人两,还差两”列二元一次方程组,求解即可.
    本题考查了二元一次方程组的应用题,根据等量关系列二元一次方程组是解决本题的关键.
     

    19.【答案】

    解:


    时,原式
     

    【解析】

    先根据单项式乘多项式进行计算,再合并同类项,最后代入求出答案即可.
    本题考查了整式的化简求值,能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键,注意运算顺序.
     

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