冀教版七年级上册3.2 代数式第1课时学案

这是一份冀教版七年级上册3.2 代数式第1课时学案，共6页。

知识点 1 代数式的意义


1．下列式子：①a＋b＝b＋a；②eq \f(1,x)；③3a－1；④a>2；⑤1.其中属于代数式的有( )


A．2个 B．3个 C．4个 D．5个


2．[教材练习第1题变式]代数式3(y－1)的正确含义是( )


A．3乘y再减1 B．3与y的积减去1


C．y与1的差的3倍 D．y的3倍减去1


3．[2017·卢龙县期中]下面用数学语言叙述eq \f(1,a)－b，其中表达不正确的是( )


A．比a的倒数小b的数


B．1除以a的商与b的绝对值的差


C．1除以a的商与b的相反数的和


D．b与a的倒数的差的相反数


4．“x的2倍与5的和”用代数式表示为________．


5．指出下列各小题中的两个代数式的意义有什么不同．


(1)5(x－3)，5x－3； (2)eq \f(1,x－y)，eq \f(1,x)－eq \f(1,y).





























知识点 2 列代数式


6．下列各个代数式书写符合要求的是( )


A．3÷ab B．b×m×n


C．1eq \f(2,3)x2y2 D．a＋b


7．若一个正方形的边长为 a，则这个正方形的周长是________．


8．有三个连续自然数，中间一个是n，则另外两个分别是________，________．


9．“买单价为c元/个的球n个，付给450元，应找回多少钱？”结果用代数式表示为____________元．


10．某中学原有教师n名，现因工作需要，增加了20%的教师，则该校现在一共有________________________________________________________________________名教师．











11．下列代数式书写规范的有( )


①(a＋b)h÷2；②1eq \f(1,2)x；③a2；④6×a；⑤－eq \f(n,m)；⑥3a－eq \f(a,b).


A．1个 B．2个 C．3个 D．4个


12. “x的2倍与y的差的平方的eq \f(1,3)”，用代数式表示正确的是( )


A．(2x2－y)•eq \f(1,3) B．2x－eq \f(1,3)y2


C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(1,3)y))eq \s\up12(2) D.eq \f(1,3)(2x－y)2


13．如图3－2－1是长10 cm，宽6 cm的长方形，在四个角处各剪去一个边长为x cm的小正方形，将剩余部分做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是( )





图3－2－1


A．(6－2x)(10－2x)cm3


B．x(6－x)(10－x)cm3


C．x(6－2x)(10－2x)cm3


D．x(6－2x)(10－x)cm3





14．出租车的计价方式为当行驶路程不超过3千米时收费6元，若超过3千米，则超出的部分每千米按1.2元收费(不足1千米按1千米收费)．


(1)行驶路程为2千米时，此人应花________元；行驶路程为10千米时，此人应花________元；


(2)用代数式表示此人乘出租车行驶x千米所需要的费用(x>3且x为正整数)．























【详解详析】


1．B [解析] ②③⑤是代数式，①④不是代数式．


2．C 3.B


4．2x＋5 [解析] 根据题意，x的2倍与5的和也就是2x与5的和．故答案为2x＋5.


5．解：(1)5(x－3)表示5与x－3的积；5x－3表示x的5倍与3的差．


(2)eq \f(1,x－y)表示x与y的差的倒数；eq \f(1,x)－eq \f(1,y)表示x，y的倒数的差．


6．D [解析] A选项中除法运算一般以分数的形式表示；B选项中字母与字母相乘，乘号应省略；C选项中带分数要写成假分数．


7．4a 8.n－1 n＋1


9．(450－cn) 10.(1＋20%)n


11．C


[解析] ①应写成eq \f(（a＋b）h,2).②应写成eq \f(3,2)x.④应写成6a.③⑤⑥是正确的．


12．D [解析] 先表示差，然后再表示差的平方，最后表示其三分之一，即x的2倍与y的差为2x－y，x的2倍与y的差的平方的eq \f(1,3)表示为eq \f(1,3)(2x－y)2.故选D.


13．C


14．解：(1)当行驶路程为2千米时，收费为6元；


当行驶路程为10千米时，


此时超出部分为10－3＝7(千米)，


所以超出部分费用为7×1.2＝8.4(元)，


所以总费用为8.4＋6＝14.4(元)．


故填6，14.4.


(2)由(1)可知，超出部分费用为1.2(x－3)元，


所以总费用为[1.2(x－3)＋6]元．