数学七年级上册3.3 代数式的值第1课时导学案及答案

这是一份数学七年级上册3.3 代数式的值第1课时导学案及答案，共5页。

知识点 1 求代数式的值


1．已知a＝－2，则代数式a＋1的值为( )


A．－3 B．－2 C．－1 D．1


2．当x＝－2时，代数式x2－2x＋1的值是( )


A．1 B．－1 C．6 D．9


3． 如果a＝eq \f(1,2)，b＝－3，那么代数式2a＋b的值为________．


4．当x＝10，y＝9时，代数式x2－y2的值是________．


5．某商场今年的纯利润为x万元，去年的纯利润比今年的少20%，回答下面的问题：


(1)去年的纯利润是多少万元(用含x的代数式表示)?


(2)如果今年的纯利润为30万元，那么去年的纯利润是多少万元？

















知识点 2 利用整体代入法求代数式的值


6．若m＋n＝－1，则(m＋n)2－2(m＋n)的值是( )


A．3 B．2 C．1 D．0


7． 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a＋b＋3cd＝________．


8．2017·仙桃已知2a－3b＝7，则8＋6b－4a＝________．


9．[2017·石家庄模拟]如图3－3－1所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2017次输出的结果为( )





图3－3－1


A．3 B．4 C．6 D．9


10．已知(x＋1)2＋|y－3|＝0，求代数式x2＋2y2的值．























11．某种摩托车的行车里程与耗油量有如下关系：





(1)用x表示耗油量，用y表示行车里程，请用含x的代数式表示y；


(2)当行车里程为210 km时，耗油量是多少？


(3)若耗油量为2.7 L，则可行多少千米？



































12．设a，b，c是从1到9的互不相同的整数，则eq \f(a＋b＋c,abc)的最大值为________．


13．如果(2x－1)6＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5＋a6x6，那么a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋


a5＋a6＝________，a0＋a2＋a4＋a6＝________．





【详解详析】


1．C [解析] 当a＝－2时，原式＝－2＋1＝－1，故选C.


2．D [解析] 把x＝－2代入x2－2x＋1，得(－2)2－2×(－2)＋1＝9.


3．－2 [解析] 当a＝eq \f(1,2)，b＝－3时，2a＋b＝1－3＝－2.


4．19


5．解：(1)去年的纯利润为(1－20%)x＝80%x(万元)．


(2)当x＝30时，80%x＝80%×30＝24(万元)．


答：去年的纯利润是24万元．


6．A


7．3 [解析] 因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.因为c，d互为倒数，所以cd＝1，所以a＋b＋3cd＝0＋3×1＝3.


8．－6 [解析] 因为2a－3b＝7，所以8＋6b－4a＝8－2(2a－3b)＝8－2×7＝－6.


9．A [解析] 第3次输出的结果为9＋3＝12；第4次输出的结果为12×eq \f(1,2)＝6；第5次输出的结果为6×eq \f(1,2)＝3；第6次输出的结果为3＋3＝6；第7次输出的结果为6×eq \f(1,2)＝3；第8次输出的结果为3＋3＝6；…；所以从第4次开始，每次输出的结果为6，3，6，3，…，所以第2017次输出的结果为3.故选A.


10．解：因为(x＋1)2＋|y－3|＝0，


所以x＋1＝0，y－3＝0，所以x＝－1，y＝3.


将x＝－1，y＝3代入代数式x2＋2y2，得


(－1)2＋2×32＝19.


11．解：(1)y＝60x.


(2)当y＝210时，210＝60x，解得x＝3.5.


答：当行车里程为210 km时，耗油量是3.5 L.


(3)当x＝2.7时，y＝60×2.7＝162.


答：若耗油量为2.7 L，则可行162 km.


12．1.


13．1 365 [解析] 令x＝1，得a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝(2×1－1)6＝1①.令x＝－1，得a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＋a6＝[2×(－1)－1]6＝729②.①＋②，得2a0＋2a2＋2a4＋2a6＝730，解得a0＋a2＋a4＋a6＝365.


行车里程/km
60
120
180
…
耗油量/L
1
2
3
…