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初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程综合训练题
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这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程综合训练题，共5页。
第三章 一元一次方程
（一）填空题
1．在0，－1，3中， 是方程3x－9=0的解.
2．如果3x＝－6是关于x的一元一次方程，那么a＝ ，方程的解 .
3．若x＝－2是关于x的方程的解，则a＝ .
4．由3x＝2x＋1变为3x－2x＝1，其根据是 .
5．请你自编一道以5为解的一元一次方程是 .
6．“代数式9－x的值比代数式－1的值小6”用方程表示为 .
7．当x＝ 时，代数式与互为相反数.
8．有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水 升.
9．如果（5a－1）2＋| b＋5 |＝0，那么a＋b＝ .
10．某商场把彩电按标价的8折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价为2000元，则标价是 .
（二）选择题
11．下列各式中是一元一次方程的是（ ）
A.B.＝3C.－3D.+=1
12．下列解方程错误的是（ ）
A.由－x＝9得x＝－3B.由7x＝6x－1得7x－6x＝－1
C.由5x＝10得x＝2D.由3x＝6－x得3x+x＝6
13．在公式s=(a+b)h中，已知a=3，h=4，s=16，那么b =（ ）
A. 1B. 3C. 5D. 7
14．与方程x－1＝2x的解相同的方程是（ ）
A.x=2x+1B.x－2=1+2xC.x=2x+3D.x=2x－3
15．将方程去分母，正确的是（ ）
A.3x－1=－4x－4B.3x－1+8=2x
C.3x－1+8=0D.3x－1+8=4x
16．如果方程 的解相同，则a的值是（ ）
A.2B.－2C.3D.－3
17．小明今年12岁，他爷爷60岁，经过（ ）年以后，爷爷的年龄是小明的4倍.
A.2B.4C.6D.8
18．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙？若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为（ ）
A.7x=6.5B.7x=6.5(x+2)C.7(x+2)=6.5xD.7(x－2)=6.5x
（三）解答题
19．－2x＋1=13
20． 21．
22．当x取何值时，代数式比－的值大1？
23．已知三支笔的价格依次相差0.60元，买这三支笔共需7.2元，则这三支笔的价格分别是多少元？
24．某校一学生不幸得了白血病，全校学生踊跃捐款献爱心，经统计初一共有学生420人，平均每人捐了5元，初二共有学生400人，平均每人捐了6元，初三学生平均每人捐了8元，占全校学生捐款总额的，则初三学生有多少人？
25．某部书稿，甲、乙两个打字员一起打10天可以完成，若由甲单独打需14天完成。现两人合打4天后，余下的书稿由乙单独打，问乙还需要多少天才能完成？
26.先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）
解方程：｜x+3｜=2
解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=-1
当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=-2，解得x=-5
所以原方程的解是x=-1，x=-5
（1）解方程：｜3x-2｜-4=0
（2）探究：当b为何值时，方程｜x-2｜=b+1 ① 无解；②只有一个解；③ 有两个解.
27.某学校举行一次登山比赛，有一同学上山的速度为每小时5千米，下山的速度为每小时10千米，则该同学往返的平均速度是多少？请说明理由.
四参考答案
1. 3；2. ，-2；3. ；4. 移项；5. 略；
6. ；7. ；8. 15；
9. ；10. 3000.
11. B；12. A；13. C；14. A；15. D；16. C；17. B；18. B.
19. x=-6；20. x=1；21. x=
22. x=；23. 1.8,2.4,3.0；
24. 解：设初三学生有x人， 根据题意列方程，
得：（420×5+400×6+8x）×=8x，x=450
25. 设乙还需要x天才能完成，根据题意列方程，得
解这个方程，得x＝21
26. 答：（1）x=2，x=-；
（2）① b＜-1,② b=-1； ③ b＞-1；
27. 设上山的路程为S千米，则上山所需的时间为，下山所需的时间为
所以该同学往返的平均速度为
第三章 一元一次方程
（一）填空题
1．在0，－1，3中， 是方程3x－9=0的解.
2．如果3x＝－6是关于x的一元一次方程，那么a＝ ，方程的解 .
3．若x＝－2是关于x的方程的解，则a＝ .
4．由3x＝2x＋1变为3x－2x＝1，其根据是 .
5．请你自编一道以5为解的一元一次方程是 .
6．“代数式9－x的值比代数式－1的值小6”用方程表示为 .
7．当x＝ 时，代数式与互为相反数.
8．有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水 升.
9．如果（5a－1）2＋| b＋5 |＝0，那么a＋b＝ .
10．某商场把彩电按标价的8折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价为2000元，则标价是 .
（二）选择题
11．下列各式中是一元一次方程的是（ ）
A.B.＝3C.－3D.+=1
12．下列解方程错误的是（ ）
A.由－x＝9得x＝－3B.由7x＝6x－1得7x－6x＝－1
C.由5x＝10得x＝2D.由3x＝6－x得3x+x＝6
13．在公式s=(a+b)h中，已知a=3，h=4，s=16，那么b =（ ）
A. 1B. 3C. 5D. 7
14．与方程x－1＝2x的解相同的方程是（ ）
A.x=2x+1B.x－2=1+2xC.x=2x+3D.x=2x－3
15．将方程去分母，正确的是（ ）
A.3x－1=－4x－4B.3x－1+8=2x
C.3x－1+8=0D.3x－1+8=4x
16．如果方程 的解相同，则a的值是（ ）
A.2B.－2C.3D.－3
17．小明今年12岁，他爷爷60岁，经过（ ）年以后，爷爷的年龄是小明的4倍.
A.2B.4C.6D.8
18．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙？若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为（ ）
A.7x=6.5B.7x=6.5(x+2)C.7(x+2)=6.5xD.7(x－2)=6.5x
（三）解答题
19．－2x＋1=13
20． 21．
22．当x取何值时，代数式比－的值大1？
23．已知三支笔的价格依次相差0.60元，买这三支笔共需7.2元，则这三支笔的价格分别是多少元？
24．某校一学生不幸得了白血病，全校学生踊跃捐款献爱心，经统计初一共有学生420人，平均每人捐了5元，初二共有学生400人，平均每人捐了6元，初三学生平均每人捐了8元，占全校学生捐款总额的，则初三学生有多少人？
25．某部书稿，甲、乙两个打字员一起打10天可以完成，若由甲单独打需14天完成。现两人合打4天后，余下的书稿由乙单独打，问乙还需要多少天才能完成？
26.先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）
解方程：｜x+3｜=2
解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=-1
当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=-2，解得x=-5
所以原方程的解是x=-1，x=-5
（1）解方程：｜3x-2｜-4=0
（2）探究：当b为何值时，方程｜x-2｜=b+1 ① 无解；②只有一个解；③ 有两个解.
27.某学校举行一次登山比赛，有一同学上山的速度为每小时5千米，下山的速度为每小时10千米，则该同学往返的平均速度是多少？请说明理由.
四参考答案
1. 3；2. ，-2；3. ；4. 移项；5. 略；
6. ；7. ；8. 15；
9. ；10. 3000.
11. B；12. A；13. C；14. A；15. D；16. C；17. B；18. B.
19. x=-6；20. x=1；21. x=
22. x=；23. 1.8,2.4,3.0；
24. 解：设初三学生有x人， 根据题意列方程，
得：（420×5+400×6+8x）×=8x，x=450
25. 设乙还需要x天才能完成，根据题意列方程，得
解这个方程，得x＝21
26. 答：（1）x=2，x=-；
（2）① b＜-1,② b=-1； ③ b＞-1；
27. 设上山的路程为S千米，则上山所需的时间为，下山所需的时间为
所以该同学往返的平均速度为
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