人教版八年级上册第十三章 轴对称13.2 画轴对称图形13.2.1 作轴对称图形教学设计

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知识点1：轴对称变换


由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.


归纳整理:1. 将一个图形进行轴对称变换(作一个图形关于某直线的对称图形),关键是作某些点(关键点)关于这条直线的对称点.


2. 成轴对称的两个图形中的任何一个图形都可以看作由另一个图形经过轴对称变换得到的,它们是一种相互关系.


3. 一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础,经轴对称变换扩展而成的.


4. 轴对称变换所得到的图形和原图形大小相同、形状一致,是全等的图形.


知识点2：作轴对称图形


(1)几何图形可以看作是由点组成的,分别作出这些点关于对称轴的对应点,连接这些对应点,得到原图形的轴对称图形.


(2)作出由直线、线段或射线组成的图形中一些特殊点的端点、顶点的对称点,连接这些对称点,得到原图形的轴对称图形.


(3)将平移和轴对称结合起来,可以设计出美丽的图案,许多镶边和背景图案就是这样设计出来的.








考点1：利用作图形的轴对称图形补全图形


【例1】如图,把下列图形补成关于直线l对称的图形.





解:如图:





点拨:该图形均由线段构成,可以利用找特殊点(端点)的对称点的方法画轴对称图形,要注意图(2)中图形被直线l穿过的情况.


考点2：利用轴对称图形的性质割补图形


【例2】请你将一个等边三角形分割成三角形或四边形(至少4块),然后将它们重新组合,拼成不同形状的轴对称图形.


解:答案不唯一,如图:





点拨:根据轴对称图形的性质,先分割,再验证,最后确定分法.