广西梧州三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题

这是一份广西梧州三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题，共27页。

广西梧州三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题
一．绝对值（共2小题）
1．（2021•梧州）﹣3的绝对值是（　　）
A．﹣3 B．3 C．﹣ D．
2．（2020•梧州）﹣2的绝对值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
二．倒数（共1小题）
3．（2022•梧州）的倒数是（　　）
A． B． C． D．
三．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
4．（2021•梧州）根据梧州日报报道，梧州市委宣传部大力开展庆祝中国共产党成立100周年优秀影片展映展播，线上文艺展播点击率为412万人次，其中4120000用科学记数法表示为（　　）
A．4.12×105 B．4.12×106 C．4.12×107 D．4.12×108
5．（2020•梧州）据《梧州日报》报道，在“美丽梧州”国土绿化提质行动中，全市植树造林任务提前超额完成，截至今年5月底新造油茶林12330亩，将12330用科学记数法表示为（　　）
A．12.33×103 B．1.233×104 C．0.1233×103 D．1.233×103
四．负整数指数幂（共1小题）
6．（2020•梧州）下列运算错误的是（　　）
A．（﹣0.1）﹣1＝﹣ B．（﹣）3＝﹣
C．（）0＝1 D．﹣12＝﹣1
五．二次根式的加减法（共1小题）
7．（2022•梧州）下列计算错误的是（　　）
A．a3•a5＝a8 B．（a2b）3＝a6b3
C．3+2＝5 D．（a+b）2＝a2+b2
六．二次根式的混合运算（共1小题）
8．（2021•梧州）下列计算正确的是（　　）
A．＝3 B．+＝ C．＝ D．（）2＝2
七．根的判别式（共1小题）
9．（2022•梧州）一元二次方程x2﹣3x+1＝0的根的情况（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
八．在数轴上表示不等式的解集（共1小题）
10．（2022•梧州）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
九．一次函数与二元一次方程（组）（共1小题）
11．（2022•梧州）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+b与直线y＝﹣3x+6相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　）

A． B． C． D．
一十．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
12．（2021•梧州）如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝t（t为常数）与反比例函数y1＝，y2＝﹣的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，则△OAB的面积为（　　）

A．5t B． C． D．5
一十一．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
13．（2022•梧州）如图，已知抛物线y＝ax2+bx﹣2的对称轴是直线x＝﹣1，直线l∥x轴，且交抛物线于点P（x1，y1），Q（x2，y2），下列结论错误的是（　　）

A．b2＞﹣8a
B．若实数m≠﹣1，则a﹣b＜am2+bm
C．3a﹣2＞0
D．当y＞﹣2时，x1•x2＜0
一十二．抛物线与x轴的交点（共1小题）
14．（2020•梧州）二次函数y＝（a﹣1）x2﹣（2a﹣3）x+a﹣4的图象与x轴有两个公共点，a取满足条件的最小整数，将图象在x轴上方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象，当直线y＝kx﹣2与新图象恰有三个公共点时，则k的值不可能是（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
一十三．二次函数与不等式（组）（共1小题）
15．（2020•梧州）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝kx+h交于A，B两点，下列是关于x的不等式或方程，结论正确的是（　　）

A．ax2+（b﹣k）x+c＞h的解集是2＜x＜4
B．ax2+（b﹣k）x+c＞h的解集是x＞4
C．ax2+（b﹣k）x+c＞h的解集是x＜2
D．ax2+（b﹣k）x+c＝h的解是x1＝2，x2＝4
一十四．平行线的判定（共1小题）
16．（2020•梧州）如图，已知直线a，b被直线c所截，下列条件不能判断a∥b的是（　　）

A．∠2＝∠6 B．∠2+∠3＝180° C．∠1＝∠4 D．∠5+∠6＝180°
一十五．三角形内角和定理（共1小题）
17．（2021•梧州）在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，则∠C等于（　　）
A．32° B．36° C．40° D．128°
一十六．全等三角形的判定与性质（共1小题）
18．（2022•梧州）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是（　　）

A．∠ADC＝90° B．DE＝DF C．AD＝BC D．BD＝CD
一十七．线段垂直平分线的性质（共1小题）
19．（2021•梧州）如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是（　　）

A．10.5 B．12 C．15 D．18
一十八．三角形中位线定理（共1小题）
20．（2021•梧州）如图，在Rt△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，AC＝8，BC＝6，则四边形CEDF的面积是（　　）

A．6 B．12 C．24 D．48
一十九．菱形的性质（共1小题）
21．（2020•梧州）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，延长BC到点F，使CF＝BC，连接AF，DF，AF分别交CD，BD于点G，O，则下列结论错误的是（　　）

A．四边形ACFD是平行四边形
B．BD2+FD2＝BF2
C．OE＝BD
D．面积关系：S△GEO＝S△ADO
二十．圆周角定理（共1小题）
22．（2020•梧州）如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，连接CF，∠C＝30°，CF＝2，则OG的长是（　　）

A．1 B． C．2 D．2
二十一．三角形的外接圆与外心（共2小题）
23．（2022•梧州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB＝AC，∠BAC＝36°，在上取点D（不与点A，B重合），连接BD，AD，则∠BAD+∠ABD的度数是（　　）

A．60° B．62° C．72° D．73°
24．（2021•梧州）在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（0，﹣5），若在x轴正半轴上有一点C，使∠ACB＝30°，则点C的横坐标是（　　）
A．3+4 B．12 C．6+3 D．6
二十二．切线的性质（共1小题）
25．（2020•梧州）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点O在对角线BD上，以OB为半径作⊙O交BC于点E，连接DE，若DE是⊙O的切线，此时⊙O的半径为（　　）

A．2 B． C． D．
二十三．弧长的计算（共1小题）
26．（2021•梧州）若扇形的半径为3，圆心角为60°，则此扇形的弧长是（　　）
A．π B．π C．π D．2π
二十四．命题与定理（共1小题）
27．（2022•梧州）下列命题中，假命题是（　　）
A．﹣2的绝对值是﹣2
B．对顶角相等
C．平行四边形是中心对称图形
D．如果直线a∥c，b∥c，那么直线a∥b
二十五．坐标与图形变化-平移（共1小题）
28．（2020•梧州）点M（2，4）向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是（　　）
A．（2，2） B．（0，2） C．（4，4） D．（2，6）
二十六．中心对称图形（共1小题）
29．（2021•梧州）下列图形既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
二十七．位似变换（共1小题）
30．（2022•梧州）如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形A′B′C′D′，已知＝，若四边形ABCD的面积是2，则四边形A′B′C′D′的面积是（　　）

A．4 B．6 C．16 D．18
二十八．简单几何体的三视图（共1小题）
31．（2022•梧州）在下列立体图形中，主视图为矩形的是（　　）
A． B．
C． D．
二十九．简单组合体的三视图（共2小题）
32．（2021•梧州）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（　　）

A． B． C． D．
33．（2020•梧州）如图是由五个完全一样的立方体搭建而成的立体图形，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．
三十．全面调查与抽样调查（共1小题）
34．（2020•梧州）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（　　）
A．调查梧州市某地西瓜的甜度和含水量
B．调查某厂生产的日光灯使用寿命
C．疫情期间对全班学生的体温检测
D．对梧州市的空气质量的检测
三十一．众数（共1小题）
35．（2022•梧州）已知一组数据3，3，5，6，7，8，10，那么6是这组数据的（　　）
A．平均数但不是中位数 B．平均数也是中位数
C．众数 D．中位数但不是平均数
三十二．概率公式（共1小题）
36．（2021•梧州）一个口袋里装有4个白球，5个黑球，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出一个球，抽到白球的概率是（　　）
A． B． C． D．

参考答案与试题解析
一．绝对值（共2小题）
1．（2021•梧州）﹣3的绝对值是（　　）
A．﹣3 B．3 C．﹣ D．
【解答】解：|﹣3|＝3．
故﹣3的绝对值是3．
故选：B．
2．（2020•梧州）﹣2的绝对值是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
【解答】解：|﹣2|＝2．
故选：B．
二．倒数（共1小题）
3．（2022•梧州）的倒数是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：的倒数是．
故选：A．
三．科学记数法—表示较大的数（共2小题）
4．（2021•梧州）根据梧州日报报道，梧州市委宣传部大力开展庆祝中国共产党成立100周年优秀影片展映展播，线上文艺展播点击率为412万人次，其中4120000用科学记数法表示为（　　）
A．4.12×105 B．4.12×106 C．4.12×107 D．4.12×108
【解答】解：4120000＝4.12×106．
故选：B．
5．（2020•梧州）据《梧州日报》报道，在“美丽梧州”国土绿化提质行动中，全市植树造林任务提前超额完成，截至今年5月底新造油茶林12330亩，将12330用科学记数法表示为（　　）
A．12.33×103 B．1.233×104 C．0.1233×103 D．1.233×103
【解答】解：12330＝1.233×104．
故选：B．
四．负整数指数幂（共1小题）
6．（2020•梧州）下列运算错误的是（　　）
A．（﹣0.1）﹣1＝﹣ B．（﹣）3＝﹣
C．（）0＝1 D．﹣12＝﹣1
【解答】解：A、（﹣0.1）﹣1＝﹣10，故原题计算错误；
B、（﹣）3＝﹣，故原题计算正确；
C、（）0＝1，故原题计算正确；
D、﹣12＝﹣1，故原题计算正确；
故选：A．
五．二次根式的加减法（共1小题）
7．（2022•梧州）下列计算错误的是（　　）
A．a3•a5＝a8 B．（a2b）3＝a6b3
C．3+2＝5 D．（a+b）2＝a2+b2
【解答】解：A．因为a3•a5＝a3+5＝a8，所以A选项计算正确，故A选项不符合题意；
B．因为（a2b）3＝a6b3，所以B选项计算正确，故B选项不符合题意；
C．因为3+2＝5，所以C选项计算正确，故C选项不符合题意；
D．因为（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以D选项计算不正确，故D选项符合题意．
故选：D．
六．二次根式的混合运算（共1小题）
8．（2021•梧州）下列计算正确的是（　　）
A．＝3 B．+＝ C．＝ D．（）2＝2
【解答】解：A、原式＝2，所以A选项不符合题意；
B、与不能合并，所以B选项不符合题意；
C、为最简二次根式，所以C选项不符合题意；
D、原式＝2，所以D选项符合题意．
故选：D．
七．根的判别式（共1小题）
9．（2022•梧州）一元二次方程x2﹣3x+1＝0的根的情况（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
【解答】解：∵Δ＝（﹣3）2﹣4×1×1＝5＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选：B．
八．在数轴上表示不等式的解集（共1小题）
10．（2022•梧州）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：
所以不等式组的解集为﹣1＜x＜2，
在数轴上表示为：
，
故选：C．
九．一次函数与二元一次方程（组）（共1小题）
11．（2022•梧州）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+b与直线y＝﹣3x+6相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：由图象可得直线l1和直线l2交点坐标是（1，3），
∴方程组组的解为．
故选：B．
一十．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）
12．（2021•梧州）如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝t（t为常数）与反比例函数y1＝，y2＝﹣的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，则△OAB的面积为（　　）

A．5t B． C． D．5
【解答】解：如图，设AB交y轴于T．

∵AB⊥y轴，
∴S△OBT＝，S△OAT＝＝2，
∴S△AOB＝S△OBT+S△OAT＝+2＝，
故选：C．
一十一．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
13．（2022•梧州）如图，已知抛物线y＝ax2+bx﹣2的对称轴是直线x＝﹣1，直线l∥x轴，且交抛物线于点P（x1，y1），Q（x2，y2），下列结论错误的是（　　）

A．b2＞﹣8a
B．若实数m≠﹣1，则a﹣b＜am2+bm
C．3a﹣2＞0
D．当y＞﹣2时，x1•x2＜0
【解答】解：根据函数图象可知a＞0，根据抛物线的对称轴公式可得x＝﹣＝﹣1，
∴b＝2a，
∴b2＞0，﹣8a＜0，
∴b2＞﹣8a．故A正确，不符合题意；
∵函数的最小值在x＝﹣1处取到，
∴若实数m≠﹣1，则a﹣b﹣2＜am2+bm﹣2，即若实数m≠﹣1，则a﹣b＜am2+bm．故B正确，不符合题意；
令x＝0，则y＝﹣2，即抛物线与y轴交于点（0，﹣2），
∴当y＞﹣2时，x1＜0，x2＞0．
∴当y＞﹣2时，x1•x2＜0．故D正确，不符合题意；
∵a＞0，
∴3a＞0，没有条件可以证明3a＞2．故C错误，符合题意；
故选：C．
一十二．抛物线与x轴的交点（共1小题）
14．（2020•梧州）二次函数y＝（a﹣1）x2﹣（2a﹣3）x+a﹣4的图象与x轴有两个公共点，a取满足条件的最小整数，将图象在x轴上方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象，当直线y＝kx﹣2与新图象恰有三个公共点时，则k的值不可能是（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2
【解答】解：∵二次函数y＝（a﹣1）x2﹣（2a﹣3）x+a﹣4的图象与x轴有两个公共点，
则Δ＞0且a≠1，
当△＝（﹣2a+3）2﹣4（a﹣1）（a﹣4）＝8a﹣7＞0时，解得a＞，
∵a取满足条件的最小整数，而a≠1，
故a＝2，
当a＝2时，y＝（a﹣1）x2﹣（2a﹣3）x+a﹣4＝x2﹣x﹣2，
设原抛物线交x轴于点A、B，交y轴于点C，将图象在x轴上方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象，如下图所示，

对于y＝x2﹣x﹣2，令y＝0，则y＝x2﹣x﹣2＝0，解得x＝﹣1或2，令x＝0，则y＝﹣2，
故点A、B、C的坐标分别为（﹣1，0）、（2，0）、（0，﹣2），
由直线y＝kx﹣2知，该直线过点C，
①当k＞0时，
∵直线y＝kx﹣2与新图象恰有三个公共点时，
则此时直线过点B、C，
将点B的坐标代入y＝kx﹣2得：0＝2k﹣2，
解得k＝1；
②当k＜0时，
∵直线y＝kx﹣2与新图象恰有三个公共点时，
则此时直线过A、C点或直线与y＝x2﹣x﹣2只有一个交点，
当直线过点A、C时，
将点A的坐标代入直线表达式得：0＝﹣k﹣2，
解得k＝﹣2，
当直线与y＝x2﹣x﹣2只有一个交点时，
联立直线和抛物线的表达式得：x2﹣x﹣2＝kx﹣2，即x2﹣（k+1）x＝0，
则△＝（﹣k﹣1）2﹣4×1×0＝0，
解得k＝﹣1，
综上，k＝1或﹣2或﹣1，
故选：D．
一十三．二次函数与不等式（组）（共1小题）
15．（2020•梧州）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝kx+h交于A，B两点，下列是关于x的不等式或方程，结论正确的是（　　）

A．ax2+（b﹣k）x+c＞h的解集是2＜x＜4
B．ax2+（b﹣k）x+c＞h的解集是x＞4
C．ax2+（b﹣k）x+c＞h的解集是x＜2
D．ax2+（b﹣k）x+c＝h的解是x1＝2，x2＝4
【解答】解：联立y＝ax2+bx+c与直线y＝kx+h得：ax2+（b﹣k）x+c﹣h＝0，
由函数图象知，上述方程的解为x＝2或4，
而ax2+（b﹣k）x+c＞h，表示抛物线的值大于直线的值，此时，x＜2或x＞4，
故选：D．
一十四．平行线的判定（共1小题）
16．（2020•梧州）如图，已知直线a，b被直线c所截，下列条件不能判断a∥b的是（　　）

A．∠2＝∠6 B．∠2+∠3＝180° C．∠1＝∠4 D．∠5+∠6＝180°
【解答】解：A，∠2和∠6是内错角，内错角相等两直线平行，能判定a∥b，不符合题意；
B，∠2+∠3＝180°，∠2和∠3是同旁内角，同旁内角互补两直线平行，能判定a∥b，不符合题意；
C，∠1＝∠4，由图可知∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2＝∠4，∠2和∠4互为同位角，能判定a∥b，不符合题意；
D，∠5+∠6＝180°，∠5和∠6是邻补角，和为180°，不能判定a∥b，符合题意；
故选：D．
一十五．三角形内角和定理（共1小题）
17．（2021•梧州）在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，则∠C等于（　　）
A．32° B．36° C．40° D．128°
【解答】解：∵∠A＝20°，∠B＝4∠C，
∴在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°，
20°+4∠C+∠C＝180°，
5∠C＝160°，
∠C＝32°．
故选：A．
一十六．全等三角形的判定与性质（共1小题）
18．（2022•梧州）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是（　　）

A．∠ADC＝90° B．DE＝DF C．AD＝BC D．BD＝CD
【解答】解：∵AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，
∴AD⊥BC，BD＝CD，∠B＝∠C，
∴∠ADC＝90°，
在△BDE和△CDF中，
，
∴△BDE≌△CDF（AAS），
∴DE＝DF，
故选：C．
一十七．线段垂直平分线的性质（共1小题）
19．（2021•梧州）如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是（　　）

A．10.5 B．12 C．15 D．18
【解答】解：∵DE是△ABC的边BC的垂直平分线，
∴DB＝DC，
∴△ACD的周长＝AD+AC+CD＝AD+BD+AC＝AB+AC，
∵AB＝9，AC＝6，
∴△ACD的周长＝9+6＝15，
故选：C．
一十八．三角形中位线定理（共1小题）
20．（2021•梧州）如图，在Rt△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，AC＝8，BC＝6，则四边形CEDF的面积是（　　）

A．6 B．12 C．24 D．48
【解答】解：如图，在Rt△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AC＝8，BC＝6，
∴AE＝AC＝4，ED是直角△ABC的中位线．
∴ED∥BC且ED＝BC＝3
∴AE⊥ED．
∴S△AED＝＝＝6．
同理BF＝BC＝3，DF＝AC＝4，DF⊥BC，
∴S△BFD＝＝＝6．
∴S四边形CEDF＝﹣S△AED﹣S△AED＝﹣6﹣6＝12．
故选：B．

一十九．菱形的性质（共1小题）
21．（2020•梧州）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，延长BC到点F，使CF＝BC，连接AF，DF，AF分别交CD，BD于点G，O，则下列结论错误的是（　　）

A．四边形ACFD是平行四边形
B．BD2+FD2＝BF2
C．OE＝BD
D．面积关系：S△GEO＝S△ADO
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，AD＝BC，AE＝EC，BE＝DE，AC⊥BD，
∵CF＝BC，
∴CF＝AD，
∴四边形ACFD是平行四边形，故选项A不合题意；
∴AC∥DF，DG＝GC，
∴BD⊥DF，
∴BD2+FD2＝BF2，故选项B不合题意；
∵DG＝GC，AE＝EC，
∴EG∥AD，AD＝2EG，
∴△EGO∽△DAO，
∴＝（）2＝4，，
∴S△GEO＝S△ADO，OE＝DE＝BD，故选项C符合题意，选项D不合题意，
故选：C．
二十．圆周角定理（共1小题）
22．（2020•梧州）如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，连接CF，∠C＝30°，CF＝2，则OG的长是（　　）

A．1 B． C．2 D．2
【解答】解：连接OF，

∵⊙O的直径CD过弦EF的中点G，
∴CD⊥EF，
∴∠CGF＝90°，
∵∠C＝30°，CF＝2，
∴GF＝CF＝，
由勾股定理得：CG＝＝＝3，
设OC＝OF＝R，
在Rt△OGF中，由勾股定理得：OG2+GF2＝OF2，
即（3﹣R）2+（）2＝R2，
解得：R＝2，
即OC＝2，
∴OG＝CG﹣OC＝3﹣2＝1，
故选：A．
二十一．三角形的外接圆与外心（共2小题）
23．（2022•梧州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB＝AC，∠BAC＝36°，在上取点D（不与点A，B重合），连接BD，AD，则∠BAD+∠ABD的度数是（　　）

A．60° B．62° C．72° D．73°
【解答】解：∵AB＝AC，∠BAC＝36°，
∴∠ABC＝∠C＝72°，
∵四边形ADBC是圆内接四边形，
∴∠D+∠C＝180°，
∴∠D＝180°﹣∠C＝108°，
∴∠BAD+∠ABD＝180°﹣∠D＝72°，
故选：C．
24．（2021•梧州）在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（0，﹣5），若在x轴正半轴上有一点C，使∠ACB＝30°，则点C的横坐标是（　　）
A．3+4 B．12 C．6+3 D．6
【解答】解：如图，以AB为边向右作等边△ABD，以D为圆心，DA为半径作⊙D交x的正半轴于C，连接CA，CB，此时∠ACB＝∠ADB＝30°满足条件．

过点D作DJ⊥AB于J，DK⊥OC于K，则四边形OJDK是矩形，
∵A（0，1），B（0，﹣5），
∴AB＝6，
∵DA＝DB＝AB＝6，DJ⊥AB，
∴AJ＝JB＝3，
∴DJ＝OK＝＝＝3，
∴OJ＝DK＝2，
在Rt△DCK中，CK＝＝＝4，
∴OC＝OK+KC＝3+4，
∴点C的横坐标为3+4，
故选：A．
二十二．切线的性质（共1小题）
25．（2020•梧州）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点O在对角线BD上，以OB为半径作⊙O交BC于点E，连接DE，若DE是⊙O的切线，此时⊙O的半径为（　　）

A．2 B． C． D．
【解答】解：如图，过点O作OF⊥BE于点F，

∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠C＝90°，BC＝AD＝8，DC＝AB＝6，
在Rt△ADB中，∠C＝90°，
∴BD＝＝10，
∴tan∠DBC＝＝＝，
设OF＝3x，BF＝4x，
则BO＝5x，
∵OB＝OE，
∴BF＝EF＝4x，
∴CE＝CB﹣BE＝8﹣8x，
∵DE是⊙O的切线，
∴OE⊥DE，
∴∠OEF+∠DEC＝90°，
∵∠DEC+∠EDC＝90°，
∴∠OEF＝∠EDC，
∵∠OFE＝∠DCE，
∴△OEF∽△EDC，
∴＝，
∴＝，
解得x＝0（舍去），x＝，
∴OB＝5x＝．
故选：C．
二十三．弧长的计算（共1小题）
26．（2021•梧州）若扇形的半径为3，圆心角为60°，则此扇形的弧长是（　　）
A．π B．π C．π D．2π
【解答】解：∵一个扇形的半径长为3，且圆心角为60°，
∴此扇形的弧长为＝π．
故选：B．
二十四．命题与定理（共1小题）
27．（2022•梧州）下列命题中，假命题是（　　）
A．﹣2的绝对值是﹣2
B．对顶角相等
C．平行四边形是中心对称图形
D．如果直线a∥c，b∥c，那么直线a∥b
【解答】解：﹣2的绝对值是2，故A是假命题，符合题意；
对顶角相等，故B是真命题，不符合题意；
平行四边形是中心对称图形，故C是真命题，不符合题意；
如果直线a∥c，b∥c，那么直线a∥b，故D是真命题，不符合题意；
故选：A．
二十五．坐标与图形变化-平移（共1小题）
28．（2020•梧州）点M（2，4）向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是（　　）
A．（2，2） B．（0，2） C．（4，4） D．（2，6）
【解答】解：点M（2，4）向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是（2，4﹣2），
即（2，2），
故选：A．
二十六．中心对称图形（共1小题）
29．（2021•梧州）下列图形既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；
B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D．既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意．
故选：D．
二十七．位似变换（共1小题）
30．（2022•梧州）如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形A′B′C′D′，已知＝，若四边形ABCD的面积是2，则四边形A′B′C′D′的面积是（　　）

A．4 B．6 C．16 D．18
【解答】解：∵以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形A′B′C′D′，＝，
∴＝＝，
则四边形A′B′C′D′面积为：18．
故选：D．
二十八．简单几何体的三视图（共1小题）
31．（2022•梧州）在下列立体图形中，主视图为矩形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．圆柱的主视图是矩形，故本选项符合题意；
B．球的主视图是圆，故本选项不符合题意；
C．圆锥的主视图是等腰三角形，故本选项不符合题意；
D．三棱锥的主视图是三角形，故本选项不符合题意．
故选：A．
二十九．简单组合体的三视图（共2小题）
32．（2021•梧州）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：从正面看该组合体，所看到的图形如下：

故选：C．
33．（2020•梧州）如图是由五个完全一样的立方体搭建而成的立体图形，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：从左面看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形．
故选：B．
三十．全面调查与抽样调查（共1小题）
34．（2020•梧州）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（　　）
A．调查梧州市某地西瓜的甜度和含水量
B．调查某厂生产的日光灯使用寿命
C．疫情期间对全班学生的体温检测
D．对梧州市的空气质量的检测
【解答】解：A、调查梧州市某地西瓜的甜度和含水量，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B、调查某厂生产的日光灯使用寿命，适合抽样调查，故本选项不合题意；
C、疫情期间对全班学生的体温检测，适合全面调查，故本选项符合题意；
D、对梧州市的空气质量的检测，适合抽样调查，故本选项不合题意．
故选：C．
三十一．众数（共1小题）
35．（2022•梧州）已知一组数据3，3，5，6，7，8，10，那么6是这组数据的（　　）
A．平均数但不是中位数 B．平均数也是中位数
C．众数 D．中位数但不是平均数
【解答】解：这组数的中位数是6，平均数是＝6，众数是3，
所以6是这组数据的平均数也是中位数．
故选：B．
三十二．概率公式（共1小题）
36．（2021•梧州）一个口袋里装有4个白球，5个黑球，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出一个球，抽到白球的概率是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：根据题意可得：一个袋子中装有9个球，其中有5个黑球和4个白球，
随机从这个袋子中摸出一个白球的概率是．
故选：A．