初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程第4课时教案设计

这是一份初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程第4课时教案设计，共3页。教案主要包含了问题呈现，反馈练习，合作探究，课时小结，课堂作业等内容，欢迎下载使用。

第4课时 电话计费问题


教学目标:


通过对这种电话计费问题的探究学习,掌握分段计算的技巧,为今后学习函数知识奠定基础,同时也发展学生分析思维能力.


教学重难点:


1.会根据两种计费方式在不同时间段内费用的变化情况将时间分段.


2.会根据两种计费方式的费用变化情况判断选择较省钱的计费方式.


教学过程:


一、问题呈现


课本P104探究3:


下表是两种移动电话计费方式.





问题:(1)设一个月内移动电话主叫t min(t是正整数).根据上表,列表说明,当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二如何计费.


(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法.


探究:(1)学生阅读课本P104~P105的分析及解题过程.


(2)交流阅读课本后的体会和收获.


(3)检验阅读课本上解题分析的效果:


①列出当t在不同时间范围内取值时,按方式一和方式二的计费.


②为什么要这样分t的时间范围?


③在每个时间范围内,方式一、方式二的计费如何变化?


④如何确定两种方式的计费相同时t的值?


⑤如何选择较省钱的计费方式?


(4)解题过程小结:由于按方式一,主叫时间超过150 min,计费由58元随主叫时间的增加而增加,所以当时间t在150和350之间必有一个t的值使方式一与方式二的计费相等,都是88元,这是回答题目问题(1)列表的一个依据,也是如何选择较省钱计费方式的依据.








(5)验证:





二、反馈练习


甲、乙两种型号货车出租价格如下表:





(1)设运输货物里程为s km,根据上表列表说明,当s在不同范围内取值时,甲、乙两种货车如何计费.


(2)观察你的列表,你能从中发现如何根据运输里程选择较省钱的租车方式吗?通过计算验证你的看法.


三、合作探究


下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.





(1)如果温度的变化是均匀的,14 min时温度是多少?


(2)什么时间温度是31℃?


思考:①分析表中数据发现,温度怎样随着时间的变化而变化?


②根据①中的变化规律,把表中的温度12、16、20、24用含时间的算式表示出来.


③用t表示时间,用含t的式子表示时间是t min时的温度.


④解答题目问题.


四、课时小结


解决电话计费方式类型题目的方法.


五、课堂作业


课本P107第6、7、9、10题.





月使用


费/元
主叫限定


时间/min
主叫超时


费/(元/min)
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
主叫时


间/min
150
200
250
270
300
350
400
…
方式一/元
…
方式二/元
…
起步价/元
限定里程/km
超限定里程(元/km)
甲
108
80
3
乙
150
100
2
时间/min
0
3
6
9
12
15
温度/℃
4
8
12
16
20
24