2020年中考数学真题分类汇编01：实数的运算

2020年中考数学试题分类汇编之一
实数的运算
一、 选择题
2.（2020北京）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道.将36000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
1．（2020安徽）（4分）下列各数中，比小的数是　　
A． B． C．0 D．2
【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知．
故选：．
4．（2020安徽）（4分）安徽省计划到2022年建成54700000亩高标准农田，其中54700000用科学记数法表示为　　
A． B． C． D．
【解答】解：54700000用科学记数法表示为：．
故选：．

6.（2020北京）实数在数轴上的对应点的位置如图所示.若实数满足，则的值可以是（ ）
A.2 B.-1 C.-2 D.-3

【解析】由于且在与区间范围内，所以到原点的距离一定小于2，故选B
1．（2020成都）（3分）的绝对值是　　
A． B．1 C．2 D．
【解答】解：的绝对值为2．
故选：．
3．（2020成都）（3分）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成．该卫星距离地面约36000千米，将数据36000用科学记数法表示为　　
A． B． C． D．
【解答】解：，
故选：．
1.（2020广州）广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15 233 000人次．将15 233 000用科学记数法表示应为（ * ）．
（A）152.33×105 （B）15.233×106 （C）1.5233×107 （D）0.15233×108
【答案】C
图1
3．（2020广州）下列运算正确的是（ * ）．
（A） （B）
（C） （D）
1.（2020福建）有理数的相反数为（ ）
A. 5 B. C. D.
【答案】B
6.（2020福建）如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（ ）

A. B. 1 C. 2 D. 3
【答案】C
1．（2020陕西）﹣18的相反数是（　　）
A．18 B．﹣18 C． D．﹣
【分析】直接利用相反数的定义得出答案．
【解答】解：﹣18的相反数是：18．
故选：A．
3．（2020陕西）2019年，我国国内生产总值约为990870亿元，将数字990870用科学记数法表示为（　　）
A．9.9087×105 B．9.9087×104 C．99.087×104 D．99.087×103
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【解答】解：990870＝9.9087×105，
故选：A．
1．（2020哈尔滨）（3分）的倒数是　　
A． B． C．8 D．
【解答】解：的倒数是，
故选：．
1．(2020杭州)（3分）2×3=（　　）
A．5 B．6 C．23 D．32
解：2×3=6，
选：B．
3．(2020杭州)（3分）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（　　）
A．17元 B．19元 C．21元 D．23元
解：根据题意得：13+（8﹣5）×2＝13+6＝19（元）．
则需要付费19元．故选：B．
1．(2020天津)计算的结果等于（ ）
A． B． C． D．
答案:A

3．(2020天津)据年月日《天津日报》报道，月日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为人．将用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
答案:B
6．(2020天津)估计的值在（ ）
A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间
答案:B
13.（2020河北）已知光速为300000千米秒，光经过秒（）传播的距离用科学记数法表示为千米，则可能为（ ）
A. 5 B. 6 C. 5或6 D. 5或6或7
【答案】C
【详解】解：当t=1时，传播的距离为300000千米，写成科学记数法为：千米，
当t=10时，传播的距离为3000000千米，写成科学记数法为：千米，
∴n的值为5或6，
故选：C．
1. （2020河南）2的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【详解】2的相反数是-2，
故选D．
1.（2020江西）-3的倒数是（ ）
A．3 B．-3 C． D．
【解析】-3的倒数为，故选C
3（2020江西）.教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报，经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50175亿元，比上年增长8.74%，将50175亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
【解析】50175亿即为数字5017500000000，根据科学记数法应写为a×10N，（1≤|a|＜10），N为小数点移动的位置，可得5.0175×1012.故应选B
1.(2020苏州）在下列四个实数中，最小的数是（ ）
A. B. C. 0 D.
【答案】A
【详解】解：根据实数大小比较的方法，可得-2＜0＜＜，
所以四个实数中，最小的数是-2．
故选：A．
2.(2020苏州）某种芯片每个探针单元的面积为，0.00000164用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
1.（2020乐山）的倒数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
4.（2020乐山）数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点．则点表示的数是（ ）
A. B. 或
C. D. 或
【答案】D
1．（2020南京）（2分）计算的结果是　　
A． B． C．1 D．5
2．（2020南京）（2分）3的平方根是　　
．9 ． ． ．
选：．
1、（2020四川绵阳）－3的相反数是（ ）
A. －3 B. C. D.3
【解析】本题考查相反数的定义。只有符号不同的两个数叫做互为相反数。所以－3的相反数是3.故选D.
3.（2020四川绵阳）近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐，截止2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台，将690万台用科学记数表示为（ ）
A.0.69 B.69 C.6.9 D.6.9
【解析】本题考查科学记数法。690万＝6900000＝6.9。故选D.
5.（2020四川绵阳）若 有意义，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【解析】本题考查二次根式的意义。二次根式有意义的前提是被开方数必须大于或等于0.即由题意得： ，所以得。故选A.
1.（2020贵阳）计算的结果是（ ）
A. B. C. 1 D. 6
【答案】A
1．（2020贵州黔西南）（4分）2的倒数是（　　）
A．﹣2 B．2 C．-12 D．12
故选：D．
2．（2020贵州黔西南）（4分）某市为做好“稳就业、保民生”工作，将新建保障性住房360000套，缓解中低收入人群和新参加工作大学生的住房需求．把360000用科学记数法表示应是（　　）
A．0.36×106 B．3.6×105 C．3.6×106 D．36×105
【解答】解：360000＝3.6×105，
故选：B．
1.（2020湖北黄冈）的相反数是 ( )
A. 6 B. －6 C. D.
【答案】D
1.（2020无锡）﹣7的倒数是（　　）
1.（2020长沙）的值是（ ）
A. B. 6 C. 8 D.
【答案】D
解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．故选C．
3.（2020长沙）为了将“新冠疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，以促进我国进出口企业平稳发展，据国家统计局相关数据显示，2020年1月至5月，全国累计办理出口退税632400000000元，其中632400000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
9.（2020长沙）2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”这个节日的昵称是“π（Day）”国际数学日之所以定在3月14日，是因为3．14与圆周率的数值最接近的数字，在古代，一个国家所算的的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展的水平的主要标志，我国南北朝时期的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第七位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年，以下对圆周率的四个表述：①圆周率是一个有理数；②圆周率是一个无理数；③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；④圆周率是一个与圆大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比；其中正确的是（ ）
A. ②③ B. ①③ C. ①④ D. ②④
【答案】A
1.（2020山东青岛）－4的绝对值是（ ）
A. 4 B. C. －4 D.
【答案】A
3.（2020山东青岛）2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用，22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（ ）
A. 22×108 B. 2.2×10-8 C. 0.22×10-7 D. 22×10-9
【答案】B
1．（2020齐齐哈尔）（3分）2020的倒数是（　　）
A．2020 B．﹣2020 C．12020 D．-12020
【解答】解：2020的倒数是12020，故选：C．
1.（2020湖北武汉）的相反数是（ ）
A. B. 2 C. D.
【答案】B
1.（2020重庆A卷）下列各数中，最小的数是（ ）
A. －3 B. 0 C. 1 D. 2
【答案】A
3.（2020重庆A卷）在今年举行的第127届“广交会”上，有近26000家厂家进行“云端销售”．其中数据26000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
6.（2020重庆A卷）下列计算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
1．（2020上海）（4分）下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（　　）
A．6 B．9 C．12 D．18
【解答】解：A.6与3的被开方数不相同，故不是同类二次根式；
B.9=3，与3不是同类二次根式；
C.12=23，与3被开方数相同，故是同类二次根式；
D.18=32，与3被开方数不同，故不是同类二次根式．
故选：C．
1（2020重庆B卷）.5的倒数是（ ）
A.5 B. C.-5 D.
答案B.
1．（2020新疆生产建设兵团）（5分）下列各数中，是负数的为（　　）
A．﹣1 B．0 C．0.2 D．12
选：A．
4．（2020新疆生产建设兵团）（5分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＞0
选：B．
2．（2020四川南充）（4分）2020年南充市各级各类学校在校学生人数约为1150000人，将1150000用科学记数法表示为（　　）
A．1.15×106 B．1.15×107 C．11.5×105 D．0.115×107
解：1150000＝1.15×106，
1.(2020甘肃定西）下列实数是无理数的是（ ）
A.－2 B. C. D.
答案：D
1．（2020辽宁抚顺）（3分）﹣2的倒数是（　　）
A．﹣ B．﹣2 C． D．2
选：A．
1．（2020吉林）（2分）﹣6的相反数是（　　）
A．6 B．﹣6 C． D．
解：﹣6的相反数是6，故选：A．
2．（2020吉林）（2分）国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就．数据11090000用科学记数法表示为（　　）
A．11.09×106 B．1.109×107 C．1.109×108 D．0.1109×108
解：11090000＝1.109×107，故选：B．
2．（2020内蒙古呼和浩特）（3分）2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4，0，+5，﹣3，+2，则这5天他共背诵汉语成语（　　）
A．38个 B．36个 C．34个 D．30个
解：（+4+0+5﹣3+2）+5×6＝38个，∴这5天他共背诵汉语成语38个，
故选：A．
1．（2020江苏连云港）（3分）3的绝对值是　　
A． B．3 C． D．
选：．
1．（2020江苏泰州）（3分）的倒数是　　
A．2 B． C． D．
【解答】解：的倒数是．
故选：．
3．（2020江苏泰州）（3分）下列等式成立的是　　
A． B． C． D．
选：．
1．(2020山东枣庄)（3分）的绝对值是　　
A． B． C． D．2
【解答】解：的绝对值为．
故选：．
3．(2020山东枣庄)（3分）计算的结果为　　
A． B． C． D．
【解答】解：．
故选：．
4．(2020山东枣庄)（3分）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是　　

A． B． C． D．
【解答】解：、，故本选项错误；
、，，，故本选项错误；
、，故本选项错误；
、，，故本选项正确；
故选：．
1．（2020湖南岳阳）（3分）（2020•岳阳）﹣2020的相反数是（　　）
A．﹣2020 B．2020 C．-12020 D．12020
【解答】解：﹣2020的相反数是：2020．
故选：B．
2．（2020湖南岳阳）（3分）（2020•岳阳）2019年以来，我国扶贫攻坚取得关键进展，农村贫困人口减少11090000人，数据11090000用科学记数法表示为（　　）
A．0.1109×108 B．11.09×106 C．1.109×108 D．1.109×107
【解答】解：11090000＝1.109×107，
故选：D．
1．（2020广西南宁）（3分）下列实数是无理数的是（　　）
A． B．1 C．0 D．﹣5
【解答】解：无理数是无限不循环小数，而1，0，﹣5是有理数，
因此是无理数，故选：A．
3．（2020广西南宁）（3分）2020年2月至5月，由广西教育厅主办，南宁市教育局承办的广西中小学“空中课堂”是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程，深受广大师生欢迎．其中某节数学课的点击观看次数约889000次，则数据889000用科学记数法表示为（　　）
A．88.9×103 B．88.9×104 C．8.89×105 D．8.89×106
【解答】解：889000＝8.89×105．故选：C．
1．（2020广西玉林）（3分）2的倒数是（　　）
A．12 B．-12 C．2 D．﹣2
【解答】解：2的倒数是12．
故选：A．
2．（2020广西玉林）（3分）（2020•玉林）sin45°的值是（　　）
A．12 B．22 C．32 D．1
【解答】解：sin45°=22．故选：B．
3．（2020广西玉林）（3分）（2020•玉林）2019新型冠状病毒的直径是0.00012mm，将0.00012用科学记数法表示是（　　）
A．120×10﹣6 B．12×10﹣3 C．1.2×10﹣4 D．1.2×10﹣5
【解答】解：0.00012＝1.2×10﹣4．故选：C．
1．（3分）（2020•常德）4的倒数为（　　）
A．14 B．2 C．1 D．﹣4
【解答】解：4的倒数为14．
故选：A．
1．（3分）（2020•徐州）3的相反数是（　　）
A．﹣3 B．3 C．-13 D．13
选：A．
1．（2020贵州遵义）（4分）﹣3的绝对值是（　　）
A．3 B．﹣3 C．13 D．±3
选：A．
2．（2020贵州遵义）（4分）在文化旅游大融合的背景下，享受文化成为旅游业的新趋势．今年“五一”假期，我市为游客和市民提供了丰富多彩的文化享受，各艺术表演馆、美术馆、公共图书馆、群众文化机构、非遗机构及文物机构累计接待游客18.25万人次，将18.25万用科学记数法表示为（　　）
A．1.825×105 B．1.825×106 C．1.825×107 D．1.825×108
选：A．
1．（3分）（2020•荆门）|-2|的平方是（　　）
A．-2 B．2 C．﹣2 D．2
【解答】解：|-2|的平方是2，
故选：D．
2．（3分）（2020•荆门）据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持．据统计，截至2020年3月26日，全国已有7901万多名党员自愿捐款，共捐款82.6亿元．82.6亿用科学记数法可表示为（　　）
A．0.826×10l0 B．8.26×109 C．8.26×108 D．82.6×108
解：82.6亿＝8 260 000 000＝8.26×109，故选：B．
1．（2020四川遂宁）（4分）﹣5的相反数是（　　）
A．5 B．﹣5 C．15 D．-15
解：﹣5的相反数是5，故选：A．
2．（2020四川遂宁）（4分）已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（　　）
A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×107
解：0.000000823＝8.23×10﹣7．故选：B．

1．（3分）（2020•烟台）4的平方根是（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．2
解：4的平方根是±2．故选：C．
3．（3分）（2020•烟台）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（　　）

A．a B．b C．c D．无法确定
解：有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，
这三个数中，实数a离原点最远，所以绝对值最大的是：a． 故选：A．
6．（3分）（2020•烟台）利用如图所示的计算器进行计算，按键操作不正确的是（　　）

A．按键即可进入统计计算状态
B．计算8的值，按键顺序为：
C．计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果
D．计算器显示结果为13时，若按键，则结果切换为小数格式0.333333333
【解答】解：A、按键即可进入统计计算状态是正确的，故选项A不符合题意；
B、计算8的值，按键顺序为：，故选项B符合题意；
C、计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果是正确的，故选项C不符合题意；
D、计算器显示结果为13时，若按键，则结果切换为小数格式0.333333333是正确的，故选项D不符合题意；
故选：B．
1．（2020山西）（3分）计算（﹣6）÷（﹣）的结果是（　　）
A．﹣18 B．2 C．18 D．﹣2
选：C．
1（2020东莞）下列实数中，最小的是（ ）
A.0 B.－1 C. D.1
答案：C
2.（2020东莞）美国约翰斯·霍普金斯大学实时统计数据显示，截至北京时间5月10日8时，全球新冠肺炎确诊病例超4000000例.其中4000000科学记数法可以表示为（ ）
A. B. C. D.
答案：B
2．（2020四川自贡）（4分）5月22日晚，中国自贡第26届国际恐龙灯会开启网络直播，有着近千年历史的自贡灯会进入“云游”时代，70余万人通过“云观灯”感受了“天下第一灯”的璀璨．人数700000用科学记数法表示为（　　）
A．70×104 B．0.7×107 C．7×105 D．7×106
【解答】解：700000用科学记数法表示为7×105，
故选：C．
1．（2020山东滨州）（3分）下列各式正确的是　　
A． B． C． D．
选：．
3．（2020山东滨州）（3分）冠状病毒的直径约为纳米，1纳米米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是　　
A．米 B．米 C．米 D．米
选：．
1．（2020四川眉山）（4分）﹣5的绝对值是（　　）
A．5 B．﹣5 C． D．﹣
选：A．
3．（2020四川眉山）（4分）据世界卫生组织2020年6月26日通报，全球新冠肺炎确诊人数达到941万人，将数据941万人，用科学记数法表示为（　　）
A．9.41×102 人 B．9.41×105人
C．9.41×106人 D．0.941×107人
选：C．
7．（2020云南）（4分）千百年来的绝对贫困即将消除，云南省95%的贫困人口脱贫，95%的贫困村出列，90%的贫困县摘帽，1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”，“斩穷根”（摘自2020年5月11日云南日报）．1500000这个数用科学记数法表示为（　　）
A．15×106 B．1.5×105 C．1.5×106 D．1.5×107
选：C．
1．（3分）（2020•怀化）下列数中，是无理数的是（　　）
A．﹣3 B．0 C．13 D．7
选：D．
3．（3分）（2020•怀化）《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》是我国古典长篇小说四大名著．其中2016年光明日报出版社出版的《红楼梦》有350万字，则“350万”用科学记数法表示为（　　）
A．3.5×106 B．0.35×107 C．3.5×102 D．350×104
选：A．
1．（2020山东泰安）（4分）-12的倒数是（　　）
A．﹣2 B．-12 C．2 D．12
选：A．
3．（2020山东泰安）（4分）2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务．今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过4000亿元．把数据4000亿元用科学记数法表示为（　　）
A．4×1012元 B．4×1010元 C．4×1011元 D．40×109元
选：C．
1．（2020浙江宁波）（4分）﹣3的相反数为（　　）
A．﹣3 B．-13 C．13 D．3
选：D．
3．（2020浙江宁波）（4分）2019年宁波舟山港货物吞吐量为1120000000吨，比上年增长3.3%，连续11年蝉联世界首位．数1120000000用科学记数法表示为（　　）
A．1.12×108 B．1.12×109 C．1.12×109 D．0.112×1010
选：B．
1．（2020浙江温州）（4分）数1，0，-23，﹣2中最大的是（　　）
A．1 B．0 C．-23 D．﹣2
选：A．
2．（2020浙江温州）（4分）原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示为（　　）
A．17×105 B．1.7×106 C．0.17×107 D．1.7×107
选：B．



二、 填空题
11.（2020北京）写出一个比大且比小的整数 .
【解析】，可得2或3均可，故答案不唯一，2或3都对
11．（2020安徽）（5分）计算：　2　．
【解答】解：原式．
故答案为：2．
12． （2020广州）计算： * ．
【答案】
11.（2020福建）计算：__________.
【答案】8
14（2020福建）.2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为_________米．
【答案】
【详解】解：∵高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为米，
∴“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，可记为-10907，
11．（2020陕西）计算：（2+）（2﹣）＝　1　．
【分析】先利用平方差公式展开得到原式＝22﹣（）2，再利用二次根式的性质化简，然后进行减法运算．
【解答】解：原式＝22﹣（）2＝4﹣3＝1．
11．（2020哈尔滨）（3分）将数4790000用科学记数法表示为　　．
【解答】解：，
故答案为：．
14．（2020哈尔滨）（3分）计算的结果是　　．
【解答】解：原式．
故答案为：．
14． (2020天津)计算的结果等于_______．
答案:6
17.（2020河北）已知：，则_________．
【答案】6
【详解】∵
∴a=3,b=2 ∴6
故答案为：6．
11.（2020河南）请写出一个大于1且小于2的无理数： ．
【答案】（答案不唯一）．
11.（2020乐山）用“”或“”符号填空：______．
【答案】
7．（2020南京）（2分）写出一个负数，使这个数的绝对值小于　（答案不唯一）　．
答案为：－2（答案不唯一）．
9.（2020湖北黄冈）计算：=　 ▲ 　．
【答案】﹣2．
9.（2020山东青岛）计算的结果是___．
解：.
故答案为4.
9．（2020南京）（2分）纳秒是非常小的时间单位，．北斗全球导航系统的授时精度优于．用科学记数法表示是　　．
10．（2020南京）（2分）计算的结果是　　．
12.（2020无锡）2019年我市地区生产总值逼近12000亿元，用科学记数法表示12000 是__________．
【答案】
11．（2020齐齐哈尔）（（3分）2020年初新冠肺炎疫情发生以来，近4000000名城乡社区工作者奋战在中国大地的疫情防控一线．将数据4000000用科学记数法表示为　4×106　．
解：将数据4000000用科学记数法表示为4×106，
11.（2020湖北武汉）计算的结果是_______.
【答案】3
13.（2020重庆A卷）计算：__________．
【答案】3
13（2020重庆B卷）.计算：(15)-1-4 = .
答案3.
14.（2020重庆B卷）经过多年的精准扶贫，截至2019年底，我国的农村贫困人口减少了约94000000人，请把数94000000用科学记数法表示为 .
答案9.4×107.
11．（2020四川南充）（4分）计算：|1-2|+20＝　2　．
解：原式=2-1+1=2．
故答案为：2．
11.(2020甘肃定西）如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作_________元.
答案：-50
11．（2020辽宁抚顺）（3分）截至2020年3月底，我国已建成5G基站198000个，将数据198000用科学记数法表示为　1.98×105　．
1．（2020黑龙江牡丹江）（3分）新冠肺炎疫情期间，全国各地约42000名医护人员驰援湖北．请将数42000用科学记数法表示为　　．
答案为：．
9．（2020江苏连云港）（3分）我市某天的最高气温是，最低气温是，则这天的日温差是　5　．
解：．
故答案为：5．
10．（2020江苏连云港）（3分）“我的连云港” 是全市统一的城市综合移动应用服务端．一年来，实名注册用户超过1600000人．数据“1 600 000”用科学记数法表示为　　．
解：数据“1600000”用科学记数法表示为，
故答案为：．
11．（2020黑龙江龙东）（3分）信号的传播速度为，将数据300000000用科学记数法表示为　　．
解：．
故答案为：．
7．（2020江苏泰州）（3分）9的平方根等于　　．
解：，的平方根是．
故答案为：．
9．（2020江苏泰州）（3分）据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为　　．
解：将42600用科学记数法表示为，故答案为：．
11．（2020四川遂宁）（4分）下列各数3.1415926，9，1.212212221…，17，2﹣π，﹣2020，34中，无理数的个数有　3　个．
解：在所列实数中，无理数有1.212212221…，2﹣π，34这3个，故答案为：3．
14．（2020广西南宁）（3分）计算：﹣＝　　．
解：＝2﹣＝． 故答案为：．
13．（3分）（2020•玉林）计算：0﹣（﹣6）＝　6　．
解：原式＝0+6＝6．
故答案为：6．
11．（3分）（2020•常德）计算：92-12+8=　32　．
解：原式=322-22+22＝32．故答案为：32．
9．（3分）（2020•徐州）7的平方根是　±7　．
解：7的平方根是±7．故答案为：±7．
12．（3分）（2020•徐州）原子很小，1个氧原子的直径大约为0.000000000148m，将0.000000000148用科学记数法表示为　1.48×10﹣10　．
解：0.000000000148＝1.48×10﹣10． 故答案为：1.48×10﹣10．
13．（2020贵州遵义）（4分）计算：12-3的结果是　3　．
解：12-3=23-3=3．
13．（3分）（2020•荆门）计算：8-tan45°+（﹣2020）0﹣（2）﹣1＝　322　．
解：原式＝22-1+1-22=322 故答案为：322．
13．（3分）（2020•烟台）5G是第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒1300000KB以上，正常下载一部高清电影约需1秒．将1300000用科学记数法表示为　1.3×106　．
解：将数据1300000用科学记数法可表示为：1.3×106．
故答案为：1.3×106．
11．（2020山西）（3分）计算：（+）2﹣＝　5　．
解：原式＝3+2+2﹣2＝5．
11（2020东莞）.的相反数是_________.
答案：
14．（2020四川自贡）（4分）与14-2最接近的自然数是　2　．
解：∵3.5＜14＜4，
∴1.5＜14-2＜2，
∴与14-2最接近的自然数是2．
故答案为：2．
1．（2020青海）（4分）（﹣3+8）的相反数是　﹣5　；的平方根是　±2　．
3．（2020青海）（2分）岁末年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情席卷全球，我国在党中央的坚强领导下，全国人民团结一心、众志成城，取得了抗击疫情的阶段性胜利；据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为125纳米；125纳米用科学记数法表示为　1.25×10﹣7　米．（1纳米＝10﹣9米）
13．（2020山东滨州）（5分）若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为　　．
1．（2020云南）（3分）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为+7吨，那么运出面粉8吨应记为　﹣8　吨．
11．（2020浙江宁波）（5分）实数8的立方根是　2　．


三、 解答题
17.（2020北京）计算：
【解析】解：原式=
15．（2020成都）（12分）（1）计算：；
【解答】解：（1）原式

；
20.（2020河北）已知两个有理数：－9和5．
（1）计算：；
（2）若再添一个负整数，且－9，5与这三个数的平均数仍小于，求的值．
【答案】（1）－2；（2）．
【详解】（1）=；
（2）依题意得＜m
解得m＞-2
∴负整数=-1．
13.（2020江西）（1）计算：
【 解析】
原式= =
19.(2020苏州）计算：．
【详解】解：原式
．
17.（2020乐山）计算：．
解：原式==．
19（2020四川绵阳）（1）计算：
【解析】本题考查数式综合运算。熟练掌握绝对值的化简、二次根式、0指数、三角函数是解题的关键。
解：原式===0.
21．（2020贵州黔西南）（12分）（1）计算（﹣2）2﹣|-2|﹣2cos45°+（2020﹣π）0；
【解答】解：（1）原式＝4-2-2×22+1
＝4-2-2+1
＝5﹣22；
19.计算：
（2020无锡）（1）
【详解】解：（1）原式=4+5－4=5；
17（2020长沙）.计算：
解：

=7
18．（2020齐齐哈尔）（（10分）（1）计算：sin30°+16-（3-3）0+|-12|
【解答】解：（1）sin30°+16-（3-3）0+|-12|
=12+4﹣1+12
＝4；
23（2020重庆A卷）.在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数——“差一数”．
定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为“差一数”．
例如：，，所以14是“差一数”；
，但，所以19不是“差一数”．
（1）判断49和74是否为“差一数”？请说明理由；
（2）求大于300且小于400的所有“差一数”．
解：（1）∵；，
∴49不是“差一数”，
∵；，
∴74是“差一数”；
（2）∵“差一数”这个数除以5余数为4，
∴“差一数”这个数的个位数字为4或9，
∴大于300且小于400的符合要求的数为304、309、314、319、324、329、334、339、344、349、354、359、364、369、374、379、384、389、394、399，
∵“差一数”这个数除以3余数为2，
∴“差一数”这个数的各位数字之和被3除余2，
∴大于300且小于400的所有“差一数”为314、329、344、359、374、389．

19．（2020上海）（10分）计算：2713+15+2-（12）﹣2+|3-5|．
【解答】解：原式＝（33）13+5-2﹣4+3-5
＝3+5-2﹣4+3-5
＝0．
22.（2020重庆B卷）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“好数”.
定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“好数”.
例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2=6，6能被6整除；
643不是“好数”，因为6+4=10，10不能被3整除.
（1）判断312，675是否是“好数”？并说明理由；
（2）求出百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数，并说明理由.
解：（1）∵3，1，2都不为0，且3+1=4，4能被2整除，∴312是“好数”，
∵6，7，5都不为0，且6+7=12，12不能被5整除，∴675不是“好数”；
（2）设十位数字为x，个位数字为y，则百位数字为(x+5).其中x，y都是正整数，且1≤x≤4，1≤y≤9.十位数字与个位数字的和为：2x+5.
当x=1时，2x+5=7，此时y=1或7，“好数”有：611，617
当x=2时，2x+5=9，此时y=1或3或9，“好数”有：721，723，729
当x=3时，2x+5=11，此时y=1，“好数”有：831
当x=4时，2x+5=13，此时y=1，“好数”有：941
所以百位数字比十位数字大5的所有“好数”的个数是7.理由如上.
16．（2020新疆生产建设兵团）（6分）计算：（﹣1）2+|-2|+（π﹣3）0-4．
解：（﹣1）2+|-2|+（π﹣3）0-4=1+2+1﹣2=2．
19(2020甘肃定西）.计算：
解：原式
.
17．（2020内蒙古呼和浩特）（10分）（1）计算：|1﹣|﹣×+﹣（）﹣2；
【解答】解：（1）原式＝
＝；
17．（2020江苏连云港）（6分）计算．
【解答】解：原式．
16．（2020江苏泰州）（3分）如图，点在反比例函数的图象上，且横坐标为1，过点作两条坐标轴的平行线，与反比例函数的图象相交于点、，则直线与轴所夹锐角的正切值为　3　．

【解答】解：点在反比例函数的图象上，且横坐标为1，则点，
则点、的坐标分别为，，，
设直线的表达式为：，将点、的坐标代入上式得，解得，
故直线与轴所夹锐角的正切值为3，
故答案为3．
16．（2020四川遂宁）（7分）计算：8-2sin30°﹣|1-2|+（12）﹣2﹣（π﹣2020）0．
【解答】解：原式＝22-2×12-（2-1）+4﹣1
＝22-1-2+1+4﹣1
=2+3．
17．（2020湖南岳阳）（6分）（2020•岳阳）计算：（12）﹣1+2cos60°﹣（4﹣π）0+|-3|．
【解答】解：原式＝2+2×12-1+3
＝2+1﹣1+3
＝2+3．
19．（2020广西南宁）（6分）计算：﹣（﹣1）+32÷（1﹣4）×2．
解：原式＝1+9÷（﹣3）×2＝1﹣3×2＝1﹣6＝﹣5．
19．（6分）（2020•玉林）计算：2•（π﹣3.14）0﹣|2-1|+（9）2．
【解答】解：原式=2×1﹣（2-1）+9=2-2+1+9＝10．
17．（5分）（2020•常德）计算：20+（13）﹣1•4-4tan45°．
【解答】解：原式＝1+3×2﹣4×1＝1+6﹣4＝3．
19．（10分）（2020•徐州）计算：
（1）（﹣1）2020+|2-2|﹣（12）﹣1；
【解答】解：（1）原式＝1+2-2-2＝1-2；
17（2020贵州遵义）（1）sin30°﹣（π﹣3.14）0+（-12）﹣2；
解：（1）原式=12-1+4＝312；
16．（2020山西）（10分）（1）计算：（﹣4）2×（﹣）3﹣（﹣4+1）．
解：（1）（﹣4）2×（﹣）3﹣（﹣4+1）＝16×（﹣）+3＝﹣2+3＝1；
18.（2020东莞）计算：.
解：原式
19．（2020四川自贡）（8分）计算：|﹣2|﹣（5+π）0+（-16）﹣1．
解：原式＝2﹣1+（﹣6）＝1+（﹣6）＝﹣5．
24．（2020四川自贡）（10分）我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式|x﹣2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为|x+1|＝|x﹣（﹣1）|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与﹣1所对应的点之间的距离．
（1）发现问题：代数式|x+1|+|x﹣2|的最小值是多少？
（2）探究问题：如图，点A、B、P分别表示数﹣1、2、x，AB＝3．

∵|x+1|+|x﹣2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，
∴当点P在线段AB上时，PA+PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB＞3．
∴|x+1|+|x﹣2|的最小值是3．
（3）解决问题：
①|x﹣4|+|x+2|的最小值是　6　；
②利用上述思想方法解不等式：|x+3|+|x﹣1|＞4；

③当a为何值时，代数式|x+a|+|x﹣3|的最小值是2．
【解答】解：（1）发现问题：代数式|x+1|+|x﹣2|的最小值是多少？
（2）探究问题：如图，点A、B、P分别表示数﹣1、2、x，AB＝3．

∵|x+1|+|x﹣2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，
∴当点P在线段AB上时，PA+PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB＞3．
∴|x+1|+|x﹣2|的最小值是3．
（3）解决问题：
①|x﹣4|+|x+2|的最小值是6；
故答案为：6；
②如图所示，满足|x+3|+|x﹣1|＞4的x范围为x＜﹣3或x＞1；

③当a为﹣1或﹣5时，代数式|x+a|+|x﹣3|的最小值是2．
21．（2020青海）（5分）计算：（）﹣1+|1﹣tan45°|+（π﹣3.14）0﹣．
解：原式＝3+|1﹣|+1﹣3＝3+＝．
19．（2020四川眉山）（8分）计算：（2﹣）0+（﹣）﹣2+2sin45°﹣．
解：原式＝1+4+2×﹣2＝5+﹣2＝5﹣．
17．（2020•怀化）计算：8+2﹣2﹣2cos45°+|2-2|．
解：原式=22+122-2×22+2-2=22+14-2+2-2 =14+2 =94．
17．（2020浙江温州）（10分）（1）计算：4-|﹣2|+（6）0﹣（﹣1）．
【解答】解：（1）原式＝2﹣2+1+1
＝2；
17．（2020海南）（12分）计算：
（1）|﹣8|×2﹣1﹣+（﹣1）2020；
（2）（a+2）（a﹣2）﹣a（a+1）．
解：（1）|﹣8|×2﹣1﹣+（﹣1）2020，
＝8×﹣4+1，
＝4﹣4+1，
＝1；
（2）（a+2）（a﹣2）﹣a（a+1），
＝a2﹣4﹣a2﹣a，
＝﹣4﹣a．
19．（2020•株洲）计算：（14）﹣1+|﹣1|-3tan60°．
【解答】解：原式＝4+1-3×3
＝4+1﹣3
＝2．