初中数学冀教版七年级上册3.2 代数式第3课时导学案及答案

这是一份初中数学冀教版七年级上册3.2 代数式第3课时导学案及答案，共5页。

知识点 根据实际问题列代数式(2)


1．为了解决药品价格虚高和群众看病难的问题，卫生部决定大幅度降低药品价格，其中将原价为m元的某种常用药品降价40%，则降价后此药品的价格为( )


A.eq \f(m,0.4)元 B.eq \f(m,0.6)元


C．60%m元 D．40%m元





2．某班有学生a人，若以10人为一组，其中2个小组只有9人，则学生共分有( )


A.eq \f(a－2,10)组 B.eq \f(a＋2,10)组


C．(eq \f(a,10)－2)组 D．(eq \f(a,10)＋2)组


3．某校锅炉间有煤a kg，原计划每天用煤b kg，如果每天节约用煤m kg，那么a kg煤节约后可以多用的天数是( )


A.eq \f(a,b－m) B.eq \f(a,b－m)－eq \f(a,b)


C.eq \f(a,b)－eq \f(a,b－m) D.eq \f(a,b＋m)－eq \f(a,b)


4．A种糖果每千克a元，B种糖果每千克b元，若把A种糖果m千克，B种糖果n千克混合，则混合后的糖果每千克的价钱是________元．


5．某公园门票价格是成人票每张10元，学生票每张5元，如果某旅游团要进园游玩．


(1)该团中有成人24人，学生12人，那么该团应付多少元门票费？


(2)该团有x个成人，y个学生，那么该团要付多少元门票费？














6．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为( )


A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a＋\f(5,4)b))元 B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a＋\f(4,5)b))元


C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(b＋\f(5,4)a))元 D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(b＋\f(4,5)a))元





7．已知一个长方形的长为2a，从中剪下一个最大的正方形，那么剩余图形的周长是________．


8．某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看一本书，租期不超过3天，每天租金a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元．如果租看一本书7天归还，那么租金为__________元．


9．某班学生在实践基地进行拓展活动，因为器材的原因，教练要求分成固定的a组，若每组5人，就有9名同学多出来；若每组6人，最后一组的人数将不满，则最后一组的人数用含a的代数式可表示为________．











10．图3－2－3所示的是某月的月历．





图3－2－3


(1)月历中阴影部分的公历9个数之和与正中间一个数有什么关系？


(2)这个关系对阴影部分农历9个数成立吗？对月历中任意一个3×3长方形中的公历9个数都成立吗？若成立，请用代数式表示出来；若不成立，请说明理由．














【详解详析】


1．C [解析] 降价后的价格为m·(1－40%)＝60%m(元)．


2．B


3．B


[解析] 原计划用煤天数为eq \f(a,b)，实际用煤天数为eq \f(a,b－m)，故节约后可多用(eq \f(a,b－m)－eq \f(a,b))天．


4.eq \f(am＋bn,m＋n)


5．解：(1)10×24＋5×12＝240＋60＝300(元)．


答：该团应付300元门票费．


(2)该团应付(10x＋5y)元门票费．


6．A


[解析] 按原售价降价a元后价格为eq \f(b,1－20%)＝eq \f(5,4)b(元)，故原售价为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a＋\f(5,4)b))元 .





7．4a.


8．3a＋4(a＋b)]


9．5a＋9－6(a－1)


[解析] 已知分成固定的a组，若每组5人，就有9名同学多出来，则一共有(5a＋9)名同学，若每组6人，则最后一组的人数可以表示为总人数－前(a－1)组的人数．


10．(1)月历中阴影部分的公历9个数之和可用下面的方法求出：第二行中11＋13＝12×2，第二列中5＋19＝12×2，对角两组数4＋20＝12×2，6＋18＝12×2，所以和为4×(12×


2)＋12＝12×9＝108，所以阴影部分的公历9个数之和是该长方形中正中间一个数的9倍；(2)对农历来说，这个关系仍成立，14＋28＝2×21，20＋22＝2×21，13＋29＝2×21，15＋


27＝2×21，再加上正中间的21，和为189.实际上这个关系对月历中任意一个3×3的长方形中的公历9个数都成立，如下表所示．


设3×3长方形中正中间一个数是a，因为月历中上下相邻两数之差是7，左右相邻两数之差


是1，所以其余各方格中的数可分别用a－7，a＋7，a－1，a＋1，a－6，a＋6，a－8，


a＋8表示出来，9个数之和为9a.


解：(1)月历中阴影部分的公历9个数的和是该长方形中正中间一个数的9倍．


(2)上述关系对阴影部分的农历9个数仍成立，对月历中任意一个3×3长方形中的公历9个数都成立．


设3×3长方形中正中间一个数为a，那么这9个数的和为9a.


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a－8
a－7
a－6
a－1
a
a＋1
a＋6
a＋7
a＋8