2021年人教版数学七年级下册 第二次月考复习试卷一（含答案）

2021年人教版数学七年级下册 第二次月考复习试卷

一．选择题

1．下列是二元一次方程的是（　　）

A．2x=5y B．x﹣=3 C．2x﹣3y=xy D．3x2﹣6=x

2．关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=24的一个解，那么m的值是（　　）

A．2 B．﹣1 C．1 D．﹣2

3．若|x+y﹣5|与（x﹣y﹣1）2互为相反数，则x2﹣y2的值为（　　）

A．﹣5 B．5 C．13 D．15

4．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

A．8x2+1=y B．y=8x+1 C．y= D．xy=1

5．方程组的解中x与y的值相等，则k等于（　　）

A．2 B．1 C．3 D．4

6．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

7．若不等式组无解，则m的取值范围是（　　）

A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D．m≤3

8．若方程组的解是，则方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

9．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（　　）

A． B．

C． D．

10．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（　　）

A．66厘米 B．76厘米 C．86厘米 D．96厘米

二．填空题

11．在二元一次方程x+4y=13中，当x=5时，y=　   　．

12．已知x﹣3y=3，则6﹣x+3y的值是　   　．

13．若不等式组的解集是空集，则a，b的大小关系是　   　．

14．等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个三角形的底角为　   　．

15．已知点M（x，y）与点N（﹣2，﹣3）关于x轴对称，则x+y=　   　．

16．如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有　   　组．

三．解答题

17．已知关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a=0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解．

18．解下列不等式组：

（1）2（x+1）＞3x﹣4            （2）．

19．先阅读，然后解方程组．

解方程组时，可由①得x﹣y=1③，然后再将③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，

从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”．

请用这样的方法解方程组．

20．已知关于x，y的二元一次方程组的解适合方程x+y=6，求n的值．

21．（若a，b，c是△ABC的三边，且a，b满足关系式|a﹣6|+（b﹣8）2=0，c是不等式组的最大整数解，试判断△ABC的形状．

22．某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．

（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．

聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？

（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？

如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．

23．某公司要招聘甲、乙两类员工共150人，甲、乙两类员工的月工资分别为600元和1000元．

（1）现要求乙类员工的人数不少于甲类员工的人数2倍，问甲、乙两类员工各招聘多少人时，可使得公司每月所付工资最少，最少工资总额是多少？

（2）在招聘两类员工的月工资总额最少的条件下，由于完成项目优秀，公司决定用10万元钱奖励所招聘的这批员工，其中甲类员工的奖金总数不大于乙类员工的奖金总数，但每人不得低于200元，若以百元为单位发放，试问有几种发放方案请具体写出（员工得到的奖金为整百）．

参考答案与试题解析

1．【解答】解：A、2x=5y是二元一次方程；

B、x﹣=3是分式方程；

C、2x﹣3y=xy是二元二次方程；

D、3x2﹣6=x一元二次方程．

故选：A．

2．【解答】解：，

①+②，得：2x=12m，x=6m；

①﹣②，得：2y=6m，y=3m；

将x=6m、y=3m代入3x+2y=24，得：18m+6m=24，

解得：m=1，

故选： C．

3．【解答】解：由题意得：|x+y﹣5|+（x﹣y﹣1）2=0，

∴，

则原式=（x+y）（x﹣y）=5，

故选：B．

4．【解答】解：A、是一元二次方程，故A不符合题意；

B、是二元一次方程，故B符合题意；

C、是分式方程，故C不符合题意；

D、是二元二次方程，故D不符合题意；

故选：B．

5．【解答】解：根据题意得：y=x，

代入方程组得：，解得：，

故选：B．

6．【解答】解：由于不等式组有解，则，必定有整数解0，

∵，∴三个整数解不可能是﹣2，﹣1，0．

若三个整数解为﹣1，0，1，则不等式组无解；

若三个整数解为0，1，2，则；解得．

故选：B．

7．【解答】解：∵不等式组无解．∴m≤3．故选D．

8．【解答】解：令x+1=m，y﹣2=n，

∴方程组可化为，

∵方程组的解是，

∴x+1=2，y﹣2=﹣1，解得．

故选：A．

9．【解答】解：根据总天数是60天，可得x+y=60；根据乙种零件应是甲种零件的2倍，可列方程为2×24x=12y．则可列方程组为．

故选：C．

10．【解答】解：设导火线的长度为x厘米，可列不等式：

400÷5＜x÷1.2，

解得x＞96厘米．

故选：D．

11．【解答】解：方程x+4y=13，当x=5时，5+4y=13，解得：y=2，

故答案为：2

12．【解答】解：∵x﹣3y=3，∴原式=6﹣（x﹣3y）=6﹣3=3，

故答案为：3

13．【解答】解：∵不等式组的解集是空集，∴a≤b．

故答案为：a≤b．

14．【解答】解：有两种情况；

（1）如图，当△ABC是锐角三角形时，BD⊥AC于D，

则∠ADB=90°，

已知∠ABD=45°，

∴∠A=90°﹣45°=45°，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=×（180°﹣45°）=67.5°；

（2）如图，当△EFG是钝角三角形时，FH⊥EG于H，

则∠FHE=90°，

已知∠HFE=45°，

∴∠HEF=90°﹣45°=45°，

∴∠FEG=180°﹣45°=135°，

∵EF=EG，

∴∠EFG=∠G=×（180°﹣135°）=22. 5°，

故答案为：67.5°或22.5°．

15．

【解答】解：根据题意，得x=﹣2，y=3．

∴x+y=1．

16．

【解答】解：设最小的自然数为x，则选x+（x+1）+（x+2）≤9

解得：x≤2

故可以有几种组合：

0，1，2；1，2，3；2，3，4．

这样自然数共有3组．

17．【解答】解：将方程化为a的表达式：（x+y﹣2）a=x﹣2y﹣5，

由于x，y的值与a的取值无关，即这个关于a的方程有无穷多个解，

所以有，解得．

18．【解答】解：（1）2（x+1）＞3x﹣4，

2x+2＞3x﹣4，

2x﹣3x＞﹣4﹣2，

﹣x＞﹣6，

x＜6；

（2）

∵解不等式①得：x＜2，

解不等式②得：x≥﹣2，

∴不等式组的解集是﹣2≤x＜2．

19．【解答】解：，

由①得2x﹣y=2③，[来源:学科网ZXXK]

将③代入②得+2y=12，

解得y=5，

把y=5代入③得x=3.5．

则方程组的解为．

20．【解答】解：方程组消元n得：4x+3y=3，

联立得：，

解得：，

则n==﹣4．

21．【解答】解：|a﹣6|+（b﹣8）2=0

∴a﹣6=0，b﹣8=0，

∴a=6，b=8．

∵由不等式组的解得5＜x＜，

∵c是不等式组的最大整数解，

∴c=10．

∵62+82=102，即a2+b2=c2，

∴△ABC是直角三角形．

22．解：（1）设45座客车每天租金x元，60座客车每天租金y元，

则解得

故45座客车每天租金200元，60座客车每天租金300元；

（2）设学生的总数是a人，

则=+2解得：a=240

所以租45座客车4辆、60座客车1辆，费用1100元，比较经济．

23．解：设甲、乙两类员工分别招聘x、y人，公司付工资总额为w元，

（1）根据题意得解得0＜x≤50

∴当x=50，y=100时w=130000元；

（2）设甲、乙两类员工每人分别获得奖金a、b百元，

则

解得5≤b≤9，

因而有五种分配方案：

①a=2，b=9；

②a=4，b=8；

③a=6，b=7；

④a=8，b=6；

⑤a=10，b=5．